В морфологическом пространстве.

Представляет интерес рассмотреть группирования вариантов системы около некоторого базового мор­фологического варианта, обладающего заданными структурными свойствами. Будем называть такой вариант также базовой структурой. С точки зрения функционального, а не морфологического, подхода базовые структуры для одноуровневых одноцелевых систем были введены в [15].

В этом случае цель, поставленная перед системой, определяется понятием функции, тесно связанной с понятием структуры.

Идея выбора некоторого минимального набора средств в качестве базового и последующего наращивания функциональных возможностей для выполнения все более сложных задач сама по себе не является ни новой, ни тривиальной, так как лежит в основе интуитивного "структурного" подхода к вопросам проектирования, когда решение задач идет по пути об общего к частному, от структурной схемы - к принципиальной.

Будем основываться на том, что выбор структурных признаков и свойств производится исходя из заданной цели, функции, задачи. Тогда, в рамках однотипных целей, функций, задач должны быть выявлены структуры, обеспечивающие выбор элементов, их по­ведения и совокупностей связей между ними. Однотипность целей, функций, задач определяется исхода из анализа технических тре­бований в рамках научно-технических проблем.

В инженерной практике часто встречаются случаи конкурирую­щих вариантов структур, а также приближенно минимальные струк­туры, поэтому целесообразно для получения достаточных условий оптимизации технических средств рассмотреть функционально дос­таточную структуру (ФДС). ФДС характеризуется наличием некото­рой избыточности, допустимой в рамках заданных ограничений, в связи с этим большое значение приобретает исследование структур на основе коэффициентов значимости составляющих ее элементов.

Обратимся теперь к геометрической интерпретации базового варианта (базовой структуры) в морфологическом пространстве.

Аналогично тому, как было рассмотрено свойство локаль­ности, определим несколько локальных представлений k -уровня и их отображение  на одно и то же общее локальное представление (k + l) -го уровня.

Вариант (структура) на (k + l) уровне представления системы S называется базовым (базовой структурой), если он представляет общий образ и отвечает свойству локальности для нескольких про­образов k -го уровня представления системы.

На рис. 2-3 изображено геометрическое представление базового варианта (базовой структуры) в морфологическом пространстве.

Морфологический анализ проектов на уровнях, представляемых однофункциональными элементами подробно рассмотрен в работе [16].

X₃

X₁

Y₃

Y

Y₂

₁

Рис. 2-3. Геометрическое представление базового варианта

(Базовой структуры) в морфологическом пространстве.

Рассмотрим отображение  n-множества {O} однофункциональных (однооперационных) элементов k-го уровня представления CА на множество {O}_k+l многофункциональных элементов (k + l)-го уровня представления СА.

Будем считать для определенности, что |{0}_k|= n, а ({0}_k)-конечное m -мультимножество первичной спецификации, порожденное множеством {0}_k , записываемое в виде

({0}_k)= < О₁,…,О₁; О₂,…,О₂; … ; О_n,…,О_n ,

где О_i повторяется _i раз, а при _i = 0 отсутствует.

При этом имеет место  _i = m

(i)

Общее число m-мультимножеств, порожденных заданным N - множеством, определяется числом сочетаний C (m; n+m-1).

С точки зрения морфологического анализа каждое мультимножество представляет морфологический класс.

Постановка задачи морфологического анализа систем на уровнях, представляемых многофункциональными элементами с сохране­нием значений системных показателей включает по крайней мере два случая: I) когда многофункциональный элемент используется для выполнения только одной функции; 2) когда многофункцио­нальный элемент используется для выполнения более чем од­ной функции.