5. Построение статических характеристик дросселирующего гидрораспределителя
Основываясь на уравнении (15) для расхода рабочей жидкости через золотник построим статические характеристики дросселирующего гидрораспределителя.
5.1 Идеальный золотниковый распределитель
Примем следующие допущения:
жидкость несжимаема;
золотник идеальный:
а) нулевой радиальный зазор;
б) начальное перекрытие рабочих кромок нулевое;
в) коэффициент проводимости дроссельной щели не зависит от режима течения жидкости и от открытия золотника;
г) все рабочие кромки золотника геометрически подобны.
1) Регулировочная характеристика Qзол=f(x) при Ргд=idem, для Ргд=0 и Ргд=Po/2
2)
Расходно-перепадная характеристика
Qзол=f(Ргд)
при
=x/xmax=idem,
а именно для х = 0,65 мм; 0,325мм; 0 мм; -0,325 мм;
-0,65 мм;
При принятых допущениях (см. выше) можно построить статические характеристики гидропривода:
1)
Регулировочная характеристика
2)
Внешняя характеристика
Здесь
;
.
5.2. Регулировочная характеристика реального золотникового распределителя
Построение регулировочной характеристики начнем с рассмотрения расхода в дроссельной щели. Он определяется по формуле:
(19)
где Ащ – площадь щели.
Разобьем открытие щели (перемещение золотника) на три промежутка:
Дросселирующая щель перекрыта: -10·δ<х<0,
где δ – зазор между втулкой и плунжером золотника.
Примем δ = 0,005·10-3 м.
В этом случае расход через щель определяется по формуле:
. (20)
Здесь
.
Наносим на график зависимости Qщ=f(x) (рис. 14) точки -10·δ<х<0.
Дросселирующая щель открыта: х>10·δ.
В этом случае расход через щель определяется по формуле:
(21)
Полученные точки также наносим на график (рис. 14).
В этом случае расход через щель определяется по формуле:
(22)
где
В данном случае расчеты ведутся методом последовательных приближений.
Принимаем
При этом:
.
Далее определяем значение числа Рейнольдса в нулевом приближении:
,
где
. (23)
Зная Re(0), по графику (рис. 13) определяем μ(1).
Приближения
продолжаем до тех пор, пока
%.
Расчеты проводим для х=0; δ; 2δ; 3δ; 4δ; 5δ; 6δ; 7δ; 8δ; 9δ; 10δ.
Полученные точки наносим на график (рис. 14).
Таким образом, мы получаем график зависимости расхода, проходящего через щель, от ее открытия (Q1).
По мере того как одна щель дросселирующего гидрораспределителя открывается, другая щель закрывается.
По уже известной методике строим на рис. 14 зависимость Qщ=f(x) для второй щели золотника (Q2).
Расход жидкости через золотник равен разнице расходов через открытую и закрытую щели. Графически вычитая Q2 из Q1, получим зависимость расхода через золотник от его открытия (регулировочную характеристику реального золотника).
6. Выбор жёсткости центрирующих пружин, расхода управления и давления управления золотникового гидрораспределителя
Определим частоту сигнала управления:
. (24)
Гидропривод должен пропускать сигнал управления определённой частоты. Существует частота среза, выше которой сигнал не пройдёт.
Если не брать во внимание функцию назначения привода, а рассматривать гидропривод как динамическую систему, то можно обеспечить подачу сигнала по гармоническому закону с амплитудой ymax и частотой ω.
Определим частоту колебаний золотника. Считаем, что золотник должен отработать сигнал с частотой, равной частоте сигнала, отработанного гидроприводом, т.е.
(25)
где
Примем
.
,
,
.
Найдём максимальную скорость перемещения золотника:
, (26)
где xmax – максимальная величина перемещения золотника.
1. Определим расход управления, который должен подаваться от усилителя 1-го каскада:
, (27)
где
- площадь
торцовых поверхностей золотника.
После вычисления по формуле (27) получаем:
2. Определим давление управления золотникового распределителя.
Прежде
всего, рассмотрим и найдём численное
значение усилия, воспринимаемого
золотниковым распределителем
:
(28)
где
, (29)
где
- максимальное ускорение золотника,
- масса плунжера золотника.
, (30)
. (31)
-
объем плунжера золотника,
- плотность материала плунжера золотника.
По формулам (29) и (30) получаем:
-
сила поджатия пружин;
– гидродинамическая
сила;
Fвязк.тр – сила вязкого трения;
Fсух.тр – сила сухого трения.
Силы вязкого и сухого трения принимаем равными нулю, так как они имеют очень малые значения.
Сила гидродинамического воздействия жидкости на плунжер золотника определяется по формуле:
. (32)
Здесь
.
Если нагрузка предельная, то Rгд=0, и наоборот, если нагрузка мала, то гидродинамическая сила Rгд велика. Учитывая так же то, что жёсткость центрирующих пружин есть переменный параметр, для определения величины гидродинамической силы возьмём все величины максимальными:
. (33)
Для
золотников рекомендуется принимать
.
Подставляя численные значения величин
в формулу (33), получим:
,
. (34)
Жёсткость центрирующих пружин:
. (35)
Определим усилие на золотниковый распределитель по формуле (28):
Вычислим давление управления:
(36)
При полученных
значениях расхода и давления управления
золотниковым гидрораспределителем
расчетное значение
лежит за пределами рекомендуемых
значений. Во втором приближении примем
и заново рассчитаем расход и давление
управления.
Найдём максимальную скорость перемещения золотника:
,
1. Определим расход управления, который должен подаваться от усилителя 1-го каскада:
,
После вычисления по формуле (27) получаем:
2. Определим давление управления золотникового распределителя.
.
По формулам (29) и (30) получаем:
Подставляя численные значения величин в формулу (33), получим:
,
Жёсткость центрирующих пружин:
.
Определим усилие на золотниковый распределитель по формуле (28):
Вычислим давление управления по формуле (36):
