3 Розрахунок та вибір посадок з натягом

Для нерухомого з'єднання вінця зубчастого колеса з ступицею розрахувати найбільший та найменший натяги і підібрати стандартну посадку, яка забезпечує нерухомість з'єднання і міцність з'єднуємих деталей [І]. Побудувати схему полів допусків вибраної посадки. Накреслити ескізи з'єднань вкупі та окремо елементів деталей з вказівкою на посадових розмірів та граничні відхилення.

Вихідні дані:

- номінальний діаметр з'єднання d=270 мм;

- довжина з'єднання l=110 мм;

- осьове навантаження на з'єднання р=131 кН.

• деталі виготовлені зі сталі 45

- робоча температура з'єднання t=70º С;

Рішення:

1. Визначаємо найменший розрахунковий натяг з умов забезпечення неру­хомості з'єднання.

1.1.При навантаженні силою Р, кн.

1.2 При навантаженні крутнім моментом М, кн*м.

(3.2)

1.3 При одночасній дії осьової сили та крутного моменту:

(3.3)

де d та l - відповідно діаметр та довжина з'єднання.

f₂та f₁ - коефіцієнт тертя, відповідно до подовжнього та обертаючого зміщення деталей, які визначаються по таблиці 6;

С_D та С_d - коефіцієнти, які ураховують конструкцію охоплюючої та охопленої деталей;

E_D та Е_d - модулі пружності матеріалу, відповідно охоплюючої та охопленої деталі, кПа, визначаються по табл. 6

Засіб з'єднання вибирається студентом самостійно

1.2. Значення коефіцієнтів С_D та С_d визначаємо за формулами:

де d₁ - внутрішній діаметр охопленої деталі (ступиця) мм.

d₂ - зовнішній діаметр охоплюючої деталі (вінця).

Для зубчастого вінця d₂ дорівнює діаметру упадин зубів та визначається по формулі :

де m_н - нормальний модуль зубчатого колеса, мм;

Z - число зубів зубчатого колеса,

Β - кут нахилу зубів, град,

μ_D та μ_d коефіцієнти Пуассона матеріалів, відповідно охоплюючої деталі та деталі, яка охоплюється вибираються по табл. 7

Внутрішній діаметр ступиці (d₁) розраховується в залежності від конструкції зубчатого колеса. Для цього визнається товщина обода ступиці по формулі:

де d_н заданий діаметр з'єднання з натягом, мм,

d_з - заданий діаметр з'єднання з зазором, мм

Якщо розрахована величина товщини ступиці менше 100мм, то величина внутрішнього діаметру ступиці визначається за формулою:

Якщо величина Δ більше 100мм то ступицю необхідно полегшити шляхом вибірки і величина внутрішнього діаметру ступиці визначається по формулі:

Так у нашому прикладі:

Приклад: приймаємо, що до зборка з'єднання буде здійснюватись з нагрівом без замазки охоплючої деталі. Тоді по табл. 6 визначимо f₁=0.38 по табл. 7 знаходимо для сталі 45 E_d=2.2*10⁵ МПа=2.1*10⁸кПа μ_D=μ_d=0.28

Так як в формулах(3.1,3.2,3.3) модуль пружності Е в кПа, а в табл. 7 Е в МПа. То переводимо E_D=2.1*10⁵ МПа = 2.1*10⁸ КПа

Значення коефіцієнтів:

Підставляючи значення величин у формулу (3.1), одержуємо

2. Визначаємо найбільший допускаємий натяг, виходячи з міцності деталей з'єднання.

Обхоплюючу деталь (вінця) розраховуємо за формулою:

2. Для обхопленої деталі (ступиці)

де σ_TD та σ_Td - границя текучості матеріалу вінця та ступиці у МПа;

d, d₁, d₂- у м, Е_D, Е_d у мПа;

U_yq - поправка на збільшення тиску у торців деталей, знаходиться по графіку.

