Задача 1. Розрахунок елементів металевих конструкцій при центральному розтягу та стиску

Визначити несучу здатність при центральному стиску та розтягу стержня, шарнірно закріпленого на кінцях. Стержень довжиною l =____ см; виконаний із сталі _______. Переріз стержня – два кутники _____×_____×___ мм, складені _________________поличками разом на відстані t=____ мм. Коефіцієнт умов роботи прийняти рівним γ_с=1.

Рис. 1. Можливі схеми поперечних перерізів стержня з парних кутників

Розв’язання задачі:

1. Керуючись фактично заданою схемою поперечного перерізу, визначаємо за сортаментом геометричні характеристики поперечного перерізу одного кутника: площу A₁=_______ см², радіус інерції i_x1=______ см, момент інерції I_z=___________ см⁴, відстань до центра ваги x₀=_______ см. На відповідній схемі перерізу на рисунку 1 вказуємо отримані розміри.

2. Згідно з відомими правилами та формулами опору матеріалів визначаємо геометричні характеристики поперечного перерізу пари кутників:

площу перерізу 2×_______=_______ см²;

момент інерції

радіуси інерції ______ см, ______ см.

3. За таблицею Е.2 ДБН [1] з урахуванням заданого класу сталі та товщини кутника визначаємо розрахунковий опір сталі R_y=______ МПа=______ кН/см².

4. Вважаючи розрахункову довжину шарнірно закріпленого стержня рівною його геометричній довжині, за мінімальним радіусом інерції визначаємо гнучкість та умовну гнучкість стержня згідно з пунктом 1.4.1.3 ДБН [1]:

_______; _______,

де Е=20600 кН/см² – модуль пружності сталевого прокату.

5. Згідно з таблицями 1.4.1 та К.1 ДБН [1] або таблицею ___ довідкових даних отримуємо коефіцієнт стійкості φ=_____ (за кривою стійкості типу b) і з формули (1.4.3) ДБН [1] визначаємо несучу здатність стержня при стиску:

_________ кН.

6. Несуча здатність стержня при розтягу, згідно з формулою (1.4.1) ДБН [1], дорівнює:

_________ кН.

7. Порівняння отриманих значень показує, несуча здатність стержня при розтягу N_t на _____% більша, ніж при стиску N_c .

Задача 2. Розрахунок елементів металевих конструкцій при згині

Визначити несучу здатність з умови міцності за нормальними напруженнями балки прольотом L= _____ м, шарнірно обпертої по кінцях і навантаженої зосередженою силою посередині прольоту згідно з рисунком 2. Балка виконана з прокатного двотавра №_____ із сталі _____. Коефіцієнт умов роботи прийняти рівним γ_с=1.

Рис. 2. Розрахункова схема балки

Розв’язання задачі:

1. За сортаментом визначаємо необхідні для розрахунку розміри та геометричні характеристики поперечного перерізу: товщину полички t_f=____ мм і момент опору відносно осі більшої жорсткості W_x,=______ см³.

2. За таблицею Е.2 ДБН [1] залежно від класу сталі та товщини полички визначаємо розрахунковий опір сталі R_y=_____ МПа =_____ кН/см².

3. З формули (1.5.1) ДБН [1] визначаємо граничне значення згинального моменту, який може витримати балка в пружній стадії роботи сталі

_______×_____×____=_________ кН×см =________кН×м.

4. Несуча здатність балки дорівнює величині зосередженої сили посередині прольоту, яку може витримати балка:

_______ кН.