Учет рисков в финансовых операциях

1. Определить величину коэффициента ковариации по следующим исходным данным:

Кф = 10%, Крд = 14%, Ктр = 12%.

Решение.

Ктр = Кф + *Крд - Кф)

 = (Ктр - Кф) / (Крд - Кф) = 0,5.

2. Портфель содержит следующие финансовые инструменты: А = 1000 шт, Б = 2000 шт,

βа = 1,6, βб = 0,9. Определить коэффициент ковариации портфеля и сделать вывод о его рискованности.

Решение.

β_порт = Σ βi di

d_А = 1000/(1000 + 2000) = 1/3,

d_Б = 2000/(1000 + 2000) = 2/3

β_порт = 1,6*1/3 + 0,9*2/3 = 1,133 > 1, следовательно, портфель рискованней, чем в среднем.

Тема 3. Управление инвестициями

Цена капитала.

1. Акционерный капитал компании составляет 250 млн. руб., он поделен на 10000 обыкновенных и 15000 привилегированных акций, равных по учетной цене. При этом дивиденд на обыкновенную акцию составляет 2200 руб., на привилегированную – 2000 руб., темп прироста дивидендов 1%. Предприятие воспользовалось краткосрочным кредитом в сумме 3 млн. руб. под 15% годовых, а также долгосрочными кредитами – льготным государственным на 10 млн. руб. под 12% годовых и банковским на 37 млн. руб. под 25% годовых. Проценты за пользование долгосрочным банковским кредитом включаются в себестоимость продукции предприятия. Величина налога на прибыль составляет 24%. Определить среднюю взвешенную цену капитала предприятия. Окончательное решение представить в виде таблицы.

Решение.

Определим цену каждого источника средств.

Обыкновенные и привилегированные акции имеют одну учетную цену (см. условие). Тогда стоимость каждой акции равна:

Акционерный капитал / количество акций = 250000000 / (10000 + 15000) = 10000 руб.

При этом цена капитала для обыкновенных акций:

Коа = (Дп / Цоа) + д = (2200 / 10000) + 0,01 = 0,23 или 23%

Цена капитала для привилегированных акций:

Кпа = Д / Цпа = 2000 / 10000 = 0,2 или 20%

Цена капитала для краткосрочного кредита:

Кбс = i = 15%

Цена капитала для льготного государственного кредита:

Кбс = i = 12%

Цена капитала для долгосрочного банковского кредита:

Кбс = i (1 - Нп) = 0,25 (1 – 0,24) = 0,19 или 19%.

Доля каждого источника средств определяется отношением суммы каждого вида средств к их общей сумме.

Взвешенная цена капитала предприятия: Цк = Σ Кi * di,

Источник средств	Величина капи-тала, млн. руб.	Цена капитала, Кi %	Доля источ-ника, di	Всего
Обыкновенные акции	100	23	0,333	7,667
Привилегированные акции	150	20	0,5	10
Краткосрочные кредиты	3	15	0,01	0,15
Долгосрочный кредит №1	10	12	0,033	0,4
Долгосрочный кредит №2	37	19	0,123	2,343
Итого:	300		1	20,56 %

Взвешенная цена капитала предприятия равна 20,56 %.

Производственно-финансовый рычаг.

1. Определить эффект и уровень финансового рычага, уровень производственного рычага и производственно-финансового рычага. Сделать выводы по расчетам.

Собственный капитал - 8 млн. руб.

Привлеченный капитал - 6 млн. руб.

Валовой доход (валовая прибыль) - 2,52 млн. руб.

Налог на прибыль - 24%

Средняя величина ставки по привлеченному капиталу - 10%

Объем реализации - 280000 шт.

Цена единицы продукции - 20 руб.

Удельные переменные затраты - 7 руб.

Решение.

Эфр = (1 – Нп) * (Р – i) * (ПК / СК);

Р = ВД / А;

А = СК + ПК;

Эфр = (1 – 0,24) * (2,52 / (8 + 6) – 0,1) * (6 / 8) = 0,1026; или 10,26%

Рентабельность собственного капитала на 10,26% выше экономической рентабельности активов.

Уфл = ВД / (ВД – Iс);

Iс = ПК * i;

Уфл = 2,52 / (2,52 – 6 * 0,1) = 1,3125;

При изменении валового дохода на 1% чистая прибыль изменится на 1,3125%.

