5.4.2. Методы определения контура продуктивности (внк, гвк)

расчетным путем.

Определение границ залежей нефти и газа расчетно-гидростатическим методом по результатам исследования продуктивной и законтурной скважин

Способы аналитического определения высотного положения контактов в залежах углеводородов по известным замерам пластовых давлений в продуктивной и водоносной частях пластов неоднократно привлекали внимание исследователей. В советской литературе вопрос расчетного определения контактов впервые был затронут в 1942 г. А.Н. Снарским и В.М. Барышевым. Они предложили гидростатический способ рас­чета высотного положения газонефтяного контакта, предполагая, что плотность газа в пластовых условиях равна нулю. В результате получена формула

(2.1)

hГНК =	10 (Рн –Рг)	,
	gн

где h_ГНК - расстояние по вертикали от точки замера пластового давле­ния в нефтяной скважине до газонефтяного контакта; Р_н, Р_г — пластовое давление в скважинах, расположенных соответственно в газовой и нефтяной частях залежи; g_н — среднее значение плотности нефти в плас­товых условиях.

В 1952 г. М.А. Жданов предложил способ расчета высотного положения газоводяного контак­та по формуле, аналогичной приведенной выше (2.1). В 1970 г. он при­вел аналитические выражения для определения высотного положения кон­тактов газ — вода, газ — нефть и нефть — вода по замерам пластовых давлений, которые имеют вид:

(2.2)

hГВК = hв -	10 (Рв –Рг)	,
	gв

(2.3)

hГНК = hн -	10 (Рн –Рг)	,
	gв

(2.4)

hВНК =	hв gв – hн gн - 10 (Рв –Рн)	.
	gв - gн

Здесь h_ГВК, h_ГНК, h_ВНК — абсолютные отметки соответственно газо­водяных, газонефтяных и водонефтяных контактов; h_н, h_в ^— абсо­лютные отметки точек замеров пластовых давлений в скважинах, рас­положенных соответственно в нефтяной зоне и за пределами залежи, в водяной зоне; g_в, g_н - плотность нефти и воды в пластовых условиях;

Р_г, Р_н и P_в — пластовые давления в скважинах, расположенных соответ­ственно в газовой и нефтяной зонах залежи и за ее контуром, в водяной зоне.

Вопросы расчетного определения положения водонефтяного контакта, его внутреннего и внешнего контуров с использованием гидростатичес­ких законов и гидродинамических характеристик пласта изучал С.Ф. Сайкин. В одной из статей [93] он рассмотрел случай, когда пласт находится в статическом состоянии. Определение положения водонефтяного контакта проведено на основе предположения о постоян­стве плотностей пластовой нефти и воды, об отсутствии капиллярных сил на границе раздела жидкостей и без учета влияния регионального движе­ния пластовых вод. При наличии одной скважины в пределах нефтяной залежи, а второй — в водоносной части пласта гидростатическое уравне­ние равновесия давлений на уровне водонефтяного контакта принимает вид:

(2.5)

Р_п + h_п g_н = (H_в – h_вн + h_п) g_в,

где Р_п —пластовое давление у подошвы пласта в скважине, расположенной в нефтяной зоне; g_н и g_в - плотность нефти и воды в пластовых усло­виях; h_п — расстояние от подошвы пласта в продуктивной скважине до плоскости водонефтяного контакта; h_вн - расстояние между подошвой пласта в нефтяной и водяной скважинах; H_в — высота столба воды, считая от подошвы пласта в водяной скважине.

Из формулы (2.5) следует, что расстояние от подошвы пласта в про­дуктивной скважине до поверхности водонефтяного контакта можно вычислить по выражению

(2.6)

hп =	Рп - (Hв – hвп) gн	.
	gв - gн

Расстояние от продуктивной скважины до внутреннего контура нефте­носности (L) определяется отношением

L =	hп	.
	tga

Подставив в формулу (2.7) выражения для определения h_п и tga, найдем

(2.7а)

L = a	Рп - (Hв – hвн) gв	.
	hвн (gв - gн)

Здесь a — угол наклона подошвы пласта; a — расстояние между нефтяной и водяной скважинами.

Уровень воды H_в в расчетах может быть заменен пластовым давле­нием (Р_п), замеренным у подошвы пласта. Тогда формула для опреде­ления расстояния до внутреннего контура нефтеносности примет вид

(2.7б)

L = a	Рп - Рв – hвпgв	.
	hвп (gв - gн)

При вычислении расстояния от продуктивной скважины до внешнего контура нефтеносности в выражения (2.7,а) и (2.7,6) следует подставить значения соответствующих величин применительно к кровле пласта.

