3.2 Оптимизация транспортных маршрутов

Задача оптимизации транспортных маршрутов состоит в том, чтобы обеспечить минимально необходимый пробег автомобилей при обслуживании сельскохозяйственных организаций. Совокупный груженый пробег автомобилей оптимизировать невозможно, так как количество ездок, которое необходимо сделать на склады, а также расстояния от места загрузки до складов. Следовательно, оптимизация маятниковых маршрутов возможна только за счет минимизации совокупного порожнего пробега. Это достигается, одновременно учитывая второй нулевой и холостой пробеги автотранспорта для соответствующих складов. Так, например, в нашем примере сельскохозяйственная организаций «Октябрь» отличается минимальным вторым нулевым пробегом (10км). Однако, максимальный холостой пробег имеет место при обслуживании склада сельскохозяйственной организаций «1 мая» (11км). В этой связи, чтобы учесть влияния этих двух показателей необходимо определить их разность для всех складов.

Таким образом, минимизация совокупного порожнего пробега возможна в случае выполнения следующих двух условий:

1. Построение маршрутов по обслуживанию складов сельскохозяйственных организаций (пунктов назначения) необходимо осуществлять таким образом, чтобы на пункте назначения, который имеет минимальную разность расстояния от него до ночной стоянки и расстояния от места погрузки до этого пункта назначения (разность второго нулевого пробега и груженой ездки), заканчивало свою дневную работу, возвращаясь на ночную стоянку, максимально возможное число автомобилей. При этом данное максимальное число определяется количеством ездок, которое необходимо сделать в этот пункт назначения. Так, если общее число автомобилей по обслуживанию всех складов сельскохозяйственных организаций равно или меньше количества ездок, которое необходимо сделать в указанный пункт назначения, то все эти автомобили проедут через данный пункт назначения, сделав последнюю груженую ездку в конце рабочего дня при возвращении на ночную стоянку. В противном случае, если общее число автомобилей по обслуживанию всех потребителей больше количества ездок, которое необходимо сделать в указанный пункт назначения, то автомобили, которые входят в превышающее число, должны оканчивать свою дневную работу на пункте назначения, имеющем следующее по величине минимальное значение разности второго нулевого пробега и груженой ездки и т.д.

2. Общее число автомобилей, работающих на всех маршрутах при обслуживании складов сельскохозяйственных организаций, должно быть минимально необходимым. Это достигается обеспечением максимально полной загрузки автомобилей по времени в течение рабочего дня (например, восьмичасовой рабочей смены).

С учетом вышепредставленных условий запишем структурную математическую модель оптимизации маятниковых маршрутов:

при условиях:

где L – совокупный порожний пробег, км;

j – номер потребителя;

n – количество складов;

l_o^Пj – расстояние от пункта назначения (П_j) до ночной стоянки (второй нулевой пробег), км;

l_КПj – расстояние от место погрузки до пункта назначения (П_j) (груженая ездка), км;

X_j – количество автомобилей, работающих на маршрутах с последним пунктом разгрузки (П_j);

Q_j – необходимое количество ездок в пункт назначения (П_j);

N – общее число автомобилей, работающих на всех маршрутах.

Применяется алгоритм решения подобных задач, который рассмотрен в пункте3.1.

Составляется рабочая матрица № 1 (таблица 3.1).

Таблица 3.1 – Исходная рабочая матрица № 1

Пункт назначения	Исходные данные	Оценка (разность расстояний)
Пj	l0Пj lКПj Qj	l0Пj – lКПj
№1	10 8 6	2
№2	17 11 8	6
№3	15 3 7	12

Выбирают пункт, имеющий минимальную оценку (разность расстояний). В нашем примере – это пункт назначения №1, сельскохозяйственная организация «Октябрь».

Учитывая исходную информацию, предварительно принимается общее число автомобилей (N), работающих на всех маршрутах по обслуживанию складов сельскохозяйственных организаций «Октябрь» (№1) ; «1 мая» (№2) и «Рассвет» (№3) (в нашем примере равно четырем). Следует подчеркнуть, что в результате оптимизационных расчетов число (N) может остаться на прежнем уровне или сократиться.

1. Допускаем, что по каждому потребителю (хозяйству) собственный договор, который исключает выполнение работы для других потребителей. «Октябрь» – 6 груженых ездок (5 оборотов и 1 груженая ездка в конце смены), «1 мая» – 8 (7 и 1), «Рассвет» – 7 (6 и 1). Пересчитав (исходя из расстояний, скорости, времени погрузки-разгрузки) время на 1-ый и 2-ые нулевые пробеги, на груженые езди и обороты по каждому потребителю получим: необходимое время в наряде :

для «Октябрь» – 331,5 мин. (которые / на 480 = 0,6906 авто – значит 1 авто и путь в наряде = 101 км ;

для «1 мая» – 517,5 мин. (которые / на 480 = 1,0781 авто – значит 2 авто и путь в наряде = 194 км;

для «Рассвет» – 295,5 мин. (которые / на 480 = 0,6156 авто – значит 1 авто и путь в наряде = 57 км ИТОГ: 4 авто, 352 км.

