Лабораторная работа № 25 измерение электродвижущей силы термоэлемента

Цель работы: Изучение контактных явлений.

Приборы и принадлежности: Термопара железо-константан, гальванометр, два сосуда для воды с двумя про­бирками в них для керосина, два термометра, со­противление R=220 Ом, электроплитка, провода, пере­ключатель.

Теоретические сведения Контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления

В 1797 г. итальянский физик Л. Вольта экспериментально устано­вил, что при тесном соприкосновении (контакте) двух разнородных металлов между ними возникает разность потенциалов. Она получила назва­ние контактной разности потенциа­лов. Вольта выявил так же ряд ме­таллов (ряд Вольты), в котором каж­дый предыдущий металл при контак­те с одним из последующих приоб­ретает положительный потенциал. В ряду Вольты (дополненном алюмини­ем) металлы расположены в таком порядке:

Al, Zn, Sn, Cd, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd.

В результате этих исследований Вольта установил два закона.

Контактная разность потенциалов двух металлов зависит толь­ко от их химического состава и температуры [первый закон Воль­ты].

Разность потенциалов между концами разомкнутой цепи, со­ставленной из нескольких последовательно соединенных металличе­ских проводников, имеющих одинаковую температуру, не зависит от промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном контакте кон­цевых проводников [второй закон Вольты].

Под тесным соприкосновением подразумевается сближение поверхностей металлов на расстояние порядка размера ячейки кристаллической решетки, что может быть обеспечено, например, путем свар­ки металлов. Рассмотрим причины, вызывающие контактную раз­ность потенциалов.

На рис.1 схематически изображена часть кристаллической ре­шетки металла. Силы притяжения к положительным ионам решетки, действующие на свободные электроны, находящиеся внутри металла, в среднем взаимно уравновешиваются. Это дает возможность элект­ронам свободно передвигаться внутри металла между узлами решет­ки. Если же, по какой-либо причине электрон е выйдет за пределы металла (через поверхность b), то на него начнут действо­вать неуравновешенные силы притяжения со стороны ионов поверх­ности металла и со стороны того избыточного

Рис.1

положительного заряда, который возник в металле в связи с потерей электрона е. Результи­рующая сила F, направленная в сторону металла, возвратит элект­рон в металл. Таким образом, для того чтобы покинуть металл и уйти в окружающую среду, электрон должен совершить работу против сил притяжения к металлу, действующих на расстоянии порядка размера кристаллической ячейки (10^-8 см).

Работа, которую необходимо совершить электрону, чтобы уйти из металла в окружающую его пустоту, называется рабо­той выхода электрона из металла. Работу выхода принято выражать в электронвольтах (эВ). Электронвольт равен работе перемещения электрона в электриче­ском поле между точками с разностью потенциалов 1В. Так как заряд электрона |е| = 1,6•10^-19 Кл, то 1 эВ= 1,6•10^-19 Кл. • 1 В= 1,6•10^-19 Дж.

Р абота выхода у различных металлов различна и для чистых ме­таллов она колеблется в пределах нескольких электронвольт. Отмеченная в первом законе Вольты зависимость контактной разности потен­циалов двух металлов от их химического состава, обусловлена двумя причинами: различием работы выхода электрона из этих металлов и различием концентрации n₀ свободных электронов в них. Переходя к выводу общего выражения контактной разности потенциалов, уч­тем сначала первую причину. Для этого приведем в контакт два металла 1 и 2, имеющих работу выхода соответственно A₁ и А₂> А₁ (рис.2)

Рис.2

Очевидно, что свободный электрон, попавший (в процессе тепло­вого движения) на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны того металла на электрон дейст­вует большая сила притяжения (А₂>А₁). Следовательно, через поверхность соприкосновения металлов происходит «перекачка» сво­бодных электронов из первого металла во второй, в результате чего первый металл зарядится положительно, второй — отрицательно. Возникающая при этом разность потенциалов φ₁ - φ₂ создает электрическое поле напряженностью Е, которое затрудняет даль­нейшую «перекачку» электронов и совсем прекратит ее, когда работа перемещения электрона за счет контактной разности потенциалов окажется равной разности работ выхода электрона из металлов:

