Вопрос 3

Теснота связи при линейной форме связи определяется с помощью парного коэффициента корреляции, который рассчитывается по формуле:

,

где: - средний размер произведения факторного признака на результативный;

, - средний размер факторного и результативного признаков;

, - средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков.

Причем, ; ; ; ; ; ; .

Надежность исчисленного коэффициента корреляции определяется отношением его к средней ошибке, т.е. по формуле: = ,

где: ; - объем совокупности.

Если отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке превышает 3, то его величина достаточно надежно характеризует тесноту связи факторного и результативного признаков.

Парный коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1, причем, если коэффициент корреляции положительный, то связь между признаками - прямая, а если - отрицательный, то связь - обратная. Принято также считать, если , то связь слабая, если , связь средняя, при , связь сильная.

Возведение в квадрат коэффициента корреляции дает коэффициент детерминации, который позволяет сделать вывод, что доля влияния факторного признака на результативный как минимум равна этой величине.

Вспомогательные расчеты по определению параметров уравнения связи и коэффициента корреляции выполняются в таблице (см. табл.1).

Таблица 1

Зависимость между_________________________ и _______________________

Единицы	Факторный	Результа-	Квадраты		Произведе-
наблюдения	признак	тивный признак	факторного признака	результативного признака	ние признаков
Символы
1
2
и т.д.
Итого

Парный коэффициент корреляции является частным случаем коэффициента корреляции, так как применяется только при линейной форме связи. Общим случаем коэффициента корреляции, который применяется при любой форме связи, является теоретическое корреляционное отношение или индекс корреляции. Он определяется путем сравнения колеблемости результативного признака, вызванной влиянием факторного признака, с общей колеблемостью, т.е. по формуле: ,

где: - индекс корреляции;

- дисперсия результативного признака, вызванная колеблемостью факторного признака;

- общая дисперсия результативного признака.

Причем, ; ,

где: - фактический уровень результативного признака;

- средний уровень результативного признака, ;

- теоретический уровень результативного признака, вычисленный по уравнению связи.