Лабораторная работа № 28 изучение зависимости сопротивления проводника от температуры

Цель работы: Ознакомление с основами теории электропроводности металлов Друде. Приборы и принадлежности: Лампа с вольфрамовой нитью, потенциометр (реостат на 500 Ом, 0,6А), авометры используются в качестве вольтметра до 300 В и амперметра до1,2А, осветительный шнур с вилкой, провода.

Теоретические сведения Основы электронной теории проводимости металлов

Голландским физиком Г. А. Лоренцем и немецким физиком П. Друде была создана классическая электрон­ная теория проводимости металлов, построенная на следующих основных положениях.

Кристаллическая решетка металла образована положительными ионами и свободными электронами (т. е. бывшими валентными электронами, потерявшими связь со своими атомами и превратившими их в положительные ионы). Свободные электроны хаотически движутся в металле со средней квадратичной скоростью u (тепловой скоростью), сталкиваясь с ионами (рис.1).

Рис.1

ионы. изображены кружками со знаками плюс, а свободные электроны—точками). Таким образом, поведение свободных электро­нов подобно поведению молекул газа. Поэтому совокупность сво­бодных электронов можно рассматривать как своеобразный электрон­ный газ, к которому применимы законы кинетической теории иде­ального газа.

Если приложить к торцам металлического проводника разность потенциалов, то возникающее в нем электрическое поле на­пряженностью Е вызовет дополнительное (упорядоченное) движение свободных электронов со средней скоростью v (скоростью в токе), направленное противо­положно электрическому полю, что эквивалентно появлению тока I в направлении поля (рис. 1). Само собой разумеется, что наряду с появившимся упорядоченным (направленным) движением электро­нов сохраняется и их хаотическое движение.

Главное положение электронной теории, согласно которому ток в металлах обусловлен направленным движением свободных электронов, подтверждается многочисленными экспериментами, из которых от­метим опыты Рикке (1901), Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси (1912), Д. Стюарта и Р. Толмэна (1916).

Рикке пропускал в течение года ток через стопу из трех метал­лических цилиндров, плотно прижатых друг к другу основаниями;

наружные цилиндры были медные, внутренний цилиндр — алю­миниевый. За это время через цилиндры прошел электрический заряд 3,5 МКл. Однако в результате оказалось, что взаимопроникновения металлов (меди и алюминия) не произошло. Отсюда следует вывод:

ток в металлах обусловлен не движением ионов, а движением уни­версальных (одинаковых у всех металлов) частиц. Именно такими частицами и являются электроны.

Рис.2

Более доказательным был опыт Л.И.Мандельштама и Н.Д.Папалекси, в котором обнаружилась инерция электронов. Установка опыта схематически изображена на рис.2. Проволочная обмотка катушки 1 соединена с чувствительным (баллистическим) гальвано­метром 2 посредством длинных гибких проводов 3. Катушка при­водилась во вращение вокруг оси 4, а затем резко затормаживалась. При этом гальванометр регистрировал кратковре­менный ток. Очевидно, что ток был обусловлен инерционным движением свободных электронов по проволочной обмотке. Тем более, что сопоставление направлений тока и вращения катушки показало, что этот ток соответствует движению отрицатель­но заряженных частиц.

Впоследствии Стюарт и Толмэн по предложе­нию Лоренца осуществили этот же опыт, но уже с количественными результатами. Они определили отношение заряда к массе для частиц, обусловив­ших ток в обмотке катушки. Отношение оказа­лось таким же, какое было получено для электро­нов другими методами.

Исходя из основных положений электронной теории проводимости металлов, определим прежде всего тепловую скорость u электронов. Средняя кинетическая энергия хаотического движения электрона

W = ,

где m— масса электрона. Поскольку электронный газ подобен газу, состоящему из одноатомных молекул, можно выразить W через температуру Т электронного газа (равную температуре металла):

W = .