е (φ₁ - φ₂)= А₂-А₁

Для учета второй причины, обусловливающей контактную раз­ность потенциалов, приведем в контакт два металла с одинако­выми работами выхода электро­на, но с различными концентра­циями электронного газа: n₁ в первом металле и n₂ во втором, причем пусть n₁> n₂. Тогда нач­нется преимущественный пере­нос электронов из первого ме­талла во второй. В результате первый металл зарядится поло­жительно, второй — отрицате­льно. Возникающая при этом разность потенциалов между металлами создаст электрическое поле, которое затруднит дальней­шую «перекачку» электронов во второй металл и наконец совсем приостановит ее.

Полная контактная разность потенциалов двух металлов, раз­личающихся и работой выхода электрона и концентрацией элект­ронного газа, равна

Δφ=- , (1)

где к -постоянная Больцмана, Т- термодинамическая температура.

Из формулы (1) непосредственно следует первый закон Вольта, поскольку контактная разность потенциалов выражается только через характеристики металлов и температуру.

Для вывода второго закона Вольта составим цепь из несколь­ких (например, четырех) металли­ческих проводников, соединенных (контактирующих) последователь­но (рис.3, а) и имеющих одина­ковую температуру. Очевидно, что разность потенциалов между кон­цами этой цепи

φ₁-φ₄=(φ₁- φ₂) + (φ₂- φ₃) + (φ₃-φ₄).

Тогда, учитывая (1) и выпол­нив простые преобразования, по­лучим соотношение

Δφ=- ,

являющееся математическим выражением второго закона Вольта

Рис.3

Если теперь непосредственно соединить между собой концевые проводники (рис.3,б), то существовавшая между ними разность потенциалов

компенсируется равной разностью потенциалов φ₁-φ₄, возникающей в месте контакта проводников 1 и 4. Поэтому контактная разность потенциалов не создает тока в замкну­той цепи металлических проводников, имеющих одинаковую тем­пературу.

Отметим, что электризация трением также обусловлена контакт­ной разностью потенциалов. При контакте двух диэлектриков внешние электроны атомов, расположенные у поверхности соприкосновения диэлектриков, переходят преимущественно на диэлектрик с меньшей диэлектрической про­ницаемостью, у которого внешние электроны прочнее связаны со своими атомами. В результате тело с меньшей диэлектри­ческой проницаемостью заряжается (в месте соприкосновения) отрицательно, а тело с большей диэлектрической проницаемостью — положительно. При разделении тел они оказываются разноименно наэлектризованными. Так как в диэлектриках подвижность зарядов очень ограничена, то для ускорения электризации приходится увеличивать площадь контакта, что достигается путем многократного перемещения одного тела по другому. Это перемещение сопровождается трением, которое, следовательно, является лишь сопутствую­щем электризации процессом.

Контактная электризация имеет место и в коллоидных растворах: жидкость и взвешенные в ней твердые частицы (или частицы другой жидкости) заря­жаются разноименно. При помещении коллоидного раствора в электрическое поле взвешенные частицы начинают передвигаться вдоль силовых линий поля. Это явление называется электрофорезом. Контактной электризацией обус­ловлено и явление электроосмоса: перемещение жидкости в неподвижном по­ристом теле, помещенном в электрическом поле.

З ависимостью контактной разности потенциалов от температуры обусловле­но явление, называемое термоэлектри­ческим эффектом или

Рис.4

эффектом Зеебека. Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлических проводников 1 и 2. Температуры контактов (спаев) а и b будем поддерживать различными: Т_а> Т_b (рис.4). Тогда, согласно формуле (1), контактная разность потенциалов в горячем спае больше, чем в холодном: ΔU_a> ΔU_b. В результате между спаями а и b возникает разность потенциалов

ε= ΔU_a- ΔU_b = (φ₁ – φ₂)_а - ( φ₁ – φ₂)_b,

называемая термоэлектродвижущей силой, а в замкнутой цепи пой­дет ток силой I. Пользуясь формулой (1), можно получить

ε= α(Т_а-Т_b), (2)

где коэффициент α является постоянной величиной для данной пары металлов (если пренебречь зависимостью концентра­ций n₀₁ и n₀₂ электронов от температуры).

