4.3 Расчет крепления вспомогательной балки к главной балке.

Опорная реакция вспомогательной балки от расчетной нагрузки:

кН.

Стык выполняем на болтах нормальной точности класса 5.8 .

Определяем несущую способность одного болта:

N_bs =AR_bs_bn_s,

где А - площадь сечения стержня болта, А=d²/4; R_bs =20 кН/см² расчетное сопротивление болта срезу по табл. 58* [4], _b=0,9 - коэффициент условий работы соединения по табл. 35 [4]; n_s=1 - число срезов болта, n_s=1, диаметр болта принимаем 16 мм. (для отличия последних от болтов высокой прочности диаметром 16 мм)

N_bs = 2,01·20·0,9·1=36,18 кН.

Требуемое количество болтов:

, где 1,2 - коэффициент, учитывающий увеличение

опорной реакции из-за некоторого защемления в узле;

=1.75

При назначении количества n округляется до целого числа в большую сторону. Принимаем n =2.

Проверяем прочность вспомогательной балки по сечению, ослабленному двумя отверстиями диаметром 1,6 см:

d₀ = d + 2 мм

d₀=16+2=18 мм.

A_n = (h_b - nd₀)t_w,где h_b и t_w - соответственно высота балки и толщина ее стенки;

A_n=(27 – 2·1,8)·1 = 23.4см²

< R_s=0,58∙23=13,34 кН/см² - прочность балки по ослабленному сечению обеспечена.

5. Расчет и конструирование колонны

Усилие в центрально - сжатой колонне можно принять равным сумме опорных реакций балок с учетом их собственного веса (массы).

Усилие определяется по формуле :

N = nP + 0,5Gn , где n – число балок , опирающихся на колонну , Р – реакция одной балки , G – масса одной балки .

кН

кН

N = 2791.7 + 0,527.742 = 1611.14 кН

Расчет базы колонны выполняется на усилие N₁ = 1.01N

N₁ = 1,011611,1 = 1627,2 кН

5.1. Расчетная схема. Расчетная длина.

Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением по обоим концам колонны. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле :

ℓ_ef = ·ℓ

Геометрическая длина учитывает заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки на 0,2 м, и равна:

ℓ= (9 -1,1 + 0,2) = 8.1 м

ℓ_ef = 1·8.1 = 8.1 м

5.2. Подбор сечения сплошной колонны.

Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,8 и по табл. 72 /4/ устанавливаем соответствующую ему гибкость = 61, γ_с=1 коэффициент условий работы, R_y=23- расчетное сопротивление стали, N- внутреннее продольное усилие в колонне .

Сечение колонны принимаем в виде симметричного двутавра.

A_тр = = 88.43 см².

Требуемые радиусы инерции сечения:

i = i = = = 13.28 см.

Вычисляем ориентировочные габариты сечения:

h_тр= = = 30.88 см; b^тр = = = 55.33 см.

и принимаются по табл. 2 приложения.

Для обеспечения возможности автоматической сварки принимаем

h = b = 40 см. Пользуясь рекомендациями (см. разд.4), назначаем толщину стенки t = 10 мм. Проверяем условие обеспечения местной устойчивости стенки. Условная гибкость стержня = · , где Е – модуль упругости стали, равный 2,06·10⁴ кН/см². Вычисляем = 61· =2,04; > 2.0, следовательно, для обеспечения местной устойчивости стенки необходимо выполнение условия (1,2 + 0,35 )· , но не более 2,3· .

Принимая h_ef = h = 40 см, вычисляем:

;

40 ≤ 57,28 – условие выполняется.

< 2,3 = 2,3· ;

40 < 68,839 – условие выполняется.

Устойчивость стенки при заданной толщине обеспечена.

Определяем площадь сечения стенки, принимая t_w = 10 мм и h_w = h

A_w = h_w · t_w = 40 · 1,0 = 40 см².

Площадь сечения одной полки А_f = 0,5·(А_тр - А_w) = 0,5·(88,43 - 40) = 24.22 см².

Требуемая толщина полки t_f = = = 0.61 см.

В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем толщину полки 12 мм и проверяем условие обеспечения местной устойчивости.

, где

b = = = 19.5 см,

,

15.8 16,87 – условие выполняется,

Местная устойчивость полок обеспечена при толщине t_f = 1,2см.

Определяем высоту стенки: h_w= h - 2·t_f = 40 - 2·1,2 = 37.6см.

Принимаем высоту стенки h_w = 38см. Вычисляем геометрические характеристики сечения:

А=A_w+2·А_f=h_w·t_w+2·b·t_f=40·1,0+2·40· 1,2 =136 см²;

J_x = = =

= 4572.67 + 22330.45 = 26903.27 см⁴;

J_y= 2· + = 2· + = 12800+3.17=12803.17 см⁴;

i_x= = = 14.06 см;

i_y= = = 9.7 см.

Сравнивая радиусы инерции, видим, что i_x > i_y, следовательно, при равенстве расчетных длин l_x и l_у гибкость колонны будет больше относительно оси y – y . Очевидно, что именно относительно этой оси и опасна потеря устойчивости колонны.

Выполним проверку устойчивости:

= ,

где φ_y определяем в зависимости от по табл. 72 /4/.

= = =83.51; φ_y = 0,692;

= = 17.3 кН/см² < 23 кН/см².

Условие устойчивости выполняется.

Определим, с каким запасом работает колонна:

= ·100 % = ·100 % = 24.7 %.

По требованию СНиП /4/, недонапряжение для составных сечений не должно превышать 5 %. Требуется перекомпоновка сечения.

Уменьшение толщины полок нецелесообразно, так как может привести к невыполнению условия местной устойчивости (4.4). Уменьшаем ширину полок. Принимаем b = 36 см. Новую высоту стенки принимаем h_w = 22 cм.

Вычисляем геометрические характеристики нового сечения:

А = 22 · 1,0 + 2 · 36 · 1,2 =108.4 см²;

J_y = 2· + = 9333см⁴;

i_y = ;

= = 87.4; φ_y = 0,681.

Проверяем устойчивость: = = 22.1 кН/см²; < 23 кН/см² – устойчивость обеспечена.

Недонапряжение = ·100% = 3,9 % < 5% ,

требование СНиП выполнено. Окончательно принимаем : h_w= 22 см,

t_w = 1,0 см, b = 36 см, t_f = 1,2 см, h = 22 + 2·1,2 = 24.4 см.

Проверяем выполнение условия (4.6):

2,3 · ; ,

22 68,8 – условие не выполняется, следовательно, стенку колонны можно не укреплять поперечными ребрами жесткости.

С учетом рекомендаций табл. 38. /4/ назначаем катет шва для крепления полок к стенке k_f = 8мм.