1 Фізичні основи акустичних методів.

Пружні хвилі, що використовуються у промисловій геофізиці для проведення акустичних методів, поділяються на три групи:

- інфразвукові хвилі з частотами менше 16 Гц;

- звукові – з діапазоном частот від 16 до 2·10⁴ Гц;

- ультразвукові – з частотами більше 2·10⁴ Гц.

Переважно використовують акустичні прилади у частотному діапазоні 25–28 кГц.

Гірські породи в природному заляганні практично є пружними тілами. Якщо на елементарний об’єм породи діє деяка сила, то за рахунок деформації відбувається зміна розмірів і форми. Після припинення дії сили виникає відновлення початкової геометрії об’єкту.

Процес послідовного поширення деформації називається пружною хвилею.

Поверхня, яка відокремлює в певний момент часу область середовища, у якій хвиля вже викликала коливання частинок, від тієї області, де збудження ще не спостерігаються, називається переднім фронтом (або фронтом) хвилі. Лінію, вздовж якої відбувається поширення хвилі та в кожній своїй точці утворює прямий кут із фронтом хвилі, називають променем хвилі.

В однорідному середовищі фронт хвилі, який утворений точковим випромінювачем, буде представляти сферичну поверхню; у неоднорідному середовищі фронт хвилі буде представлений поверхнею складної форми.

У залежності від виду деформації в породі виникають різні типи пружних хвиль. Найбільш інформативними, при вивченні пружних властивостей гірських порід, є наступні хвилі: поздовжня (P-хвилі), поперечна (S-хвилі), Лемба (L-хвилі) та вторинного походження. Основними хвилями, які використовуються в промисловій геофізиці, є поздовжні та поперечні хвилі.

Поздовжня хвиля викликає тільки деформації об’єму. Поширення поздовжньої хвилі представляє переміщення зон розширення та стиснення; частинки середовища здійснюють коливання навколо свого початкового положення в напрямку, який збігається з напрямком поширення хвилі Поперечна хвиля пов’язана з деформаціями форми; поширення її зводиться до ковзання шарів середовища одного відносно іншого; частинки середовища роблять коливання навколо свого початкового положення і в напрямку, який перпендикулярний напрямку поширення хвилі. Поперечні хвилі можуть існувати тільки у твердих тілах.

Для пружної хвилі характерна швидкість її розповсюдження, що спостерігається за рухом променя. Величина швидкості залежить від пружних властивостей середовища та типу хвилі.

Основні параметри, що характеризують пружні властивості середовища

Модуль поздовжнього розтягу Е (модуль Юнга). Модуль поздовжнього розтягу дорівнює відношенню напруження p до відносного подовження  l, таким чином, маємо:

, (4.1)

де p=F/s – напруження (F – прикладена сила, s – поперечний переріз тіла).

Коефіцієнт поперечного стиснення (коефіцієнт Пуассона) . Коефіцієнт поперечного стиснення є коефіцієнтом пропорційності між відносним поперечним стисненням  l_c даного пружного тіла та його відносним подовженням  l:

. (4.2)

Розрізняють два типи параметрів, які характеризують пружні хвилі, – кінематичні та динамічні.

Кінематичні параметри. Швидкість поширення пружних хвиль у гірській породі визначається Е,  та густиною _п. Так, швидкість поширення поздовжньої хвилі становить:

. (4.3)

Швидкість поширення поперечної хвилі становить:

. (4.4)

Для гірських порід величина Е змінюється в межах 0.15·10^-4– 0.6·10^-5 МПа, коефіцієнт ν близький до 0.25.

Після підстановки у формули (4.3) і (4.4) середніх значень пружних констант для гірських порід одержимо співвідношення V_P/V_S=1.73. Отже, подовжня хвиля розповсюджується приблизно в 1.73 рази швидше від поперечної.

Пружні властивості гірських порід і швидкості розповсюдження пружних хвиль у них обумовлені їх мінеральним складом, пористістю та формою порового простору і, таким чином, тісно пов’язані з літологічними та петрофізичними властивостями. В таблиці 4.1 наведено швидкості розповсюдження пружних хвиль у деяких середовищах.

Швидкість хвиль Лемба V_L визначаються за допомогою виразу, який включає швидкість гідро-хвиль V₀, що розповсюджуються в свердловинній рідині з густиною ₀, і швидкість поперечних хвиль V_S у навколишньому середовищі з густиною _п:

. (4.5)

Величину часу пробігу пружної хвилі у породі на відстані один метр прийнято називати інтервальним часом проходження хвилі T, одиниця вимірювання – секунда на метр (с/м) або мікросекунда на метр (мкс/м):

. (4.6)

Динамічні параметри. Розповсюдження пружних хвиль в гірських породах супроводжується поступовим зменшенням їх енергії унаслідок фізичних процесів поглинання, розсіювання та геометричного розходження. Енергію хвилі характеризує амплітуда коливань A. Зменшення амплітуди коливань із збільшенням відстані від джерела збудження до точки спостереження для випадку плоского фронту розповсюдження пружної хвилі характеризується експоненційним законом:

, (4.7)

де A₀, A – відповідно, амплітуди коливань поблизу джерела збудження та точки спостереження; _п – коефіцієнт поглинання пружних хвиль; l – відстань, яку пройшла хвиля.

Коефіцієнт поглинання (затухання) пружних хвиль _п є показником втрати енергії хвиль в гірських породах унаслідок вказаних вище фізичних процесів. Вираз для _п має наступний вид:

, (4.8)

де A₁ і A₂ – амплітуди хвиль, які реєструються приймачами, що розміщені на відстані l (бази зонда) один від іншого.

Одиниця вимірювання коефіцієнта поглинання – децибел на метр або 1/м. Величина _п залежить від пористості породи, мінерального складу її скелету і цементу, геометрії пор і рідини, що заповнює пори.