3. Метод середнього арифметичного

Найчастіше для знаходження похибок при прямих вимірюваннях використовують метод середнього арифметичного.

Суть даного методу полягає в наступному:

Нехай проведено прямих вимірювань величини і отримано наступні результати: . За середнє значення, величини, що вимірюють приймається середнє арифметичне з результатів окремих вимірювань: .

Відхилення кожного окремого вимірювання від середнього значення величини, що вимірюють, тобто величини: , , … називаються абсолютними похибками окремих вимірювань. Чим менше абсолютна похибка , тим вище точність проведеного вимірювання.

Середнє арифметичне числових значень абсолютних похибок окремих вимірювань визначає середню абсолютну похибку результату вимірювання: .

З останнього співвідношення видно, що середня абсолютна похибка зменшується при збільшенні числа вимірювань . Але не завжди доцільно здійснювати багато вимірювань.

Відносною похибкою називають відношення абсолютної похибки до наближеного значення вимірюваної величини : .

Середня відносна похибка результату визначається з відношення середньої абсолютної похибки до середнього значення величини , що вимірюють:

Метод середнього арифметичного можна застосовувати тільки в тих випадках, коли виконуються наступні три умови:

1) вимірювання однієї і тієї ж величини відбувається багаторазово,

2) кожне вимірювання виконується з однаковою точністю,

3) власна похибка приладу значно менша за випадкові похибки вимірювань.

4. Графічний метод

У випадку, коли змінюються умови вимірювання, обчислене середнє значення не має сенсу. Тому необхідно використання іншого методу, наприклад, графічного. Звичайно, при виконанні роботи мі змінюємо параметр і слідкуємо за зміною певної фізичної величини , таким чином отримуючи пари чисел ( ,  ). Для використання графічного методу будують декартову координатну площину, де на горизонтальній осі відкладають значення , а на вертикальній . Таким чином на цій площині кожній парі чисел буде відповідати певна точка, а всі результати вимірювань будуть складати сукупність точок. Якщо точки внаслідок впливу похибок вимірювань лежать не одній прямій (а ми точно знаємо, що графік залежності є пряма лінія), то лінію проводять таким чином, щоб відстань до кожної точки була найменша.

За графіком можна знайти середні значення і . Значення можна знайти в точці перетину графіка і вісі ординат. Для обчислення середнього значення необхідно взяти будь-яке значення і за графіком визначити відповідне значення . Тоді .

Відносна похибка непрямих вимірювань обчислюється за формулою: ,

де – це похибка вимірювання величини, яка входить до формули обчислення.

5. Запис результату вимірювань

Після того, як знайдено середнє значення і абсолютну похибку величини, що вимірюють, результат вимірювань записується у вигляді: .

При запису результату необхідно дотримуватися наступних правил:

1. Абсолютну похибку вимірювання завжди округляють з лишком до однієї значущої цифри або до двох, якщо друга цифра 5. (наприклад, ; ).

2. Числове значення результату вимірювання завжди округляють або уточнюють так, щоб його остання цифра опинилася в тому ж розряді, що і цифра похибки.