5 Класс Занятие 6

1. Скорый поезд шел из Москвы в Петербург без остановок со скоростью 80 километров в час. Другой поезд тоже без остановок шел ему навстречу из Петербурга в Москву со скоростью 120 километров в час. На каком расстоянии будут эти поезда друг от друга за один час до встречи?

2. Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15см. За какое время покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?

3. В девятнадцати кружках, изображенных на рисунке (см. рис. 1) надо расставить числа от 1 до 19 так, чтобы сумма чисел в любых трех кружках, лежащих на одной прямой, равнялась 30.

4. В семнадцати квадратиках, изображенных на рисунке 2, надо расставить пять четверок, три тройки, три двойки и шесть единиц так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой, изображенной на рисунке, равнялась 11.

5. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

6. Найдите четыре последовательных четных числа, если известно, что сумма наименьшего и наибольшего из них равна 1202.

7. Средний возраст одиннадцати футболистов команды 22 года. За время игры один из игроков получил повреждение и ушел с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля?

5 Класс Занятие 7

Ребусы на сложение

Решите ребусы. Подставьте вместо букв и звездочек цифры так, чтобы получились верные математические выражения.

Правила:

• любую звездочку можно заменить любой цифрой;

• одинаковым буквам в ребусе должны соответствовать одинаковые цифры;

• разным буквам в ребусе должны соответствовать разные цифры.

3.

5 Класс Занятие 8

1. Найдите сумму всех трехзначных чисел.

2. В пятом классе 19 мальчиков и несколько девочек. Каждый из учеников либо лодырь, либо отличник. Среди девочек отличниц столько же, сколько среди мальчиков лодырей. Сколько всего детей в этом классе учатся на «отлично»?

3. На какое целое число нужно умножить число 7, чтобы в произведении получилось число, изображенное только единицами?

4. На какое наименьшее число нужно умножить 12345679, чтобы получилось число, изображенное одними четверками?

5. На какое наименьшее число нужно умножить 333667, чтобы получить число, изображенное одними восьмерками?

6. Имеющиеся в магазине апельсины были развешены в 24 пакета по 5кг и по 3кг. Вес всех пакетов по 5кг оказался равным весу всех пакетов по 3кг. Какое количество апельсинов находилось в магазине?

7. Из числа 1234512345123451234512345 вычеркните 10 цифр так, чтобы оставшееся число было максимально возможным.

8. Финди, Ферти, Пит и Пач

На дворе гоняют мяч.

Чудный день, но, как назло,

Бац! И мяч попал в стекло!

Вышел гневный дядя Билл:

– Отвечайте, кто разбил?

Финди пискнул: – Это Ферти!

Ферти: – Это Пач! Да! Да!

Пит сказал: – Не я, поверьте!

Пач: – А Ферти врет всегда!