Завдання до теми

Між двома точками, зазначеними викладачем на карті , намітити маршрут довжиною близько 10 км. Маршрут повинний складатися з чотирьох (не менше) прямолінійних відрізків і мати три точки повороту (рис.19). Виконати наступні роботи:

3. Накреслити схему маршруту.

2. Визначити по карті географічні і прямокутні координати для кінцевих точок і точок повороту маршруту.

3. Поміряти довжини і дирекційні кути кожної прямолінійної ділянки маршруту, обчислити їх магнітні азимути.

4. Розв’язати зворотну задачу для кінцевих точок маршруту, обчислити прямий і зворотний азимути цієї лінії.

27

Таблиця 3

Таблиця вихідних даних для прокладання маршруту по карті

№№ п/п	Початок маршруту	Кінець маршруту
Карта У–32–63–Б–в (Локштедт)
1	Н=61,7 (14–87)	Н=60,6 (06–86)
2	Н=61,8 (14–87)	Н=62,8 (06–87)
3	Н=58,0 (14–89)	Н=62,7 (06–88)
4	Н=62,4 (14–90)	Н=61,8 (06–88)
5	Н=57,9 (13–90)	Н=56,9 (07–91)
6	Н=67,5 (14–91)	Н=56,2 (07–92)
7	Н=63,0 (14–93)	Н=50,3 (06–93)
8	Н=62,9 (13–86)	Н=63,5 (07–90)
9	Н=62,8 (13–87)	Н=55,4 (08–86)
10	Н=68,6 (13–92)	Н=63,7 (08–87)
11	Н=92,1 (13–93)	Н=51,3 (08–90)
12	Н=66,8 (12–86)	Н=58,0 (08–91)
Карта У–32–62–Г–б (Вюстен)
13	Н=31,1 (06–62)	Н=48,7 (97–68)
14	Н=42,2 (05–67)	Н=35,5 (97–64)
15	Церква (05–65)	Н=36,9 (98–63)
16	Н=39,0 (04–65)	Н=37,8 (99–66)
17	Н=36,5 (03–67)	Н=36,8 (03–67)
18	Н=41,3 (02–66)	Н=29,1 (98–65)
19	Н=57,8 (01–62)	Н=54,8 (02–68)
20	Н=53,0 (01–68)	Н=57,8 (97–67)
21	Н=63,9 (00–67)	Н=33,1 (06–69)
22	Н=32,2 (99–64)	Н=37,8 (05–68)
23	Н=58,0 (99–68)	Н=38,7 (04–62)
24	Н=28,9 (99–65)	Н=34,3 (03–69)
25	Н=41,0 (01–65)	Озеро (06–67)

28

Рельєф

Топографічна карта повинна давати тривимірне уявлення про місцевість, дозволяючи визначати положення різних точок і об'єктів не тільки в горизонтальній площині, але і по висоті.

Щоб чітко відобразити місцевість на карті, необхідно добре розбиратися у зображеному на ній рельєфу, вміти визначити по карті:

а) види нерівностей земної поверхні, їх взаємне положення і зв'язок між собою;

б) взаємне перевищення і абсолютні висоти точок місцевості;

в) форми, крутизну і протяжність схилів.

Рельєф являє собою поєднання просторових форм, що відрізняються один від одного зовнішніми обрисами, розмірами, висотою, відношенням до площини горизонту та іншими властивостями.

Рельєф класифікують за розмірами форм і по відношенню його до площини горизонту.

За розмірами розрізняють крупні (макро-), середні (мезо-) і дрібні (мікро-) форми рельєфу.

Стосовно до площини горизонту форми рельєфу підрозділяються на позитивні, що мають опуклу поверхню і підвищуються над навколишньою місцевістю (гора, гірський хребет, улоговина) і негативні – увігнуту, що утворюють пониження місцевості (долина, яр, балка, лощина) (рис. 2I).

Рис.21. Зображення горизонталями типових форм рельєфу

29

Форми рельєфу характеризуються основними орографічними лініями, що дають уявлення про ступінь розчленованості рельєфу і утворюють ніби скелет нерівностей місцевості (кістякові лінії рельєфу). Такими лініями є:

Вододіл – лінія або смуга місцевості, що розділяє поверхневий стік протилежних схилів, підвищень.

Тальвег – лінія, що з'єднує найбільш низькі точки дна долини.

Брівка – лінія перегину схилу, нижче якої він стає більш крутим.

Підошва – лінія перегину схилу, нижче якого він стає більш пологим. Підошвою називають також підніжжя гір, пагорбів, обривів.

Зображення рельєфу на топографічних картах повинно бути наочним, давати кількісні характеристики нерівностей місцевості (абсолютні висоти і перевищення точок, крутизну схилів і т.д.).

