2.1.2. Расчет балки настила в балочной клетке усложненного типа .

Исходные данные: материал- сталь марки С 235, R_y=23 кН/см², полезная нагрузка Р=14 кН/м², вес настила - g_н=0,628 кН/м², шаг балок настила - b=1 м, коэффициент условий работы _с =1, пролет балок настила l_бн= a=3.5 м, ширина грузовой площади на балку настила b=1 м.

Нормативная погонная нагрузка

q^н_бн=(Р+g_н)b;

(14+0,628)1=14,628 кН/м=0,14628 кН/см.

Расчетная погонная нагрузка

q^р_бн=(Р_f1 + g_н_f2)b.

где _f1=1.2 и _f2=1.05 - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для полезной нагрузки - Р и собственного веса настила - g_н.

(14·1,2+0,628·1,05)1=17.4594 кН/м=0,1745 кН/см².

Расчетный изгибающий момент

;

где =1.02 - коэффициент, учитывающий изгиб балки от собственного веса (0,1745·350²)·1.02/8= 2725.47 кН·см.

Максимальная перерезывающая сила

,

где =1.02 - коэффициент, учитывающий изгиб балки от собственного веса.

(0,1745·350)·1.02/2=31.148 кН.

Требуемый момент сопротивления

,

где R_y - расчетное сопротивление стали, установленное по пределу текучести, c=1.1 - коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций.

2725.47/1.1·23·1=107.72 см³.

По сортаменту подбираем I 16 с расчетными характеристиками: W_x=109 см³, J_x= 873 см⁴, h=16 см, b=8,1 см, d=0,6 см, t=0,98 см, g_бн=0,159кН/м.

Принятое сечение проверяем на прочность и на жесткость:

,

где W_x - момент сопротивления принятого сечения; _с =1 - коэффициент условий работы; c - коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций

кН/см² < R_y=23 кН/см² - прочность балки обеспечена;

где - предельный прогиб, принимаемый для балок настила и второстепенных балок рабочих площадок производственных зданий 1/150 - балка настила удовлетворяет требованиям жесткости. Значение f_u= для пролета 3,5м определяем путем интерполяции, используя данные табл. 19 [2].

·0.5 = 158.33; f_u = .

Окончательно принимаем для балок настила I 16 - по ГОСТ 8239-72*. Вес балки настила G_бн=0.57 кН.

2.2 Расчет вспомогательных балок.

В усложненном типе балочной клетки после расчета балок настила расчитывают вспомогательные балки.

Назначение вспомогательных балок - передать нагрузку от балок настила главным балкам. Так же как и балки настила вспомогательные балки выполняют прокатными.

2.1 Расчет вспомогательной балки

Нормативное значение сосредоточенной силы, передаваемой балками настила на вспомогательную балку:

,

где G_бн - вес одной балки настила

=0,14628·350+0,95= 48.64 кН.

Эквивалентная равномерно распределенная нормативная нагрузка :

,

где b - шаг балок настила

=48.64/100=0,4864 кН/см.

Расчетное значение сосредоточенной силы на вспомогательную балку :

,

где - коэффициент надежности по нагрузке, который для собственного веса металлических конструкций принимается 1,05.

=0,1745·350+0,95·1,05=62.07 кН.

Эквивалентная равномерно распределенная расчетная нагрузка:

,

где b - шаг балок настила

=62.07/100=0,620 кН/см.

Расчетный изгибающий момент :

= ,где =1.02 (см. выше)

= 0,620 ·600^2·1,02/8= 28458кН·см.

Максимальная перерезывающая сила :

= , где =1.02 (см. выше)

=0.620·600·1,02/2=189.72 кН.

Требуемый момент сопротивления вспомогательной балки :

=

=28458/(1,1·23)=1124.8 см³.

Принимаем по сортаменту I 45, с расчетными характеристиками: W_х=1231 см³, J_x=27696 см⁴, h=45 см, b=16.0 см, d=1 см, t=1.4 см, g_ВБ=66.0 кг/м=0,66 кН/м.

Выполняем необходимые проверки прочности, жесткости и общей устойчивости принятого сечения.

Проверка прочности :

.

кН/см²<R_y=23 кН/см²- прочность балки обеспечена.

Проверка жесткости:

.

- жесткость балки обеспечена.

Поскольку балки настила не просто опираются на вспомогательные балки, но и крепятся к ним (чаще всего болтами), они являются элементами, удерживающими вспомогательные балки от потери устойчивости. В этом случае потеря устойчивости вспомогательных балок может произойти только на участке между местами опирания балок настила, т.е. свободная длина балки l_ef=100 см.

Проверим выполнение условия обеспечения общей устойчивости. Предельное отношение свободной длины (l_ef) к ширине сжатой полки (b) :

, где b и t - соответственно ширина и толщина сжатого пояса; h- высота двутавра, h₀-расстояние между осями поясных листов, =0,3 - для сечений балок, работающих в упругопластической стадии работы материала.

Для балок с соотношением b/t<15 следует принимать b/t=15.

Проверим условие применимости :

1<h/b<6 и b/t<35

h/b=45/16=2.8; 1<2.8<6.

b/t=16/0,9=17.77; 17.77<35.

Формула для нашего случая применима. Так как принимаем в (2.58) .

.

Фактическое отношение l_ef/b=100/16=6,25; 6,25<19.07 - общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена.

Проверим прочность стенки вспомогательной балки в месте опирания на нее балок настила :

,

b=9 см, t_f=1,4 см, t=0.9 см, l_ef^"=9+2·1.4=11.8 см,

кН/см² < R_y=23 кН/см² - прочность стенки вспомогательной балки в местах приложения сосредоточенных сил обеспечена.

Окончательно принимаем для вспомогательных балок I 45 по ГОСТ 8239-89. Вес вспомогательной балки G_ВБ=0.66·6=3.96 кН.