Замкнутая цепь проводников, создающая ток за счет различия температуры контактов между проводниками, называется термо­элементом или термопарой. Формула (2) показывает, что термо­электродвижущая сила термопары пропорциональна разности тем­ператур спаев (контактов).

В 1834 г. французский физик Ж.Ш.А. Пельтье обнаружил явление, обратное термоэлектрическому. Если по замкнутой цепи, составленной из двух разнородных металлических проводников 1 и 2,

рис.5

пропускать ток I¹ от постороннего источника в том же направлении, в котором при термоэлектрическом эффекте шел бы термоток, то спаи а и b приобретут различную температуру. Спай а, который при термо­электрическом эффекте поддерживался бы при более высокой темпе­ратуре, будет теперь охлаждаться, спай b—нагреваться (рис.5). При изменении направления то­ка спай а будет нагреваться, спай b — охлаждаться. Это яв-ление названо эффектом Пель­тье.

Физическая сущность эффек­та Пельтье заключается в сле­дующем. Благодаря контактным разностям потенциалов в спаях а и b создаются контактные электрические поля с напряженностью Е (рис.5; сплошные стрелки). В соответствии с ука­занным направлением тока электроны в спае b движутся против контактного поля, а в спае а—по полю (направления движения электронов показаны пре­рывистыми стрелками). Следовательно, в спае b поле ускоряет элект­роны; кинетическая энергия их возрастает. При столкновениях с ионами металла в спае b такие электроны передают ионам энергию, повышая внутреннюю энергию спая. Поэтому спай b будет нагревать­ся. В спае а поле тормозит электроны; кинетическая энергия их уменьшается. При столкновениях с ионами металла в спае а такие электроны получают от ионов энергию, понижая внутреннюю энер­гию спая. Поэтому спай а будет охлаждаться.

Очевидно, что при изменении направления тока на противо­положное нагреваться будет спай а, а охлаждаться — спай b, так как теперь в спае а электроны ускоряются, а в спае b—тор­мозятся контактным электриче­ским полем Е.

Следует отметить, что метал­лические термопары дают малую термоэлектродвижущую силу, не превышающую нескольких милли­вольт при разности температур спаев, равной 100 К. Коэффициент полезного действия таких термопар составляет примерно 0,1%. По­этому практическое использование металлических термопар в ка­честве генераторов тока (термоэлектрический эффект) и холодиль­ников (эффект Пельтье) экономически невыгодно. В этом отношении значительно большие возможности предоставляют полупроводнико­вые термопары. Что касается металлических термопар, то их практическое использование в основном ограничивается измерением температур.

рис.6

С этой целью составляется цепь, изображенная на рис.6. Спай b термопары, составленной из проводников 1 и 2, поддержива­ется при постоянной известной температуре Т_b (например, при тем­пературе тающего льда). Спай а помещается в среду, температура Т_а которой подлежит измерению. Зная коэффициент α данной тер­мопары и измеряя милливольтметром G термоэлектродвижущую силу ε, рассчитывают температуру Та:

Т_а,=( ε +αТ_b)/α.

Обычно шкалу милливольтметра градуируют непосредственно в Кельвинах.

Термоэлектрический термометр обладает существенными пре­имуществами перед ртутным. Он очень чувствителен, имеет малую температурную инерцию, применим в широком диапазоне темпера­тур, позволяет измерять температуру малых объемов среды (практи­чески — точек среды). Кроме того, он допускает дистанционные из­мерения, т.е. определение температуры объекта, расположенного на большом расстоянии от места измерения или недоступного для непосредственного измерения (например, определение температуры зерна в засеках зернохранилища или овощей и клубнеплодов в бур­тах).