Упл = С*Qр / ВД;

С = Ц – V;

Упл = (20 – 7) * 280000 / 2520000 = 1,4444;

При изменении объема реализации на 1% валовой доход изменится на 1,4444%.

Ул = С*Qр / (ВД – Iс) или Ул = Уфл * Упл:

Ул = 1,3125 * 1,4444 = 1,896.

При изменении объема реализации на 1% чистая прибыль изменится на 1,896%.

Так как уровень производственного рычага выше уровня финансового рычага, то риски производственной деятельности выше рисков финансовой деятельности предприятия.

Анализ эффективности инвестиций: показатели эффективности, учет инфляции и рисков.

1. Определить целесообразность и эффективность приобретения пакета финансовых инструментов (облигаций), составить таблицу поступлений и выплат.

Наиме-нование	Номи-нал, руб.	Цена приоб-ретения, руб.	Количе-ство, шт	Ставка купон-ного дохода,%	Выплата купонно-го дохода, раз в год	Срок до по-гашения, годы
А	700	600	800	-	-	2
Б	2000	1820	400	18	2	3

Среднерыночная ставка доходности 18,4%.

Облигации типа А приобретаются через год после приобретения облигаций типа Б.

Решение.

Определим недостающие денные. Для этого рассчитаем суммы поступлений и выплат по периодам, которые сведем в таблицу. При этом наименьшим расчетным периодом является полугодовой, т.к. это связано с периодичностью выплат купонного дохода.

Вложения =  Количество инструмента * Цена инструмента;

Вложения = 800 * 600 + 400 * 1820 = 480000 руб. + 728000 руб. (относятся к периодам выплат).

Купонный доход = (Номинал * Ставка купонного дохода * Количество инструмента) / Число выплат в году;

Купонный доход = (2000 * 0,18 * 400) / 2 = 72000 руб. (относится к периодам выплат).

Погашение = Номинал * Количество инструмента;

Погашения = 800 * 700 + 400 * 2000 = 560000 + 800000 (относятся к периодам выплат).

Общий доход = Доходы, т.е. Купонный доход + Погашения (по периодам).

Сальдо вложений и доходов = Доходы – Вложения (по периодам).

Строка «Дисконтированное сальдо» заполняется позже после произведения необходимых вычислений для определения эффективности портфеля.

Таблица выплат и поступлений.

Период	Вложе-ния, руб.	Купонный доход, руб.	Погаше-ние, руб.	Общий до-ход, руб.	Сальдо вложе-ний и доходов	Дисконтир. сальдо (при 18,4 %)	IRR, %
0	728000				-728000	-728000
1		72000		72000	72000	66170,39
2	480000	72000		72000	-408000	-344594,6
3		72000		72000	72000	55886,3
4		72000		72000	72000	51360,48
5		72000		72000	72000	47201,35
6		72000	1360000	1432000	1432000	862755,74
Итого	1208000	432000	1360000	1792000	584000	NPV = 10779,66	18,9

Вначале выясним целесообразность приобретения пакета ценных бумаг. Для этого необходимо продисконтировать величины сальдо вложений и доходов по ставке среднерыночной доходности, чтобы определить величину чистого дисконтированного дохода.

NPV_t = (G_t – K_t) * (1 + q)^tp-t , где q принимается равной ставке среднерыночной доходности;

периодом приведения t_p является начальный период, остальные периоды берутся из расчета целых годов (поэтому полугодовые периоды оказываются дробными).

NPV =  NPV_t ;

Период 0 NPV₀ = -728000 * (1 + 0,184)^0-0 = -728000 * 1 = -728000 руб.

Период 1 NPV₁ = 72000 * (1 + 0,184)^0-1/2 = 72000 / (1 + 0,184)^1/2 = 66170,39 руб.

Период 2 NPV₂ = -408000 * (1 + 0,184)^0-1 = -344594,6 руб.

Период 3 NPV₃ = 72000 * (1 + 0,184)^0-3/2 = 55886,3 руб.

Период 4 NPV₄ = 72000 * (1 + 0,184)^0-2 = 51360,48 руб.

Период 5 NPV₅ = 72000 * (1 + 0,184)^0-5/2 = 47201,35 руб.

Период 6 NPV₆ = 1432000 * (1 + 0,184)^0-3 = 862755,74 руб.

Итого: NPV = 10779,66 руб.

Так как величина NPV положительна, следовательно, доходность данного пакета выше среднерыночной, что делает его приобретение целесообразным.

Выясним внутреннюю доходность пакета ценных бумаг IRR. Величина ставки дисконтирования q становится равна IRR в момент, когда NPV = 0.

