Переріз поверхонь площиною. Р03г0ртки

Для побудови лінії перетину поверхонь тіла площиною загального положення зручно користуватися методом заміни площин проекцій замінивши площину проекції так, щоб січна площина перетворилась на проекціюючу.

Потім побудувати точки перетину ребер (твірних) поверхні січною площиною. Отримані точки за лініями зв'язку повернути на вихідні проекції тіла. Отримані на вихідних проекціях точки послідовно з'єднати прямою лінією для гранних тіл (плавною кривою для кривих поверхонь) з врахуванням видимості.

Розгортка многогранника - послідовне сполучення його граней з площиною креслення. Для побудови розгортки циліндра чи конуса в них вписується многогранник (призма чи піраміда), і побудова розгортки виконується як для многогранника.

Задача 49. Побудувати проекції лінії перетину поверхонь проекціюючими площинами.

Задача 50. Занести в таблицю назви ліній, які утворюються при перетині кривих поверхонь площинами.

Позначення площини	Назва лінії перетину	Позначення площини	Назва лінії перетину
α		ε
β		η
γ		λ
δ		μ

Перетин прямої з поверхнею

Контрольні запитання

1.Як визначаються точки перетину прямої з поверхнею?

2.Як доцільніше розміщати допоміжну площину відносно заданої поверхні при визначенні точки перетину прямої з поверхнею?

3.В чому полягає загальний прийом побудови точок перетину прямо ї ліні ї з кривою поверхнею ?

4.Як провести допоміжну січну площину при перетині конуса прямою лінією, щоб отримати на поверхні конуса прямі лінії?

5.В яких випадках при развязуванні задач доцільно використовувати метод заміни площин проекцій?

6.Згадайте, які фігури утворюються при перерізі січними площинами

а) конуса? б) циліндра? в) сфери?

Задача 51. Знайти точки перетину прямої l з поверхнею. Встановити видимість прямої.

а) б) в) г)

д) e)

ж) з)

и)

к)

ВЗАЄМНИЙ ПЕРЕТИН КРИВИХ ПОВЕРХОНЬ