2.в случае если допускается выполнение работа для трех потребителей в один день с возможностью после удовлетворения одного потребителя удовлетворять другого и третьего, то количество авто будет: 0,6906 + 1,0781 + 0,6156 = 2,384 = 3 авто.

3. оптимизированные маршруты будут иметь следующий вид:

М₁ МНС → (МП → ССХО «Рассвет» → МП) · 6 → (МП → ССХО «1 Мая» → МП) · 2 → (МП → ССХО «Октябрь» → МП) · 1 → ССХО «Октябрь» → МНС

М₂ МНС → (МП → ССХО «Рассвет» → МП) · 1 → (МП → ССХО «1 Мая» → МП) · 6 → ССХО «Октябрь» → МНС

М₃ МНС → (МП → ССХО «Октябрь» → МП) · 2 → ССХО «Октябрь» → МНС

Примечание: МНС – место ночной стоянки;

МП – место погрузки;

ССХО – склад сельхозорганизации.

КАК И ПРОСИЛИ:

1. сколько км составляет каждый маршрут;

Путь, который проходят автомобили (полученное количество автомобилей) при обслуживании соответствующего хозяйства определяется по следующей формуле:

Так, путь, который проходит полученное количество автомобилей (1 автомобиль) для обслуживания сельскохозяйственной организаций «Октябрь» :

.

Путь, который проходит полученное количество автомобилей (2 автомобиля) для обслуживания сельскохозяйственной организаций «1 мая»:

.

Путь, который проходит необходимое количество автомобилей (1 автомобиль) для обслуживания сельскохозяйственной организаций «Рассвет» составит:

.

I маршрут = 3+6*6+2*22+16+8+10 = 117 км.

II маршрут = 3+1*6+6*22+8+10 = 159 км.

III маршрут = 3+2*16+8+10 = 53 км.

2. сколько минут осталось неиспользованных в каждом маршруте.

Время в пути от МНС до МП = (l_ГК/υ_т) · 60 мин. = (3/40) · 60 = 4,5 мин.

Время оборота (МП → ССХО «Октябрь» → МП) = (8+8)/40*60+30 = 54 мин.

Время в пути от ССХО «Октябрь» до МНС = (10/40)*60 = 15 мин.

Время в пути от МП до ССХО «Октябрь» = (8/40)*60+30 = 42 мин.

Время оборота (МП → ССХО «1 мая» → МП) = (11+11)/40*60+30 = 63 мин.

Время в пути от ССХО «1 мая» до МНС = (17/40)*60 = 25,5 мин.

Время в пути от МП до ССХО «1 мая» = (11/40)*60+30 = 46,5 мин.

Время оборота (МП → ССХО «Рассвет» → МП) = (3+3)/40*60+30 = 39 мин.

Время в пути от ССХО «Рассвет» до МНС = (15/40)*60 = 22,5 мин.

Время в пути от МП до ССХО «Рассвет» = (3/40)*60+30 = 34,5 мин.

I маршрут = Время в пути от МНС до МП + Время оборота (МП → ССХО «Рассвет» → МП) * 6 + Время оборота (МП → ССХО «1 мая» → МП) * 2 + Время оборота (МП → ССХО «Октябрь» → МП) * 1 + Время в пути от МП до ССХО «Октябрь» + Время в пути от ССХО «Октябрь» до МНС = 4,5 + 39*6 + 63*2 + 54*1 + 42 + 15 = 475,5 мин.;

Т.Е. 480-475,5 = 4,5 мин. осталось неиспользовано в I маршруте.

II маршрут = Время в пути от МНС до МП + Время оборота (МП → ССХО

«Рассвет» → МП) * 1 + Время оборота (МП → ССХО «1 мая» → МП) * 6 + Время в пути от МП до ССХО «Октябрь» + Время в пути от ССХО «Октябрь» до МНС

= 4,5 + 39*1 + 63*6 + 42 + 15 = 478,5 мин.;

Т.Е. 480-478,5 = 1,5 мин. осталось неиспользовано во II маршруте.

III маршрут = Время в пути от МНС до МП + Время оборота (МП → ССХО

«Октябрь» → МП) * 2 + Время в пути от МП до ССХО «Октябрь» + Время в пути от ССХО «Октябрь» до МНС = 4,5 + 54*2 + 42 + 15 = 169,5 мин.;

Т.Е. 480-169,5 = 310,5 мин. = 5,1 часа осталось неиспользовано в III маршруте.

Величина недогрузки по времени рабочей смены третьего автомобиля позволяет при необходимости направить на выполнение другой транспортной работы.

Таблица 3.3 – Сводная маршрутная ведомость

№ маршрута	Последовательность выполнения маршрута		Кол. авто. на маршруте	Длина маршрута, км
1	МНС → (МП → ССХО «Рассвет» → МП) · 6 → (МП → ССХО «1 Мая» → МП) · 2 → (МП → ССХО «Октябрь» → МП) · 1 → ССХО «Октябрь» → МНС		1	117
2	МНС → (МП → ССХО «Рассвет» → МП) · 1 → (МП → ССХО «1 Мая» → МП) · 6 → ССХО «Октябрь» → МНС		1	159
3		МНС → (МП → ССХО «Октябрь» → МП) · 2 → ССХО «Октябрь» → МНС	1	53