26

Министерство образования Республики Беларусь

МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРОДОВОЛЬСТВИЯ

Кафедра химической технологии высокомолекулярных соединений

ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ И ЗАДАЧИ

для студентов специальности 48 01 02

“Химическая технология органических веществ, материалов и изделий”

специализации 48 01 02 02 “Технология химических волокон”

Часть 1

Могилев 2003

УДК 519.2 + 519.6 -37

Конспект лекций и задачи рассмотрены и

рекомендованы к изданию кафедрой ХТВМС

МГУП

протокол № 2 от 9 октября 2003 г.

Составители: профессор, д.х.н. Роганов Г.Н.

ст.преп., к.х.н. Емельяненко В.Н.

Рецензент: доцент к.т.н. Щербина Л.А.

 Могилевский государственный университет продовольствия

Содержание

Введение	4
1 Принципы статистических методов обработки экспериментальных данных	6
1.1 Определения и обозначения	6
1.2 Характеристика выборки	7
1.3 Характеристика распределений случайных величин	9
1.3.1 Нормальное распределение	9
1.3.2 Критерий Пирсона	10
1.3.3 Критерий Стьюдента	12
1.3.4 Критерий Кохрена	13
1.3.5 Критерий Фишера	13
2 Элементы корреляционного и регрессионного анализа	20
2.1 Коэффициент корреляции, линейная регрессия	20
2.2 Подбор эмпирических формул	30
3 Основные понятия теории планирования экспериментов	36
4 Математические методы анализа априорной информации	40
4.1 Составление анкет	40
4.2 Обобщение анкеты	42
4.3 Анализ результатов	42
5 Матрицы планирования эксперимента, математические модели процесса	47
5.1 План эксперимента	47
5.2 Анализ модели регрессионного анализа	49
6 Оптимизация технологических процессов методом “крутого восхождения”	52
6.1 Аналитические методы оптимизации	52
6.2 Методы математического программирования	52
6.3 Поисковые методы оптимизации стохастических процессов	53
6.4 Метод “крутого восхождения”	53
Приложение А	56
Список использованных источников	61

Введение

Основными направлениями развития производства химических волокон в нашей стране является:

- модернизация и интенсификация существующих технологических процессов, обуславливающая не только увеличение количественных характеристик производств, но и расширение ассортимента, улучшение качества выпускаемой продукции;

- создание и осуществление технологических схем и процессов, характеризуемых минимальным прессингом на окружающую среду;

- реализация новых высокоавтоматизированных технологических процессов, создание систем и схем оптимального управления технологиями;

- создание новых видов химических волокон, нитей и пленок целевого назначения на основе как существующих, так и формирования принципиально новых технологических схем и процессов.

Сложность процессов синтеза волокнообразующих полимеров, процессов формования и текстильно-технологической обработки химических волокон и нитей, большое количество влияющих факторов делают проблему оптимизации технологических процессов очень сложной. Обычно выбор оптимальных условий проведения процессов, а также управленческих решений осуществляется экспериментальным путем, на основе опытных данных. Технолог, исследователь должен с наименьшими затратами средств и времени на проведение экспериментов выявить область оптимума ведения технологического процесса. На основании статистического анализа имеющегося банка данных и формируется статистическая модель процесса, а на ее основе выбираются условия оптимального проведения его. Математические модели процесса являются идеологической базой построения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП).

Принципы поиска оптимальных решений важны во всех сферах человеческой деятельности, в том числе в научной и производственной. Традиционно исследователь (технолог), фиксируя все параметры изучаемого процесса (например, температуру, скорость, давление и пр.) на одном уровне, варьирует в широком диапазоне лишь один из них (например, начальную концентрацию вещества в реакционной смеси). Затем, найдя условия, при которых достигаются наилучшие результаты, он начинает изменять другой фактор и т.д. Такой классический метод исследования, получивший название однофакторного эксперимента, требует весьма длительного времени и больших средств. Поиск оптимальных технологических режимов очень затруднен из-за сложности, многофакторности протекающих процессов:

 большая инерционность динамических каналов управления (например, прохождение целлюлозы от загрузки до получения готовой продукции  волокна, нити, пленки, сосисочной оболочки  занимает 2-3 дня);

 нестабильность качественных характеристик сырья;

 большое разнообразие контролируемых и неконтролируемых возмущающих воздействий (аварийных остановок и пр.).

У технологов (исследователей) возникает естественное стремление проводить поиск оптимальных технологических режимов таким образом, чтобы при минимальном количестве экспериментов получить наилучший результат.

Идеи планирования эксперимента, впервые предложенные английским математиком Р.Фишером, позволяют более эффективно решать проблемы оптимизации химико-технологических процессов.

Благодаря разработке математической теории планирования эксперимента (работы В. Налимова, Ю. Адлера, В. Кафарова) появилась возможность оптимизации процесса экспериментирования и управления экспериментальным поиском. Одновременное варьирование (по определенным правилам) нескольких управляющих факторов позволяет осуществить многофакторный эксперимент. В этом случае, исходя из конкретных условий и поставленной задачи, исследователь (технолог) набирает стратегию экспериментирования.

Если в классическом варианте однофакторного эксперимента математика играла пассивную роль, то в методе математического планирования эксперимента ей принадлежит роль активная.

Настоящий конспект лекций являются практическим учебным пособием при изучении курса “Основы научных исследований”. Его первая часть составлена на основе ранее изданных методических материалов (Геллер Б.Э., Роганов Г.Н., Щербина Л.А. Методические указания к курсу “Основы научных исследований” для студентов специальности Т. 15. 02 “Химическая технология производства и переработки органических материалов”. Специализация “Технология химических волокон”, (очное и заочное обучение). Могилев: МТИ. 1994.), соответствующим образом переработанных и откорректированных. В ней дается описание принципов статистических методов обработки экспериментальных данных, корреляционного и регрессионного анализа, математического моделирования, анализа априорной информации, теории планирования экспериментов и оптимизации технологических процессов. Изложение этого материала сопровождается примерами решения соответствующего рода задач. Во второй части приводятся способы реализации математического описания задач регрессионного и корреляционного анализов, планирования эксперимента и оптимизации технологических процессов компьютерными средствами.

Отсутствие единого учебника или учебного пособия, по тематике соответствующего содержанию оригинального курса “Основы научных исследований”, читаемого для студентов специализации 48 01 02 02 “Технология химических волокон”, вселяет в авторов предлагаемой методической разработки надежду на востребованность и полезность результатов их работы.