С.Ф. Сайкин также рассмотрел роль колебания плотностей неф­ти и воды в различных областях пласта, определил влияние капиллярных сил и гидравлического напора вод на положение водонефтяного контак­та. Он дал оценку и провел учет влияний различных физико-гидродинами­ческих факторов на положение и форму водонефтяного контакта в стати­ческом состоянии.

Положение газоводяного контакта в залежах устанавливается расчет­ным способом по статическому уровню воды на основе выражения:

(2.8)

HГВК = С -	10Рг	,
	gг

где С — абсолютная отметка статического уровня воды в законтурной скважине; Р_г — пластовое давление в газовой скважине; g_г — плотность газа в пластовых условиях.

В 1957 г. В. П. Савченко предложил следующие формулы для определения контактов газ — вода, нефть — вода и газ — нефть:

(2.9)

HГВК =	Dhгвgв - 10 (Рв –Рг)	,
	gв - gг

(2.10)

HВНК =	Dhнвgв - 10 (Рв –Рн)	,
	gв - gн

(2.11)

HГНК =	Dhгнgн - 10 (Рн –Рг)	.
	gн - gг

Определить положение контактов газ — нефть и газ — вода по выра­жениям (2.9) и (2.10) можно более точно, чем по формулам (2.1)— (2.3), так как они учитывают плотность газа в пластовых условиях.

При наличии в газовой залежи нефтяной оторочки и известном уда­лении точки замера пластового давления в газовой скважине от газо­нефтяного контакта, определенного любым способом (по результатам опробования, по материалам промыслово-геофизических исследований или расчетным путем), положение водонефтяного контакта можно вы­числить по выражению:

(2.12)

hГВНК =	Dhгвgн - 10 (Рв –Рг) – hГНК (gн - gг)	.
	gв - gн

В приведенных выше формулах (2.9)—(2.11) приняты следующие обозначения: h_ГВК, h_ГНК, h_ВНК, h_ГВНК - расстояние по разрезу от точки замера пластового давления соответственно до газоводяного, водонефтяного, газонефтяного и водонефтяного контактов в газовых залежах с нефтяной оторочкой (рис. 5.4.1).

Dh — расстояние между точками замера пластового давления в скважинах, расположенных в газовой (нефтяной) и водяной зонах продуктивного горизонта.

Рис. 5.4.1. Схематические разрезы нефтяной, газовой и нефтегазовой залежей.

1 – нефть; 2 – газ; 3 - вода; 4 – скважины; 0 - уровень моря.

Для определения абсолютной отметки газоводяного (водонефтяно­го) контакта можно воспользоваться формулой, приведенной в работе [13]. Она имеет вид:

(2.13)

HК =	10 (Р –Рв) + gв Dh	,
	gв - g

где H_К — абсолютная отметка газоводяного (водонефтяного) контакта; H — абсолютная отметка точки замера пластового давления в скважине, расположенной в газовой (нефтяной) зоне залежи; Dh — расстояние между точками замера пластового давления в скважинах, расположенных в газовой (нефтяной) и водяной зонах продуктивного горизонта; Р, Р_в — пластовое давление в скважине, расположенной соответственно в газовой (нефтяной) и водяной зонах продуктивного горизонта; g_в, g - плот­ность газа (нефти) и воды в пластовых условиях.

Абсолютная отметка контакта может быть вычислена путем неслож­ных арифметических действий при знании альтитуды скважины, поправ­ки на искривление ее ствола, глубины до точки замера пластового давле­ния и удаления этой точки от контакта.

В 1961 г. Ю.П. Коротаев и А.П. Полянский предложили барометри­ческую формулу для определения положения газоводяного контакта, которая имеет следующий вид:

(2.14)

Рге	0,03415 hГВК gг	= Рв	(Dh – hГВК) gв	,
	Tпл Zпл		10

где h_ГВК - расстояние по вертикали между забоями газовой и водяной скважин, м; Dh — расстояние по вертикали между забоем газовой сква­жины и контактом газ — вода, м; Р_г и Р_в — пластовые давления, замерен­ные в скважинах, расположенных соответственно в газовой и водяной зонах продуктивного горизонта, кгс/см²; g_г —относительная плотность газа; g_в - плотность воды, т/м³; T_пл - пластовая температура, ° К; Z_пл — коэффициент сверхсжимаемости газа для условий забоя газовой скважины.