Рельєф на топографічних картах зображується горизонталями в поєднанні з відмітками висот і умовними позначеннями форм, які не можна відобразити горизонталями.

Горизонталями (ізогіпсами) називаються криві лінії, що з'єднують точки з однаковими заздалегідь заданими висотами (рис.22).

Рис.22. Сутність зображення рельєфу горизонталями

Горизонталі на карті можна розглядати як проекції січення місцевості рівневими поверхнями, проведеними на визначених висотах. Відстань по висоті між січними поверхнями називається висотою січення (h). Висота січення залежить від масштабу карти і характеру місцевості. Нормальною висотою січення вважається висота, рівна 0,02 розміру масштабу карти, тобто 5 м для карти масштабу 1:25 000.

На наших топографічних картах прийняті такі стандартні висоти січення рельєфу горизонталями:

30

Масштаб карти	Нормальна висота січення, м
	Рівнинні райони	Високогірні райони
1:10 000	2.5	5
1:25 000	5	10
1:50 000	10	20
1:100 000	20	40

Для високогірних районів висота січення береться в два рази більшою від нормальної, для плоскорівнинних - у два рази меншою.

Горизонталі нормального січення проводяться суцільними лініями коричневого кольору. Вони називаються основними або суцільними горизонталями. Кожна п'ята суцільна горизонталь (на карті масштабу 1:10 000 кожна десята) викреслюється потовщено (потовщені горизонталі).

Для відображення форм рельєфу, що не виражаються основними горизонталями, застосовуються додаткові (половинні або напівгоризонталі), проведені в половині основного січення переривчастими лініями довжиною 5 мм, і допоміжні (чверті горизонталі)- штрихами довжиною 2 мм (рис.23).

Рис.23. Основні, половинні і допоміжні горизонталі

Форми рельєфу, що не виражаються горизонталями, зображуються спеціальними штриховими умовними знаками (рис.24).

Рис.24. Умовні знаки рельєфу

31

Висоти схилів, де горизонталі зливаються, і схилів, що зображуються умовним знаком обриву, визначаються по числу закладень між горизонталями, що злилися (рис.25).

Рис.25. Визначення висоти обриву

Обриви і стрімкі береги ярів, рік і озер зображуються суцільною лінією з зубчиками.

Вимоїни і вузькі яри зображуються однією лінією, більш широкі зображуються в дві лінії. Яри з задернованими брівками, що виражаються в масштабі карти, показуються штриховим рисунком. Перевали показуються особливим умовним знаком із зазначенням часу, коли ними можна користуватися.

Ділянки високогірного рельєфу, покриті вічними снігами і льодовиками, зображуються горизонталями синього кольору.

Крижані обриви (бар'єри), льодовикові тріщини і стосовні до цих об'єктів цифрові позначення друкуються також синім кольором.

На карті підписуються абсолютні відмітки вершин, сідловин, тальвегів, перегинів схилів і т.д., а також відносні висоти обривів, курганів, скель-останців, уступів терас (вони відліковуються від підошви і брівки).

Для визначення абсолютних висот точок рельєфу місцевості деякі горизонталі мають цифрові підписи - відмітки їх висот, що ставляться в розривах ліній горизонталей.

Напрямки схилів визначаються покажчиками схилів, відмітками горизонталей і відмітками висот (рис.26).

Покажчики схилів – короткі штрихи, розставлені перпендикулярно до горизонталей в напрямку схилів – ставляться на вигинах горизонталей, переважно у вершин, сідловин або на дні улоговин і на схилах - у місцях, найбільш важких для читання.

32

Рис.26. Визначення за горизонталями форм рельєфу і напрямків схилів

Відмітки горизонталей - підписи їх абсолютних висот - завжди своїм верхом спрямовані вбік підвищення схилу.

Схил характеризується такими елементами (рис.27):

Рис.27. Залежність між елементами схилу

1) крутизною, якою називається кут  нахилу схилу до горизонтальної площини;

2) напрямком, що відповідає найкоротшому і найбільш крутому схилу;

3) висотою - перевищенням h вершини схилу над підошвою;

4) закладанням - проекцією АС= d схилу на горизонтальну площину.

Чим крутіший схил, тим менше закладання і, навпаки, чим закладання більше, тим менша крутизна схилу.

33

Крутизна схилу визначається кутом нахилу. Схилом називається відношення перевищення (h) до закладання (d) і виражається через тангенс кута нахилу ,

де – висота січення, – закладання.

Прийнято позначати через , тоді

.

Схил виражається десятковим дробом в тисячних частках (наприклад, і=0.0183) або в % (і=1.83%). Це значить, що на один метр довжини припадає перевищення, що дорівнює 183 мм.

