Задача 2.
Рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета пренумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 3000 рублей в месяц, срок 4 года, процентная ставка 12,5% с ежемесячным начислением процентов.
Задача 3.
Задана матрица последствий .
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,2; 0,6 и 0,9).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,3; 0,2; 0,25; 0,15; 0,1 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Q= |
14 |
9 |
3 |
10 |
18 |
11 |
8 |
14 |
6 |
9 |
|
8 |
5 |
3 |
11 |
9 |
|
14 |
9 |
7 |
10 |
11 |
Задача 4.
Дан портфель из трех бумаг с доходностями 14, 18 и 25%, и ковариационной матрицей
Найти портфель минимального риска с доходностью и его риск. Написать уравнение минимальной границы.
Задача 5.
Найти средний срок поступления дохода от 10-летней облигации номиналом 1500 руб. с купонным доходом 14% годовых, если выплаты производятся два раза в год.
ВАРИАНТ 6
Задача 1.
1.1. 05.09.2013г. вкладчик положил на счет в банк 7000 рублей под 9% годовых (английская практика). Какая сумма будет получена 21.05.2014г. ?
1.2. При какой номинальной ставке инвестор получит 40000 рублей, если срок инвестиции 3 года, первоначальная инвестиция 32000 рублей, проценты начисляются раз в полугодие?
1.3. Владелец векселя учел его в банке за 5 месяцев до срока погашения и получил 3,4 тыс. рублей. Учетная ставка банка 9,3%, проценты сложные с ежемесячным начислением. Определить номинальную стоимость векселя.
Задача 2.
Определить современную стоимость годовой ренты длительностью 3 года, если номинальная ставка 18%, проценты начисляются раз в квартал, размер отдельного платежа 10 тыс. рублей.
Задача 3.
Задана матрица последствий .
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,4; 0,45 и 0,3).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,3; 0,1; 0,1; 0,15; 0,35 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Q= |
4 |
8 |
4 |
13 |
19 |
1 |
12 |
4 |
16 |
8 |
|
5 |
8 |
1 |
4 |
8 |
|
4 |
8 |
4 |
13 |
13 |
Задача 4.
Портфель состоит из трех бумаг: безрисковой с ожидаемой доходностью 4% и двух рисковых с эффективностью соответственно 15 и 20% и ковариационной матрицей
Найдите касательный портфель, его ожидаемую доходность и риск.
Задача 5.
Найти дюрацию облигации, продаваемой по номинальной цене со сроком погашения 12 лет и купонной ставкой 10% с ежегодной выплатой.
ВАРИАНТ 7
Задача 1.
1.1. 11.10.2013г. вкладчик положил на счет в банк 88 тыс. рублей по схеме обыкновенный процент с приближенным числом дней ссуды под 8% годовых. По какое число нужно делать вклад, чтобы получить при закрытии счета 90 тыс. рублей?
1.2. Какую сумму нужно сегодня положить на срочный вклад, чтобы через 4 года получить 23500 рублей, при номинальной ставке 14,5% с начислением процентов каждый квартал?
1.3. Номинальная стоимость векселя 35тыс. руб. Векселедержатель учел его в банке за полгода до срока погашения и получил 33,8 тыс. руб. По какой учетной ставке выполнена операция (проценты простые)?