3.3. Принципы построения статистических группировок

Приемы проведения статистических группировок весьма разнообразны. Это связано с разными задачами, которые в соответствии с пью исследования ставятся перед группировками.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его час­то называют основанием группировки.

В качестве основания группировки следует использовать суще­ственные признаки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, курс доллара в рублях, возраст человека, денежный доход семьи и т.д.), а вторые отражают состояние еди­ницы совокупности (пол человека, его национальность, семейное по­ложение, отраслевая принадлежность предприятия, его форма собствен­ности и организационно-правовая форма и т.д.).

Таблица 3.4

Группировка семей России по месту проживания и числу детей в 1989 г. (по материалам переписи населения)

№ п/п	Группа семей по месту проживания	В том числе подгруппа семей по числу детей	Число семей, тыс.
1	Городское население	1 ребенок	9605
		2 детей	6936
		3 - « -	971
		4 - « -	153
		5 и более детей	76
Итого по группе			17741
2	Сельское население	1 ребенок	2328
		2 детей	2306
		3 - « -	757
		4 - « -	213
		5 и более детей	141
Итого по группе			5745
3	Итого по подгруппам	1 ребенок	11933
		2 детей	9242
		3 - « -	1 728
		4 - « -	366
		5 и более детей	217
Итого по группе			23486

После определения основания группировки следует решить воп­рос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую со­вокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида признака, по­ложенного в основание группировки, численности совокупности, сте­пени вариации признака.

Единицы анализируемого объекта могут быть разбиты по одному и тому же признаку на разное число групп. Например, при группировке населения по возрасту с целью определения трудовых ресурсов стра­ны все население в практической статистике делится на три группы: население моложе трудоспособного возраста, трудоспособное насе­ление и население старше трудоспособного возраста. Если же ана­лизируется продолжительность жизни, то строится более детальная груп­пировка и выделяются пятигодичные группы.

При построении группировки по качественному признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака. Например, в случае проведения группировки населе­ния по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины. Если проводится группировка производства товаров народного потреб­ления по экономическим районам, то вся исследуемая совокупность делится на 11 групп: именно на столько экономических районов поде­лена территория страны.

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явле­ния.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В дан­ном случае количество групп зависит в первую очередь от степени ко­леблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше следует образовать групп, (степень колеблемости призна­ка измеряется показателями вариации, которые подробно рассмотрены в разделе 6.).

При использовании электронно-вычислительных машин и пер­сональных компьютеров для обработки статистических данных группи­ровка единиц объекта проводится с помощью стандартных процедур.

Одна из таких процедур основана на использовании следующей формулы Стерджесса для определения оптимального числа групп:

n = 1 + 3,322^∙lgN (3.1.)

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Получаем следующее соотношение:

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
n	5	6	7	8	9	10

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верх­нюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей ин­тервала называется наименьшее значение признака в интервале, а вер­хней границей - наибольшее значение признака в нем. Величина ин­тервала (ее еще часто называют интервальной разностью) представля­ет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают рав­ные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

h = (3.2)

где R = x_max – x_min, т.е. размах вариации;

x_max, x_min - максимальное и минимальное значение признака в совокупности.

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности ре­комендуется исключить аномальные наблюдения.

Если максимальные или минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значе­ний группировочного признака, для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньшие, чем максимум.

Полученную по формуле (3.2) величину округляют. Она является шагом интервала.

Существуют следующие правила определения шага интервала.

Если величина интервала, рассчитанная по формуле (3.2), пред­ставляет собой величину, имеющую один знак до запятой (например, 0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала. В приведенном выше примере шагом интервала будут соответственно значения 0,7; 1,4; 5,8.

Когда рассчитанная величина интервала имеет две значащие циф­ры до запятой и несколько знаков после запятой; то это значение надо округлить до целого числа. Пусть величина интервала, исчисленная по формуле (3.2), равна 12,785. Тогда это значение следует округлить до целого числа, т. е. до 13.

В случае когда рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, эту величину необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50. На­пример, 248 следует округлить до 250.

Рассмотрим пример. Пусть требуется произвести группировку с равными интервалами предприятий по стоимости основных фондов, при этом максимальное значение признака равно 2040 млн. руб., а минимальное его значение - 290 млн. руб. Совокупность включает 80 единиц. Согласно формуле (3.1) она должна быть разбита на 7 групп. Сначала следует найти:

R = 2040 – 290 = 1750 млн. руб.

Затем определим величину интервала:

h = 1750 : 7= 250 млн. руб.

После этого построим интервалы групп (табл. 3.5).

Таблица 3.5