По взаємному розташуванню горизонталей на схилі можна визначити форму схилу (рис.28).

Рис.28. Визначення за горизонталями форми схилів.

34

Якщо схил рівний, горизонталі на схилі розташовуються на рівних відстанях одна від одної; при увігнутому – частішають до вершини; при опуклому – частішають до підошви; при хвилястому – частішають і розріджуються в декількох місцях в залежності від кількості перегинів схилу.

По карті з горизонталями можна вирішувати такі задачі:

1. Визначення висоти січення горизонталей.

2. Визначення висот горизонталей.

3. Визначення абсолютних висот точок і взаємного перевищення точок місцевості.

4. Визначення крутизни схилів.

5. Побудова профілю місцевості за заданим напрямком на топографічній карті.

6. Проведення на карті лінії під заданим кутом нахилу.

Для визначення висоти січення горизонталей без карти дається відмітка точки, висота горизонталі і кількість проміжків між горизонталями. Розв’язуючи це завдання, потрібно визначити різницю відміток точки і горизонталі і розділити її на кількість проміжків.

Приклад. Відмітка точки - 642,5 м, висота горизонталі - 500 м, кількість проміжків - 7. Тоді

м.

Знаючи, що на топографічних картах висота січення горизонталей дорівнює 2,5, 5, 10 і 20 м, визначаємо, що в нашому прикладі висота січення буде 20 м.

Висоту горизонталі на карті можна визначити двома способами:

3. за підписами найближчих горизонталей,

4. за відміткою найближчої до неї точки, підписаної на карті.

У першому випадку знаходять найближчий підпис горизонталі, підраховують кількість проміжків між горизонталями; за висотою січення і напрямком схилу визначають висоту шуканої горизонталі.

Приклад. На карті масштабу 1:10 000 найближчий підпис горизонталі 215, бергштрих, а також верх цифр вказують на підвищення в сторону шуканої горизонталі (рис. 29). Між нею і підписаною горизонталлю 4 проміжки. На карті масштабу 1:10 000 січення горизонталей 2,5 м, тому висота шуканої горизонталі буде дорівнювати (215 м + (42,5 м))=225 м.

Рис. 29. Визначення висоти горизонталі за підписом найближчої горизонталі і за відміткою точки

35

Для визначення висоти горизонталі за відміткою найближчої до неї точки, підписаної на карті, потрібно пам'ятати, що висоти суцільних горизонталей завжди кратні січенню.

Приклад. Визначити висоту горизонталі, що оконтурює відмітку 151,6м, на карті масштабу 1:10000 (рис.29). По бергштриху, спрямованому назовні, ясно, що ця гори­зонталь має висоту менше 151,6м. Перетин – 2,5м. Отже, відмітка горизонталі буде 150м, тому що це найближче до 151,6м менше число, кратне висоті січення (2,5м).

Для визначення абсолютної висоти точки, розташованої між двома горизонталями, необхідно дізнатися висоту найближчої до неї нижчої горизонталі (Н_гориз.) і додати до цієї величини перевищення даної точки над горизонталлю ( ).

_точки= _гориз. +

Перевищення точки С над горизонталлю визначається за формулою , де АС – відстань між нижчою горизонталлю і точкою С; АВ – відстань між горизонталями; – висота січення (рис.30).

Приклад. АВ=31 мм, АС=12мм. Січення 10м. Тоді перевищення точки С над 210-ю горизонталлю буде: м, абсолютна висота точки С=210+3.9=213,9 м.

Перевищення точки можна визначити і на око. Для цього встановлюють, яку частку складає відрізок від горизонталі до точки від всієї відстані між горизонталями. У нашому прикладі висоти січення, що складає 4м

Рис.30. Визначення перевищення точки над горизонталлю

36

Крутизна схилу на карті визначається:

I. По шкалі закладень (графіку крутизни), розміщеному під південною рамкою карти. Циркулем береться відстань між двома суміжними горизонталями по лінії найбільшої крутизни, тобто по найкоротшій відстані між ними. Приклавши цей розхил вимірювача перпендикулярно до нижньої лінії масштабу закладень і ідучи по ній однією голкою, пересуваємо вимірювач доти, поки друга голка не зустріне криву лінію графіка (вимірювач 1 на рис.31).

Рис. 31. Визначення крутизни схилу за допомогою

циркуля-вимірювача по шкалі закладань

За масштабом закладань визначаємо кут -115.

Вимірювачем 2 взято розхил між горизонталлю і напівгоризонталлю. На масштабі закладень цьому розхилу відповідає кут 245'. Через те, що масштаб закладань побудований для січення 10 м, а розхил взятий при січенні 5 м, то результат виміру потрібно розділити пополам. Тому крутизна схилу дорівнює приблизно 120.

