Задача 4

На підставі даних, наведених у колонках 2 та 3 таблиці смертності, розрахувати показники ймовірності смерті q_x та показники ймовірності дожиття Р₁ і заповнити відповідні колонки таблиці.

Витяг із таблиці смертності населення України (гіпотетичні дані):

Рік, років (х)	Кількість осіб, що доживає до віку	Кількість померлих при переході від віку х до віку х+1	qx	Р1
0	100000	2972
18	97028	255
20	96773	2164
30	94609	2363
40	92246	2150
45	90096	3032
50	87064	6023
55	82041	5023
60	77018	11623
65	65395	12170

Задача 5

Страхова сума за договором змішаного страхування життя становить 5000 грн. Страхувальник з об’єктивних причин припинив дію договору страхування через 1,5 року після його укладення. Визначте розмір викупної суми за умови, що сума щомісячних внесків становить 42 грн., накладні витрати страховика – 7% на рік.

Задача 6

Для особи віком 45 років, використовуючи дані з таблиці смертності, визначте ймовірність:

а) прожити ще один рік;

б) померти протягом наступного року;

в)прожити ще два роки;

г) померти протягом наступних двох років;

д) померти протягом третього року, у віці 46 років.

Вік, х	Кількість осіб, що дожили до цього віку, І	Кількість померлих у цьому віці осіб, d
44	85310	931
45	84379	994
46	83385	1058
47	82327	1119
48	81208	1174
49	80034	1223

Задача 7

Визначити внесок кожного страхувальника на дожиття за договором страхування людини віком 50 років на строк 10 років за страхової суми 100 ум. од.

Вихідні дані: до 60 років доживає 77018 осіб, до 50 років – 87064. Відсоткова ставка у частках одиниці становить 0,4.

Приватне підприємство «Троянда» уклало договір добровільного медичного страхування 100 працівників за програмою «Економ», що розгалужується на три програми: «Стаціонарне лікування» (страхова сума 10000 грн.), «Швидка медична допомога (страхова сума 3000 грн.), «Амбулаторно – поліклінічне лікування» (страхова сума 3000 грн.). Існує ймовірність отримання допомоги за програмою «Стаціонарне лікування» кожним п’ятдесятим, за програмою «Швидка медична дорога» - кожним двадцятим, а за програмою «Амбулаторно – поліклінічне лікування» - кожним п’ятим застрахованим. Витрати на ведення справи на одну застраховану особу складають 10% від витрат на лікування, прибуток – 30 % від собівартості страхової послуги. Визначити сукупний страховий внесок приватного підприємства і страховий внесок на одну застраховану особу.