3.4. Подбор сечения главной балки.

Исходные данныe. Материал - сталь марки С235, с R_y=23 кН/см². Поперечное сечение балки - рис.

Определяем требуемый момент сопротивления главной балки :

,

где - коэффициент, учитывающий работу балки в упругопластической стадии работы материала, значение которого на стадии подбора сечения можно принять равным 1.12; R_y - расчетное сопротивление стали ; =1 - коэффициент условий работы .

см³.

Определяем высоту сечения главной балки.

Конструктивная высота балки: h_констр=1/10·1400=140 см.

Оптимальная высота балки :

где k - конструктивный коэффициент, значение которого для сварной балки принимается равным 1,15; t_w - толщина стенки, предварительно назначаемая 1 см;

hопт=1.15· =119.27м.

Минимальная высота балки при условии, что предельный относительный прогиб балки :

.

hmin= 100.08

Окончательно высоту главной балки h принимаем близкой к h_опт, не менее h_min и кратной 10 см. В нашем случае целесообразно принять h=110 см.

Рассчитываем и конструируем стенку главной балки.

Определяем толщину стенки и сравниваем ее с первоначально принятой t_w=8 мм.

.

мм, при R_s=0.58·23=13.34 кН/см²;

см.

Задаемся предварительной толщиной поясов t_f=2.5 см.

Определяем высоту стенки h_w=110-2·2.5=105 см.

Вычисляем толщину стенки из условия укрепления ее только поперечными ребрами жесткости :

tw≥ =0.57 см.

Толщину стенки t_w окончательно принимаем большей второго и третьего значений, близкой к первому, и согласно с сортаментом на листовую сталь t_w= 1 см.

Рассчитываем и конструируем пояса главной балки.

Определяем требуемый момент инерции поясов :

см⁴.

Требуемая площадь сечения поясов :

, где h₀ = h - t_f.

h₀=110-2,5=107.5 см см².

Толщину пояса t_f определяем следуя рекомендациям назначать толщину полки t_f не менее 12 мм и не более 3t_w : 12 мм< t_f< 3t_w .:

t_f,min=1.2 см, t_f,max=3t_w=3·1.2=3.6 см.

Принимаем t_f=2.5 см.

Определяем ширину пояса b_f

b_f= 34.2 см.

Принимаем b_f = 36 см, в соответствии с условиями:

1/5h< b_f <1/3h, т.е. 22 см< b_f<36.67см и 18 см< b_f <30t_f =30·2.5=75 см.

Проверяем местную устойчивость пояса , при h_ef=h₀ =107.5см

b_ef/t_f<0.11h_ef/t_w , где h_ef = h₀

- устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Окончательно принимаем пояса балки сечением 36 х 2.5см, размеры стенки – 107.5 х 1 см.

Для подобранного сечения главной балки вычисляем геометрические характеристики :

Момент инерции относительно оси х-х

,

см⁴,

где J_w = 96468.75 см⁴ - момент инерции стенки; J_f = 520031.25 см⁴ - момент инерции поясов.

Момент сопротивления сечения балки относительно оси х-х

см³.

Принятое сечение главной балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям . Значение с_х определяем в зависимости от отношения A_f /A_w = 0.79 путем интерполяции с_х=1,149.

,

- прочность балки обеспечена. Жесткость главной балки не проверяем, так как принятая высота сечения h=110 см>h_min =100.08 см, что гарантирует прогиб в пределах норм.