Приклади розв’язання типових задач

Приклад 60 При 25°С тиск насиченої пари води становить 3,166 кПа (23,75 мм рт. ст.). Визначите при тій же температурі тиск насиченої пари над 5 % водяним розчином карбаміду CO(NH₂)₂.

Рішення

Для розрахунку по формулі

, звідси

потрібно обчислити мольну частку розчинника. В 100 г розчину міститься 5 г карбаміду (мольна маса 60 г/моль) і 95 г води (мольна маса 18 г/моль). Кількість карбаміду та води відповідно дорівнює:

ν₁ = 5/60 = 0,083 моль; ν₂ = 95/18 = 5,278 моль.

Знаходимо мольну частку води:

x₂ = ν₂/(ν₁ + ν₂) = 5,278/(5,278 + 0,083) = 5,278/5,361 = 0,985.

Отже:

P₂ = 0,985∙3,166 = 3,119 кПа (або 23,31 мм рт. ст.).

Приклад 61. Розрахуйте, при якій температурі повинен кристалізуватися розчин, що містить в 250 г води 54 г глюкози C₆H₁₂O₆.

Рішення

М(С₆Н₁₂О₆) = 180 г/моль.

Визначимо моляльність розчину:

С_m = 54∙1000/(180∙250) = 1,2 моль /1000 г води.

По формулі знаходимо:

Δt_кр =К_K ∙C_m,= 1,86 ∙ 1,2 = 2,23°С;

t′ _кр = t_кр – Δt_кр = 0 – 2,23 = – 2,23°С.

Отже, розчин буде кристалізуватися при мінус 2,23 °С.

Приклад 62. Розчин, що містить 8 г деякої речовини в 100 г діетилового естера, кипить при 36,86°С, тоді як чистий ефір кипить при 35,6°С. Визначите молекулярну масу розчиненої речовини.

Рішення

З умови завдання знаходимо:

Δt_кип = t′ _кип – t_кип = 36,86 – 35,6 = 1,26°С.

По рівнянню Δt_кип = К_Е ∙C_m визначаємо моляльність розчину:

1,26 = 2,02∙С_m; звідки С_m = 1,26/2,02 = 0,624 моля на 1000 г естеру.

Мольну масу речовини знайдемо із співвідношення:

г/моль,

Молекулярна маса розчиненої речовини дорівнює 128,2 а.е.м.

Приклад 63. Визначити молекулярну масу неелектроліту, якщо його наважка масою 17,64 г була розчинена у воді й об'єм розчину довели до 1000 см³. Виміряний осмотичний тиск розчину склав 2,38∙10⁵ Па при 20°С.

Рішення

Підставляючи експериментальні дані в рівняння Вант-Гоффа

одержимо:

кг/моль або М = 180,3 г/моль.

Молекулярна маса дорівнює 180,3 а.е.м.

Приклад 64. Наважка речовини масою 12,42 г розчинена в 500 см³ води. Тиск пари отриманого розчину при 20°С дорівнює 3732,7 Па. Тиск пари води при тій же температурі дорівнює 3742 Па. Розрахуйте мольну масу розчиненої речовини.

Рішення

Користуючись законом Рауля й з огляду на умови завдання, одержимо:

ΔР = 3742 – 3732,7 = 9,3 Па;

ν₂ = 500/18 = 27,78 моль.

тоді число моль (ν₁) розчиненої речовини дорівнює:

моль.

Оскільки ν = m / M, відповідно

M₁ = m / ν₁ = 12,42/0,068 = 183 г/моль.

Приклад 65. Чому дорівнює при 0°С осмотичний тиск розчинів неелектролітів молярних концентрацій: 0,100; 0,800; 0,025 моль/дм³?

Рішення

Тому що всі розчини неелектролітів молярної концентрації 1 моль/дм³ мають однаковий осмотичний тиск, який дорівнює 22,7∙10⁵ Па при 0°С. Тоді осмотичний тиск розчинів неелектролітів заданих концентрацій дорівнює 2,27∙10⁵; 1,82∙10⁶; 2,67∙10⁴ Па відповідно.

Приклад 66. Розчин, що містить 0,85 г цинк хлорид в 125 г води, кристалізується при –0,23°С. Визначите ступінь дисоціації ZnCl₂.

Рішення

Знайдемо моляльную концентрацію (С_m) солі в розчині.

Оскільки мольна маса ZnCl₂ дорівнює 136,3 г/моль, відповідно

С_m = 0,85∙1000/(136,3∙125) = 0,050 моль на 1000 г Н₂О.

Тепер визначимо зниження температури кристалізації без обліку дисоціації електроліту (кріоскопична стала води дорівнює 1,86):

Δt_кр ^теор=К_K ∙C_m,= 1,86 ∙ 0,05 = 0,093°.

Порівнюючи знайдене значення з експериментально визначеним зниженням температури кристалізації, обчислюємо ізотонічний коефіцієнт i:

i = Δt_кр ^експ / Δt_кр ^теор = 0,23/0,093 = 2,47.

Ступінь дисоціації солі знайдемо із співвідношення

де n – число іонів, що утворюються при дисоціації молекул електроліту