2. 2 Вычисление ведомости координат.

Целью обработки результатов полевых измерений является получение координат точек теодолитного хода.

Исходными данными являются измеренные правые по ходу горизонтальные углы (графа 2), горизонтальные проложения сторон (графа 7), вычисленный начальный дирекционный угол линии 1-2 (графа 5) по варианту задания и вычисленные координаты первой точки (графы 12, 13 таблицы 2).

2.1 Уравнивание горизонтальных углов.

Вычисляется угловая невязка по формуле:

где - сумма измеренных углов теодолитного хода

;

- теоретическая сумма углов в замкнутом многоугольнике;

;

где n – число углов.

Допустимая величина невязки не должна превышать величины:

доп. , если , то угловую невязку распределяют с обратным знаком равными долями на все измеренные углы.

Величины поправок в измеренные углы вычисляют по формуле:

, округляют их значения до 0,1 минуты и записывают красным цветом в графу 3.

В графу 4 выписывают исправленные углы:

Контроль:

1. сумма поправок в углы должна равняться угловой невязке , взятой с обратным знаком ;

2. 

2.3 Вычисление дирекционных углов и румбов сторон.

В графу 5 таблицы 2 выписывают дирекционный угол первой стороны теодолитного хода .

Дирекционные углы остальных сторон вычисляют по формулам:

где - дирекционный угол последующей стороны хода;

- дирекционный угол предыдущей стороны хода;

- исправленные правые по ходу углы, заключённые между этими сторонами теодолитного хода.

Пример: Дано: ;

;

Контроль:

В конце вычислений получают значение исходного дирекционного угла .

Вычисленные дирекционные углы записывают в графу 5 таблицы 2. Если окажется, что дирекционный угол больше 360⁰, то его надо уменьшить на эту величину.

По дирекционным углам вычисляют румбы сторон хода по формулам:

1. I

2. II

3. III

4. IV

Вычисленные румбы записывают в графу 6 таблицы 2.

2.4 Вычисление приращений координат.

По дирекционным углам и длинам горизонтальных проложений сторон теодолитного хода вычисляют приращения координат по формулам:

Дирекционные углы можно заменить румбами, тогда приращения координат вычисляют по формулам:

;

Приращения координат можно вычислить при помощи микрокалькуляторов, по таблицам приращения координат, по натуральным значениям тригонометрических функций.

Знаки приращения координат зависят от направления линии, т.е. от величины дирекционного угла или названия румба и легко определяются с помощью таблицы 3.

Таблица 3.

№ четверти	Название четверти	Границы четверти	Знаки приращений координат
I	СВ	00÷900	+	+
II	ЮВ	900÷1800	-	+
III	ЮЗ	1800÷2700	-	-
IV	СЗ	2700÷3600	+	-

После вычисления приращений координат по всем линиям теодолитного хода, находят невязки по осям координат:

;

где и - алгебраические суммы вычисленных значений приращений координат;

и - теоретические суммы приращений координат по осям абсцисс и ординат.

Для замкнутого теодолитного хода

= = 0, поэтому ;

Величины допустимых значений невязок определяются путём вычисления абсолютной и относительной невязки теодолитного хода.

Р – сумма длин горизонтальных проложений (периметр хода).

Абсолютная невязка периметра считается допустимой, если она удовлетворяет условию:

;

если условие выполнено, то невязки по осям и распределяют в приращения координат пропорционально длинам сторон.

Поправки в приращения координат вычисляются по формулам:

;

Для вычисления поправок и периметр хода и длины сторон выражаются в сотнях метров, невязки по осям в сантиметрах, полученные поправки округляют до 0,01м и записывают красным цветом над вычисленными приращениями координат.

Контроль вычисления поправок:

;

Прибавляя алгебраически полученные поправки и к вычисленным значениям

и получают исправленные значения приращений координат (графы 10 и 11 таблицы 2).

Контроль:

;

0. Вычисление координат точек.

По координатам первой точки ( х, у) и исправленным приращениям координат вычисляют координаты последующих точек теодолитного хода по формулам:

;

Контроль:

В замкнутом теодолитном ходе при вычислении координат приходят к получению координаты начальной точки хода.