Для газовых залежей, особенно с аномально высоким пластовым дав­лением, Ю.П. Коротаев рекомендует следующий приближенный метод определения положения газоводяного контакта по данным одной или несколько скважин, не вышедших из газовой части пласта [61]. Принимая давление на контакте газ — вода равным гидростатическому для газовой и водяной частей залежи, этот автор приравнивает два уравнения:

(2.15)

Р =	hГВК gв	,
	10

(2.16)

Р = Рге	0,03415 hГВК gг	,
	Tср Zср

Здесь обозначения те же, что и в приведенной выше барометрической формуле (2.14).

Решив полученное выражение относительно h_ГВК после соответствую­щего преобразования найдем формулу для определения положения газоводяного контакта по результатам исследования одной или нескольких газовых скважин. Она имеет следующий вид:

(2.17)

hГВК =	Рг
	gв	- 0,03415 Рг	gг	,
	10		Tср Zср

В 1961 г. Э.Б. Чекалюк предложил метод графического опреде­ления контактов газ - нефть и нефть - вода по эпюрам пластовых давлений. Положения первоначальных уровней нефти, газа и воды находятся по точкам пересечения пьезограмм начальных пластовых давлений для газовой и нефтяной частей залежи, а также для законтурной водоносной зоны пласта. Этот автор отмечает, что применение метода требует макси­мальной точности глубинных замеров. Погрешность в определении плас­товых давлений порядка ± 01 кгс/см² при небольшой разности плотностей воды и нефти (0,2 г/см³) может привести к значительным погреш­ностям в определении положения водонефтяного контакта (до ± 5м).

Все приведенные выше формулы для определения положения кон­тактов не учитывают изменения плотности нефти, газа и воды по разрезу, что для залежей с большим этажом нефтегазоносности приводит к по­грешностям ± 10 м и более. В связи с этим Б.С. Воробьев и В.Е. Карачинский предложили способ определения газоводяного, водонефтяного и газонефтяного контактов по среднеинтервальным значениям плотности газа, нефти и воды. Формула для определения контакта газ - вода имеет

(2.18)

hГВК =	Dh гв gв – 10 (Рв – Рг)
	gвср - 0,03415	Рг g	,
		Tг Zср

или в случае, когда неизвестна относительная плотность газа (g),

(2.19)

hГВК =	Dh гв gв – 10 (Рв – Рг)
	gвср – 10 w	Рг	.
		Tг

Здесь Р_г и Р_в - пластовые давления в скважинах, расположенных соот­ветственно в пределах газовой залежи и за контуром газоносности, g_в -плотность воды в условиях замера пластового давления; g_вср - средняя плотность воды в интервале глубин от точки замера пластового давления; Dh _гв – расстояние по вертикали между точ­ками замера Р_г, и Р_в; T_г, - пластовая температура на забое газовой скважины; Zпл - коэффициент сверхсжимаемости газа для условий забоя газовой скважины; Zср - среднее значение коэффициента сверхсжимаемос­ти газа в интервале от точки замера Р_г до водогазового контакта; w -температурный градиент в пределах месторождения.

Аналогично определяется положение газонефтяного и водонефтяного контактов.

По материалам практического применения гидростатического метода погрешность в расчетном определении высотного положения газо­водяного контакта изменяется от -8 до +35 м, а для водонефтяного сос­тавляет +15м и -25 м. Эти значения основаны на изучении не­большого числа газовых месторождений и на единичных определениях по нефтяным месторождениям. Величина погрешности в расчетном определении высотного положения контактов не зависит от глубины залегания продук­тивных горизонтов.

Заканчивая рассмотрение возможностей гидростатического метода определения контактов по результатам исследования продуктивной и законтурной скважин, следует отметить, что допускается также графичес­кое решение приведенных ранее уравнений. С этой целью на график за­висимости Р = f (H) выносятся точки, отвечающие давлению и абсолютной отметке точек замеров пластовых давлений в продуктивной (Р_п, H_п) и водяной (Р_в, H_в) скважинах. Через полученные точки проводятся прямые с угловыми коэффициентами, равными соответственно g /10 и g_в /10 (g — плотность газа или нефти, а g_в - плотность воды). Точка пересечения прямых отвечает абсолютной отметке контакта. Графический спо­соб дает менее точные результаты по сравнению с аналитическим вычис­лением положения контактов продуктивности.

Установлено, что с увеличением этажа нефтегазоносности и угла паде­ния пород в приконтурной зоне залежи относительная погрешность в определении контактов снижается. Соответственно этому рекомендуется применять графоаналитические методы определения кон­тактов главным образом для залежей нефти и газа высотой более 50 м и с углами падения пород не менее 3°.

