1 Фізичні основи акустичних методів.

Пружні хвилі, що використовуються у промисловій геофізиці для проведення акустичних методів, поділяються на три групи:

- інфразвукові хвилі з частотами менше 16 Гц;

- звукові – з діапазоном частот від 16 до 2·10⁴ Гц;

- ультразвукові – з частотами більше 2·10⁴ Гц.

Процес послідовного поширення деформації називається пружною хвилею.

У залежності від виду деформації в породі виникають різні типи пружних хвиль. Найбільш інформативними, при вивченні пружних властивостей гірських порід, є наступні хвилі: поздовжня (P-хвилі), поперечна (S-хвилі), Лемба (L-хвилі) та вторинного походження. Основними хвилями, які використовуються в промисловій геофізиці, є поздовжні та поперечні хвилі.

Поздовжня хвиля викликає тільки деформації об’єму. Поширення поздовжньої хвилі представляє переміщення зон розширення та стиснення; частинки середовища здійснюють коливання навколо свого початкового положення в напрямку, який збігається з напрямком поширення хвилі Поперечна хвиля пов’язана з деформаціями форми; поширення її зводиться до ковзання шарів середовища одного відносно іншого; частинки середовища роблять коливання навколо свого початкового положення і в напрямку, який перпендикулярний напрямку поширення хвилі. Поперечні хвилі можуть існувати тільки у твердих тілах.

Для пружної хвилі характерна швидкість її розповсюдження, що спостерігається за рухом променя. Величина швидкості залежить від пружних властивостей середовища та типу хвилі.

Поздовжня хвиля викликає тільки деформації об’єму. Поширення поздовжньої хвилі представляє переміщення зон розширення та стиснення; частинки середовища здійснюють коливання навколо свого початкового положення в напрямку, який збігається з напрямком поширення хвилі (

Для пружної хвилі характерна швидкість її розповсюдження, що спостерігається за рухом променя. Величина швидкості залежить від пружних властивостей середовища та типу хвилі.

Розрізняють два типи параметрів, які характеризують пружні хвилі, – кінематичні та динамічні.

Кінематичні параметри. Швидкість поширення пружних хвиль у гірській породі визначається Е,  та густиною _п. Так, швидкість поширення поздовжньої хвилі становить:

. (4.3)

Швидкість поширення поперечної хвилі становить:

. (4.4)

Швидкість хвиль Лемба V_L визначаються за допомогою виразу, який включає швидкість гідро-хвиль V₀, що розповсюджуються в свердловинній рідині з густиною ₀, і швидкість поперечних хвиль V_S у навколишньому середовищі з густиною _п:

.

24.2 Розповсюдження пружних хвиль у свердловині

Для вивчення акустичних властивостей гірських порід необхідно у свердловині збуджувати пружні хвилі та спостерігати за ними після проходження їх через гірські породи, які складають геологічний розріз.

Найпростіший свердловинний прилад, що використовується в акустичному каротажі, складається із одного випромінювача В і одного приймача П, які розділені між собою акустичним ізолятором. Відстань L між випромінювачем та приймачем називається базою зонда або довжиною зонда.

При відбиванні та заломленні хвилі змінюється напрямок фронту та променя. Між напрямками падаючої та заломленої хвиль існує наступне співвідношення (закон заломлення):

, (4.10)

кут заломлення  = 90° і промінь заломленої хвилі ковзає в середовищі II вздовж границі розділу. Такий випадок заломлення називається повним внутрішнім відбиттям. При акустичному каротажі найбільший інтерес представляють хвилі, які виникають у результаті повного внутрішнього відбиття.

Відбиті хвилі утворяться в тому випадку, якщо добуток швидкості на щільність (хвильовий опір) одного середовища більший ніж в іншому. Кути ₁ і ₂ (_1P і _2S), які складають падаючий і відбитий промені з перпендикуляром до границі розділу (кут падіння і кут відбиття) зв’язані між собою наступною формулою:

, (4.11)

У середовищах з поверхнями розділу існують особливі хвилі, що поширюються в тонкому шарі в границі розділу. На відміну від розглянутих вище об’ємних хвиль, ці хвилі називаються поверхневими.

Більш інтенсивніше, ніж для прямої хвилі, послаблення головної хвилі пояснюється тим, що вона є розбіжною, а енергія на її утворення надходить від заломленої хвилі, фронт якої на великих відстанях від випромінювача близький до сферичного. При акустичному каротажі границя розділу циліндрична, внаслідок чого фронт головної хвилі не розходиться з віддаленням від випромінювача. Тому можна вважати, що амплітуда головної хвилі і, відповідно, амплітуда викликаної її ковзаючої хвилі становить:

, (4.12)

Унаслідок спільного впливу розбіжності і переломлення хвилі, а також поглинання її енергії амплітуда коливань головних хвиль у свердловині змінюється з відстанню відповідно виразу:

. (4.13)

Величина коефіцієнта поглинання  залежить від частоти коливань . В області ультразвукових частот для всіх порід коефіцієнт поглинання зростає з частотою