II. Методические указания к выполнению этапов курсового проекта

2.1. Разработка алгоритма решения функциональной задачи

На данном этапе осуществляется алгоритмизация функций F(x). Конечным этапом является блок-схема алгоритма последовательного вычисления набора функции F(x).

Пусть даны некоторые номера вариантов 10 и 0. Тогда из таблиц 1 и 2 находим, что проектируемый СПВВ предназначен для реализации следующей функции:

F(x)=f1(x1+x2), а f1(х) - дилогарифм х.

Для вычисления функции f1(х) можно воспользоваться степенным рядом:

,

где n =1,2,3 ..

Ряд сходится при 0  x  2. Сумму ряда удобно находить с помощью рекуррентных соотношений, общий член ряда выражается в данном случае через предыдущий a_n с помощью равенства: .

При вычислении в формате с фиксированной запятой вычисления можно проводить до тех пор, пока член ряда не станет машинным нулем. На рисунке представлена блок-схема алгоритма.

1	Начало	Ввод х1, х2
2	X=x1+x2-1
3	I=1; t= - X; c=x;
4	I=I+1; c=c*x; ck=c/I/I;
5		|Ck|>0	нет
		да
6	c=-c; t=t+ck;
			Вывод t

В алгоритме использовано переменная I в качестве счетчика итераций, с для вычисления рекуррентного соотношения, t для хранения результата вычисления и дополнительная переменная ck для хранения промежуточных значений. Алгоритм начинается с ввода исходных значений x1 и x2 и вычисления переменной Х (этап 1, 2). На третьем этапе осуществляется задание начальных параметров переменных используемых в цикле. Этапы 4-5 составляют тело цикла, внутри которого происходит увеличение счетчика итераций, вычисление следующего члена ряда исходя из упрощенного рекуррентного соотношения, сравнение нового члена ряда с машинным нулем и накопление членов ряда и измененным знаком, путем суммирования их в переменной t.