5 Класс Занятие 11
1. Сколько всего имеется четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна трем?
2. Который теперь час, если до конца суток осталось вдвое меньше того времени, которое прошло от их начала?
3. Число выстрелов по мишени уменьшилось на 7, а число попаданий увеличилось на 2. Как изменилось число промахов?
4. Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить из конца числа в его начало, то есть приписать ее перед первой, не изменяя порядка остальных пяти, то получится число, которое в четыре раза больше первоначального. Найдите такое число.
5. Через два оборота минутной стрелки часы на башне будут показывать 5 часов утра. Какое время покажут часы через 6 оборотов минутной стрелки?
6
.
Какая из заштрихованных площадей больше?
Ответ обосновать.
7. Из города А в город В ведут три дороги, а из города В в город С ведут четыре дороги. Сколько различных путей связывают города А и С?
8. Сколько четырехзначных чисел можно записать при помощи цифр 2 и 5?
9
.
Квадрат со стороной 5 сантиметров
разрезали на квадратики со стороной 1
сантиметр. Можно ли из маленьких
квадратиков выложить два квадрата так,
чтобы были использованы все маленькие
квадратики? Если это возможно, то какие
квадраты получатся?
10. Квадрат со стороной 7 сантиметров разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр. Можно ли из маленьких квадратиков выложить три квадрата так, чтобы были использованы все маленькие квадратики? Если это возможно, то какие квадраты получатся?
11. Квадрат со стороной 14 сантиметров разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр. Можно ли из маленьких квадратиков выложить три квадрата так, чтобы были использованы все маленькие квадратики? Если это возможно, то какие квадраты получатся?
Занятие 12
Конкурсное занятие
Сколько всего имеется пятизначных чисел, сумма цифр которых равняется четырем?
Андрей, Сергей Максим и Олег решили купить конструктор. Сложив вместе все свои деньги, они набрали 23000 рублей. К сожалению, нужного конструктора в магазине не оказалось, и они решили разобрать каждый свои деньги обратно. К всеобщему удивлению никто не мог вспомнить размер своего вклада. Тем не менее, удалось вспомнить, что у Андрея, Сергея и Олега вместе было 20000 рублей, у Максима и Сергея вместе было 16000 рублей, а у Олега и Сергея вместе было 14000 рублей. Сколько денег должен взять каждый?
Средний вес пяти арбузов 6 кг. После того как один арбуз разбился, средний вес оставшихся арбузов стал 5 кг. Сколько весил разбитый арбуз?
Найдите сумму всех двузначных чисел, наименьшее из которых равно 19, а наибольшее равно 91.
В шахматном турнире участвовали 4 пятых класса: А, Б, В и Г. Определите, какой класс какое место занял, если никакое место не было поделено между классами, и при этом класс «А» занял не второе и не третье место, класс «В» обыграл классы «А» и «Б», а класс «Г» проиграл классам «Б» и «В».
6. Четверо школьников: Андрей, Борис, Виктор и Гоша затеяли спор, кто из них хуже напишет контрольную по информатике. Андрей сказал:"Я напишу – хуже - некуда", но оказалось, что в споре он выиграл не у всех. Борис сказал: "Напишу – лучше - некуда", но нашелся тот, кто помешал ему занять последнее место в споре. Виктор сказал: "У меня не выйдет написать так плохо, чтобы выиграть спор", а Гоша скромно промолчал.
Какое место занял каждый, если известно, что все оценки были разные, и каждый из учеников соврал.
Системы счисления и способы счета Занятие 13
Теория
Система счисления (СС) - способ записи чисел.
Алфавит СС – множество символов для представления любого числа.
Позиционная СС – способ записи чисел, когда имеет значение не только набор используемых символов ее алфавита, но и позиция каждого из них.