Определение границ залежей нефти и газа расчетно-гидростатическим методом по результатам исследования первой продуктивной скважины

Все рассмотренные выше способы гидростатического метода расчетного определения контактов требуют замера пластовых давлений, хотя бы в двух скважинах, одна из которых расположена в пределах залежи, а дру­гая за ее контуром.

В 1964-1967 гг. Б.С. Воробьев и В.Е. Карачинский предложили расчет­ный способ определения контактов и размеров залежей по первой продук­тивной скважине. Способ расчетного определения контактов по первой продуктивной скважине представляет собой дальнейшее усовершенство­вание гидростатического метода. Он основан на замене значений пласто­вых давлений в законтурной части залежи, полученных в результате их замера, средним значением величины РГД или МГД.

Значения регионального или местного гидростатического давления оста­ются практически постоянными в пределах крупных областей, принадлежа­щих к единой гидродинамической системе, и вычисляются на основе эмпирических зависимостей, выявленных для бассейна в целом или для его частей. Так, по данным исследований, для ДДВ зависимость пластовых давлений в водонапорной системе от глубины (в интервале абсолютных отметок от -500 до -4500 м) опреде­ляется по эмпирической формуле:

(2.20)

Р_в = 63 + [0,1 +5,22 • 10^-5 (H - 500)^2/3] (H – 500),

где H — глубина от уровня моря до расчетной абсолютной отметки, м.

В практике работ по имеющимся фактическим замерам строятся среднерайонные графики зависимости приведенных гидростатических давлений и плотности пластовой воды от абсолютной отметки пласта. Абсолютная отметка контакта определяется графическим путем по точке пересечения теоретических кривых давления в нефтяной или га­зовой части залежи с кривой РГД или аналитически по формуле

(2.21)

HК = H -	10 (Р –Рв) + gв Dh	,
	gв - gср

где H_К — абсолютная отметка контакта; H — абсолютная отметка точки замера пластового давления в нефтяной или газовой зоне залежи; Р — пластовое давление, замеренное в скважине, расположенной в нефтяной или газовой зоне залежи; Р_в — РГД законтурной области; gср — среднее значение плотности газа или нефти в пластовых условиях; g_в – среднее значение плотности воды в пластовых условиях; Dh — расстояние меж­ду точкой замера пластового давления в залежи и точкой, в которой опре­деляется региональное гидростатическое давление законтурной области.

Эффективность метода РГД оценена на ряде газовых месторождений. Результаты расчетного определения контактов газ — вода показали, что абсолютная погрешность в определении положения контакта по методу РГД колеблется от —15 до +5 м относи­тельно положения контакта, установленного по данным опробования или результатам интерпретации материалов промыслово-геофизических иссле­дований скважин.

При оценке возможностей метода РГД на Шебелинском месторожде­нии средняя отметка газоводяного контакта оказалась всего на 3 м вы­ше, чем по данным опробования. Максимальные отклонения расчетного положения контакта составили от +15 до -19 м. Расхождения в результа­тах графического и аналитического определения отметки газоводяного контакта по методу РГД невелики.

В зарубежной литературе сообщение о возможности расчетного опре­деления положения водонефтяного контакта по данным исследований в одной скважине появилось в 1963 г. Роуч И.В. предлагает определять положение водонефтяного контакта по формуле

(2.21)

H = x +	10 (Р xв –Р x)	,
	gв - gн

где H — глубина залегания поверхности водонефтяного контакта, м;

x — глубина замера пластового давления в продуктивной скважине, м;

Р _x — пластовое давление на глубине x, кгс/см²; Р_xв — нормальное гидро­статическое давление на глубине замера пластового давления, кгс/см²;

g_в, g_н ^— плотность воды и нефти в пластовых условиях, г/см³. В приве­денной формуле значение пластового давления может быть определено по данным опробования испытателем пласта в процессе бурения или на основании гидродинамических исследований. Гидростатическое давление вычисляется по заранее установленному значению плотности воды или определяется по диаграмме зависимости давления от глубины, построен­ной по нескольким близлежащим скважинам. Плотность пластовой воды может быть найдена по материалам близлежащих скважин или рассчитана по данным о солености вод продуктивного горизонта. Плотность нефти в пластовых условиях может быть определена при опробовании скважины испытателем пласта или примерно оценена по данным о составе продук­ции скважины.

Предложенная формула расчетного опре­деления контакта неприменима для пластов с аномальными давлениями и в случае, если при испытании горизонта получен приток нефти с водой и газом. Для определения положения водонефтяного контакта при нали­чии в залежи газовой шапки необходимо знание высотного положения газонефтяного контакта и данных о плотности газа, нефти и воды в плас­товых условиях.