Спосіб обертання.

Спосіб обертання навколо проекціюючих осей.

Контрольні запитання

1.Суть способу обертання.

2.Які елементи повинні бути б наявності на початку при обертанні?

3.Як переміщуються при обертанні проекції точок?

4.Як знайти натуральну величину відрізка прямої та кути нахилу цієї прямої до площин проекцій?

5.Яка з проекцій відрізка прямої лінії чи площини, що обертається навколо проекціюючих осей, не змінює своєї величини?

6.Як зручно провести вісь обертання?

7.Скільки потрібно вибрати осей обертання, щоб відрізок загального положення поставити в проекціююче положення?

8.Чи можна обертанням площини навколо осей перпендикулярних до площин проекцій, визначити: а) кути її нахилу до площин проекцій? б)натуральну величину площин загального положення?

Задача 37. Обертанням навколо осі точку А ввести в задану площину.

Задача 38. Визначити кут нахилу α до площини, що задана слідами.

Спосіб плоскопаралельного переміщення.

Контрольні запитання

1.Суть способу плоскопаралельного переміщення.

2.Яка проекція відрізка прямої чи площини при плоскопаралельному переміщені залишається без змін?

3.Скільки потрібно виконати переміщень, щоб пряму загального положення поставити в проекціююче положення? Які задачі можна вирішувати при виконанні цих умов?

4.Скільки потрібно виконати переміщень, щоб площину загального положення поставити в проекціююче положення? Які задачі можна вирішувати при виконанні цих умов?

5.Скільки необхідно виконати переміщень, щоб визначити натуральну величину площини загального положення?

Задача 39. Визначити натуральну величину відрізка АВ, кути нахилу до П₁ і П₂ і спроектувати його в точку.

Задача 40. Визначити відстань між двома паралельними прямими.

Задача 41. Визначити відстань між двома мимобіжними прямими.

Задача 42. Визначити величину двогранного кута при ребрі АВ.

Криві лінії Контрольні запитання

1.Дати визначення кривої лінії. В чому різниця між плоскою і просторовою

кривими лініями?

2.Коли плоска крива проекціюється в пряму лінію?

3.Яка крива називається незакономірною?

4.Як можна задати закономірну та незакономірну криві}

5.Як утворюються циліндрична та конічна гвинтові лінії?

6.Що таке крок гвинтової лінії?

7.Що таке геліса?

8.Як визначити на кресленику напрямок гвинтової лінії?

Задача 43. Побудувати проекції гвинтової лінії (геліси) за заданими діаметром і кроком

а)* на циліндрі; б) на конусі

Поверхні. Утворення і задання поверхонь.

Контрольні запитання

1.Дайте загальну схему класифікації поверхонь.

2.Суть утворення поверхонь кінематичним способом.

3.Назвіть основні способи утворення поверхонь.

4.Назвіть три способи задати поверхні на кресленику.

5.Що таке визначник поверхні? З яких частин він складається ?

6.Що таке обрис поверхні?

7.Які бувають і як утворюються розгортні лінійчасті поверхні?

8.Як утворюються поверхні обертання? Які поверхні обертання утворюються, якщо твірною є: пряма лінія, коло, еліпс, парабола, гіпербола?

9.Як побудувати на поверхні обертання паралель, меридіан?

10.Дайте визначення поверхонь Каталана і запишіть їх визначники.

11.Як визначається положення точки на лінійчастій поверхні і на поверхні обертання.

12.Які поверхні називаються гвинтовими? Принцип їх утворення.

13.За яким принципом гвинтові поверхні поділяють на відкриті та закриті?

14.Які гвинтові поверхні називаються гвинтовим коноїдом, гвинтовим циліндроїдом?

Задача 44. За заданою проекцією точки, яка належить поверхні, побудувати її другу проекцію.

Задача 45. За заданою проекцією точки, яка належить поверхні, побудувати її другу проекцію.

o – вид.

● – не вид.

Задача 46. Побудувати очеркові лінії циліндра загального виду за заданими напрямній і твірній та відсутні проекції точок К і М.

Задача 47. Побудувати очеркові лінії конуса загального виду заданого визначником, і відсутні проекції точок К і М.

Задача 48. Побудувати каркас з прямолінійних твірних і відсутні проекції точок К і М поверхонь з площиною паралелізму за заданим визначником.

Ф (a₁;b₁;l;α)

|l_ixa|

Ф (a₁;b₁;l;П₂)

|l_ixa|

|l_ixb| |l_ixb|

|l_i//α| |l_i//П₂|