У тих місцях карти, де горизонталі розташовані дуже близько одна від одної і взяти відстань між ними важко, крутизну схилу визначають між потовщеними горизонталями, користуючись для цього масштабом закладань між потовщеними горизонталями (див.правий графік на топографічній карті).

37

За допомогою шкали закладань можна визначити крутизну схилу тільки в межах одного проміжку між сусідніми горизонталями або між потовщеними горизонталями (на крутих схилах).

2. За наближеною формулою. Величина кута , що характеризує крутизну схилу, визначається відношенням , де - висота схилу (січення горизонталей), -закладання, що вимірюється в метрах. Через те, що величина одного градуса

виражається дробом , то, розділивши відношення на , одержимо крутизну схилу в градусах:

.

Для спрощення розрахунків величину одного градуса заокруглюють до .

Тоді наближена формула для визначення крутизни схилу буде:

Приклад. На карті масштабу 1:50 000 визначити крутизну схилу між двома горизонталями із закладанням у 7 мм. Закладання в 7 мм на місцевості дорівнює 350 м, перетин 10 м. Тоді або 143.

3. На око. Окомірно порівнюється крутизна схилу, що відповідає закладанню в 1 см, з величинами закладань між двома суміжними горизонталями. Крутизна схилу визначається за правилом: у скільки разів закладання між двома суміжними горизонталями менше 1см, у стільки разів крутизна схилу більша крутизни, що відповідає закладанню в 1 см.

Приклад. Крутизна схилу для закладання в 1 см на карті масштабу 1:50 000 при висоті січення 10 м дорівнює 112. Тоді при закладенні у 1/2 см крутизна в 2 раз більше, тобто 224; при закладанні в 3 см крутизна в 3 рази менша, тобто 024'.

Для більш точного вимірювання проміжків між горизонталями можна користуватися лінійкою з міліметровими поділками.

38

Рис.32. Побудова профілю по лінії АВ

Для побудови профілю між двома пунктами на карті до заданого напрямку АВ (рис.32) прикладають смужку паперу, відзначають на ній рисочками всі точки перетинання смужки з горизонталями і всіма характерними точками (вершинами, сідловинами,) і біля кожної рисочки підписують висоту горизонталі і характерних точок.

На листі паперу прокреслюють лінію, прикладають до неї паперову смужку і переносять з неї всі відмічені точки. В усіх цих точках ставлять перпендикуляри, на яких відкладають висоти відповідних горизонталей. Щоб одержати достатньо виразний профіль, масштаб у вертикальному напрямку беруть у 5-10 разів крупнішим за горизонтальний масштаб (тобто масштаб карти). Якщо взяти лінію тп (див.рис.32) за нульову висоту, довжина перпендикулярів буде великою. Тому висоту лінії беруть близькою до висоти самої низької горизонталі, рівній, наприклад, 100м. Тоді від висот горизонталей віднімають 100 і різницю , що залишилася , у вертикальному масштабі відкладають вверх від лінії тп. Отримані точки з'єднують плавною кривою, яка і буде лінією профілю (див.рис.32).

Для побудови профілю зручно користуватися міліметровим папером, сітка якого дозволяє легко відкладати висоти точок. Профіль можна побудувати і на

39

восківці, переносячи на її безпосередньо з карти точки перетину лінії з горизонталями, ставлячи до них перпендикуляри і відкладаючи на них висоти горизонталей.

Рис.33. Проведення по карті лінії, яка не має

в жодній своїй частині кута нахилу більше 030'

Для проведення лінії між двома точками так, щоб крутизна на ній не перевищувала заданого розміру, на масштабі закладань береться розхил вимірювача, що відповідає заданому закладанню в градусах, наприклад 030 (рис.33).

Поставивши одну ніжку вимірювача в початкову точку заданого напрямку , повертаємо його так, щоб друга ніжка була спрямована в напрямку точки N. Розхил виявиться меншим відстані між точкою М і горизонталлю 210. Значить, тут схил більш пологий, чим 030.

Тому проводимо лінію від М до N до зустрічі з горизонталлю 210 у точці А. Поставивши ніжку вимірювача в точку А і витягнувши другу в напрямку точки N, переконуємося, що розхил більший відстані між горизонталями 210 і 205, тобто тут

крутизна схилу більше 030. Щоб крутизна схилу не перевищувала 030, повертаємо розхил вимірювача навколо точки А доти, поки друга ніжка не зустріне горизонталь 205 у точці В, найбільш близькій до лінії . Аналогічно знаходимо точки С, Д, Е. Лінія МАВСДЕ не буде мати кута нахилу більше 030.

40

Варіанти завдань