NPV =  (G_t – K_t) * (1 + IRR)^tp-t = 0

Расчет ведется методом перебора.

Допустим, мы считаем, что NPV станет равно 0 при ставке 19%. Проведем расчет.

Период 0 NPV₀ = -728000 * (1 + 0,19)⁰ = -728000 руб.

Период 1 NPV₁ = 72000 * (1 + 0,19)^0-1/2 = 66002,4 руб.

Период 2 NPV₂ = -408000 * (1 + 0,19)^0-1 = -342857,14 руб.

Период 3 NPV₃ = 72000 * (1 + 0,19)^0-3/2 = 55469,95 руб.

Период 4 NPV₄ = 72000 * (1 + 0,19)^0-2 = 50843,87 руб.

Период 5 NPV₅ = 72000 * (1 + 0,19)^0-5/2 = 46608,58 руб.

Период 6 NPV₆ = 1432000 * (1 + 0,19)^0-3 = 849771,34 руб.

Итого: NPV = -2161,04.

Величина NPV оказалась отрицательной. Следовательно, IRR ниже 19% и находится между 18,4% (т.к. там NPV положительный) и 19%. Далее определение величины IRR ведется методом подстановок или с использованием специальной программы.

При расчетах определяется, что величина IRR  18,9%.

Таким образом, эффективность вложений в портфель представлена показателями:

NPV = 10779,66 руб.

IRR  18,9%

2. Предприятие реализует продукцию на следующих условиях:

Стоимость продукции - 20 млн. руб.

Аванс - 10% от стоимости продукции

Погашение оставшейся части долга равными долями в течение 3-х лет в конце каждого года.

Процентная ставка по предоставленному кредиту 12% годовых с оставшейся части долга, проценты выплачиваются в конце каждого года вместе с суммами погашения.

Определить эффективность сделки. Составить таблицу вложений и поступлений.

Решение.

Составим таблицу вложений и поступлений. Для этого рассчитаем величины выплаченного аванса, погашений долга, процентов по товарному кредиту и сальдо.

Аванс = 20 * 0,1 = 2 млн. руб.

Товарный кредит = 20 – 2 = 18 млн. руб.

Ежегодное погашение кредита = 18 / 3 = 6 млн. руб.

Остаток долга на конец каждого года до погашения:

1-й год: 18 млн. руб,

2-й год: 18 – 6 = 12 млн. руб,

3-й год: 12 – 6 = 6 млн. руб.

Проценты на конец каждого года:

1-й год: 18 * 0,12 = 2,16 млн. руб,

2-й год: 12 * 0,12 = 1, 44 млн. руб,

3-й год: 6 * 0,12 = 0,72 млн. руб.

Начинаем заполнять таблицу до столбца «Дисконтированное сальдо».

Таблица вложений и поступлений

Период	Вложе-ния	Аванс	Проценты	Погашение долга	Сальдо вложений и поступлений	Дисконтированное сальдо (при 11%)	IRR, %
0	20	2			-18	-18
1			2,16	6	8,16	7,35
2			1,44	6	7,44	6,04
3			0,72	6	6,72	4,91
Итого:	20	2	4,32	18	4,32	NPV = 0,3	11,9

Процентная ставка по товарному кредиту составляет 12%, но покупатель заплатил часть суммы авансом, следовательно, доходность сделки будет несколько ниже 12%.

Зададимся величиной ставки дисконтирования 11%.

NPV_t = (G_t – K_t) * (1 + q)^tp-t ,

NPV =  NPV_t ;

Период 0 NPV₀ = -18 * (1 + 0,11)⁰ = -18 млн. руб.

Период 1 NPV₁ = 8,16 * (1 + 0,11)^0-1 = 7,35 млн. руб.

Период 2 NPV₂ = 7,44 * (1 + 0,11)^0-2 = 6,04 млн. руб.

Период 3 NPV₃ = 6,72 * (1 + 0,11)^0-3 = 4,91 млн. руб.

Итого: NPV = 0,3 млн. руб.

Полученные значения можно занести в таблицу поступлений и выплат, однако они не отражают частных величин дисконтированного сальдо при ставке дисконтирования, равной внутренней норме доходности.

Поскольку величина NPV положительна, следовательно, значение внутренней доходности выше 11% и находится между 11% и 12%. Далее определение величины IRR ведется методом подстановок или с использованием специальной программы.

В нашем случае IRR  11,9%.