З двох розрахованих по формулах (3.6,3.7) натягів для вибору посадок приймаємо менше значення, при якому будуть забезпечені умови міцності обох сполучаємих деталей. які сполучуються.

Приклад:

Отже посадку необхідно визначити по допустимому натягу для обхоплюючої деталі, тобто по натягу .

3.Визначаємо найменший та найбільший натяг посадки, враховуючи поп­равки на зім'яття мікронерівностей (шорсткості) Uc та на розрізнення температур збирання та робочої з'єднання U_t

3.1. Найменший натяг посадки

мкм

3.2. Найбільший натяг посадки

мкм

3.3. Визначаємо величину зім'яття нерівностей

мкм

а для матеріалів з однаковими механічними властивостями:

мкм

де К,К_D,К_d коефіцієнти, які враховують величину зім'яття нерів­ностей поверхні, відповідно до отвору та вала і визначаються по табл. 14;

R_ZD і R_Zd - висота нерівностей поверхні, відповідно до отвору та вала і визначається по табл.1. R_ZD= R_Zd=5мкм

3.4. Визначаємо поправку на розрізнення температур збирання та робочого з'єднання:

(3,12)

де а_D,а_d - коефіцієнти лінійного розширення матеріалу, відповідно до вінця та ступиці, мм/мм°С, які вибираються по табл.7;

t_PD та І_pd - робоча температура деталей з'єднання, яка вказується у вихідних даних; і = 20° - температура при збиранні.

Приклад:

3.5. Визначаємо найбільший та найменший натяги посадки за формулами (3.8) та(3.9):

4. За розрахованими найменшим та найбільшим натягами вибираємо стан­дартну посадку з'єднання, використовуючи умови:

(3.13)

По табл. 1. 49 [4] вибираємо стандартну посадку для інтервалу розмірів, куди входить номінальний діаметр з'єднання.

Приклад: Для інтервалу розмірів від 250 до 280 мм, куди входить Ø270 мм.

вимаганням нерівності (3.13) задовольняють посадки і .

Так як посадка відноситься до числа кращого використання (у неї більша величина мінімального табличного натягу N_min =106 мкм в порівнянні з

N_{min t} =62 мкм у посадки ,що поліпшує умови нерухомості деталей), то вибираємо посадку

5. Знаходимо граничні відхилення деталей з'єднання і величину табличних на­тягів: для отвору Ø270 Н7 по табл. 1. 27 [4]

ES=+52 мкм; EI=0

і для вала Ø270 S6 по табл. 1.50 [4]

еs=+190 мкм; еi=+158 мкм.

6. Визначаємо дійсні натяги посадки, враховуючи U_c таU_t

(3.14 )

Приклад:

7. Перевіряємо нерухомість деталей, які сполучаються при найменшому дійс­ному натягу та їх міцність при дійсному найбільшому натягу, що забезпечується при умові

7.1. Нерухомість з'єднання визначається за формулою:

(28)

7.2 . Міцність вінця визначається за формулою:

(29)

7.3. Міцність ступиці визначається за формулою:

(30)

Треба звернути увагу на те, що в формулі (3.15) Е_D та Е_d у кПа, а у формулах (3.16) та (3.17) Е_D та Е_d у МПа.

Приклад:

7.1.1.

9596>3696, Кн =

Умова нерухомості з'єднання виконується при коефіцієнті запасу нерухо­мості 2.6.

7.2.1.

Умова нерухомості вінця виконується при коефіцієнті запасу міцності 2.3.

7.3.1.

Умова мцності ступиці виконується при коефоцієнті запасу мщності 9.

При перевірц1іможе виявитися, що для вибраної посадки не виконується одна з умов. Для цього треба змінити один з параметрів вихідних даних (d_1, d₂ ,матеріал деталей), який вказаний в ідивідуальному завданні.

8. Висновок про вибрану посадку та клас шорсткості поверхонь деталей з'єднання з натягом.