9.2. Снижение эффектов пестроты почвенного плодородия

Оценка различных генотипов по фенотипической выраженности сопряжена с существенной ошибкой из-за пестроты почвенного плодородия. Экспериментально показано, что плодородие почвы играет роль фактора, ограничивающего генотипическую выраженность признака, а почвенные разности искажают дифференциацию генотипов (отдельных растений, семей, линий, гибридов) по количественным признакам.

Приемы повышения точности опыта (совершенствование методического уровня, увеличение повторности и др.), а также специальные методы биометрического анализа предназначены для снижения влияния неконтролируемых эффектов средовых модификаций. Сопоставим два из них: традиционный метод стандарта и метод скользящей средней.

В первом методе для коррекции пестроты почвенного плодородия используют делянки стандартного сорта, которые высевают через несколько делянок – новых селекционных номеров. Значения селекционного признака на нескольких ближайших делянках стандарта выступают в качестве количественный индикатор уровня почвенного плодородия для локального участка опытного поля. Благодаря этому есть возможность корректировать признак на соседних делянках — приводить его к среднему уровню плодородия.

Для этого используют корректирующее уравнение:

, (45)

где — скорректированный селекционный признак на i–й делянке; y_i — фактическое (измеренное) значение признака; x_i — средняя величина признака на 2-х или 4-х ближайших делянках стандарта: x_i=( + )/2 или x_i=( + + + )/4; y_stj — признак стандарта на делянках, ближайших к i-й; — средняя величина признака на всех делянках стандарта в опыте; b — коэффициент регрессии y_i на x_i, полученный методом наименьших квадратов.

Рассмотрим числовой пример — данные бесповторного опыта, проведенного с высевом стандарта через каждые 3 делянки (табл. 47).

47. Модельный пример бесповторного опыта с систематически распределенными делянками стандарта

* - Посевной номер делянки.

Данные – разброс признака по 9-ти делянкам стандарта могут быть использованы для оценки влияния случайной ошибки опыта с помощью дисперсионного анализа (табл. 48).

48. Дисперсионный анализ данных модельного опыта (табл. 47)

Заметим, что различия между всеми вариантами-делянками незначимы (F_расч=2,68<F_0,05=3,23). Коррекция селекционного признака методом стандарта в этом опыте не обеспечит надежного отбора лучших селекционных номеров.

Метод скользящей средней. В последнее время для локального контроля почвенного плодородия в бесповторых опытах с большим количеством мелких делянок успешно применяют биометрический метод скользящей средней. Как и метод стандарта этот способ эффективен, когда вариация почвенного плодородия кроме случайного компонента включает закономерный (градиент почвенного плодородия).

В методе скользящей средней аналогом x_i — показателя стандарта для i–ой делянки опыта служит средняя величина селекционного признака группы соседних для нее делянок — скользящая средняя. Большое преимущество этого метода — его гибкость в отличие от методов частого стандарта, где частота делянок стандарта определяется реальной структурой опыта. Такая гибкость достигается математической оптимизацией размера группы смежных делянок для нахождения скользящей средней. Метод скользящей средней не требует специальной организации эксперимента и дополнительных измерений и может быть использован при любом плане эксперимента: рандомизированные блоки, латинский прямоугольник, бесповторный посев с частыми стандартами и т.д. Допускается размещение делянок как в одном, так и в нескольких ярусах.

Применение метода для анализа полевого испытания большого числа делянок возможно при следующих ограничениях:

• рандомизация вариантов-делянок;

• знание пространственного расположения делянок на участке;

• браковка отдельных делянок допускается лишь в виде исключения.

Первое ограничение связано с предположением метода, что при случайном размещении генотипов в каждом блоке изменчивость скользящей средней не содержит генотипического компонента.

Второе ограничение вытекает из того, что средняя группы соседних делянок будет отражать уровень почвенного плодородия на данном участке при условии, если положение делянок на поле фиксируют в журнале.

Третье ограничение вызвано требованием компактности группы делянок. Если в анализ не включено значительное число размещенных рядом делянок, то возможности локального контроля почвенного плодородия снижаются.

Скользящую среднюю т_i вычисляют для каждой i-й делянки по формуле

,

где а=i-(п/2); b=а+п-1; у_k — признак на k-й делянке (k=a,...,b); n — выбранный объем группы смежных делянок; (п/2) — целая часть числа, равного половине п.

Выбор группы смежных делянок поясняет рис. 31. Пусть в блоке, содержащем 100 делянок, скользящую среднюю определяют по группе из шести соседних делянок. Группы составляют так, чтобы рассматриваемая делянка находилась примерно в центре группы.

Например, для пятой делянки (i=5) а=5-(6/2)=2; b=2+6-1=7. Следовательно, скользящая средняя m₅ равна средней урожайности делянок № 2...7 (три делянки слева от рассматриваемой, сама пятая делянка и две справа). На концах яруса расположены группы делянок асимметрично относительно рассматриваемой. Поэтому при а<1 принимают а=1, b=п; при b>L — b=L; a=L-п+1, где L — общее число делянок в блоке. Для первой делянки а=1-(6/2)=-2. Принимаем а=1; b=6. В данном случае скользящие средние для делянок № 1...4 одинаковы (т₁=т₂=т₃=т₄) и равны средней урожайности делянок № 1...6. Аналогично группируют соседние делянки на правом конце яруса. Для делянок № 98... 100 скользящие средние одинаковы и равны средней урожайности делянок № 95... 100.

Можно поступить проще – высеять на краях блока по 3-4 «лишние» делянки с образцами, нужными лишь для получения скользящих средних первых реальных делянок блока.