Лабораторна робота №4

Тема роботи: Розв’язування економічних задач в електронних таблицях з використанням

функції множення матриць.

Умова завдання (для прикладу):

Три філії одної фірми випустили чотири види однотипної продукції у кількостях (див. таблицю):

	Продукція 1	Продукція 2	Продукція 3	Продукція 4
Філія 1	1520	1488	1794	2674
Філія 2	1580	1657	347	3123
Філія 3	1680	1377	2125	2321

Продукцію можна реалізувати у містах за такою ціною у гривнях (див. таблицю):

	Продукція 1	Продукція 2	Продукція 3	Продукція 4
Місто 1	0,50	1,20	0,35	2,16
Місто 2	0,55	1,25	0,37	2,20
Місто 3	0,52	1,15	0,40	2,30
Місто 4	0,45	1,18	0,35	2,35
Місто 5	0,48	1,23	0,38	2,40

Знайти очікуваний дохід кожної філії від реалізації всієї продукції у кожному з міст. Побудувати відповідні табличні документи, надати їм імена, придумати самостійно назви продукцій, підприємств, міст реалізації продукції.

Хід виконання:

Пам’ятаємо: матриці можна множити, коли кількість рядків другої рівна кількості стовпців першої. Тому таблицю в діапазоні B16:G20 будуємо так, щоб назви продукції визначали рядки, а назви міст - стовпці. Результативна таблиця матиме кількість рядків, як у першої таблиці, а кількість стовпців – як у другої.

Для знаходження розв’язку фіксуємо вказівник „миші” в комірці С26, використовуємо функцію MMULT (МУМНОЖ), задавши у відповідних полях запиту діапазони матриць C9:F11 та C17:G20. Отримуємо перше значення. Виділяємо „мишкою” діапазон C26:G28, фіксуємо вказівник „миші” в рядку вводу формули, натискуємо кнопки на клавіатурі <Ctrl+Shift> і, не відпускаючи їх, кнопку <Enter>. Отримуємо результати у діапазоні C26:G28.

Лабораторна робота №5

Тема роботи: Розв’язування економічних задач шляхом побудови системи лінійних алгебраїчних рівнянь та її розв’язування засобами електронних таблиць.

Умова завдання ( для прикладу):

Для виготовлення чотирьох видів продукції Р₁, Р₂, Р₃, Р₄ використовують чотири види сировини

S₁, S₂, S₃, S₄. Норми витрат і запаси сировини приведені в таблиці:

Сировина	Витрати сировини на одиницю продукції				Запаси сировини
	Р1	Р2	Р3	Р4
S1	300	200	200	100	3100
S2	200	500	200	300	4700
S3	1	2	2	2	30
S4	7	5	4	8	86

Визначити, скільки можна отримати продукції кожного виду, повністю витративши всю сировину.

Розв’язок оформити у вигляді табличного документу, надавши відповідні назви документу та придумавши назви видам продукції та видам сировини.

Теоретичні відомості: ( Вища математика. Підручник за редакцією Шинкарка М.І.- Тернопіль, 2003) Позначимо x₁, x₂, x₃, x₄ - шукана кількість одиниць продукції Р₁, Р₂, Р₃, Р₄ . Тоді розв’язування задачі зводиться до знаходження розв’язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Якщо позначити , то в матричному вигляді

система запишеться так: A*X=B, а шуканий розв’язок X=A^-1*B .

Отже, для знаходження шуканих кількостей продукції необхідно знайти обернену матрицю до матриці витрат сировини на одиницю продукції та помножити її на стовпець запасів сировини.

Хід виконання:

В діапазон A1:G12 заносимо інформацію згідно умови задачі. Назви видам продукції та видам сировини придумуємо самостійно.

1). Шукаємо матрицю, обернену до матриці витрат сировини на одиницю продукції. Вказівник „миші” фіксуємо в комірці С16. З допомогою команди Insert/Function (Вставка/Функция) вибираємо функцію MINVERSE (МОБР), тиснемо кнопку OK , у віконечку запиту задаємо область C9:F12 тиснемо кнопку OK. В комірці C16 з’являється перший елемент оберненої матриці. Виділяємо „мишкою” діапазоні C16:F19 (оскільки обернена матриця має такий самий розмір, як і задана), фіксуємо вказівник „миші” в рядку вводу формули, натискуємо кнопки на клавіатурі <Ctrl+Shift> і, не відпускаючи їх, кнопку <Enter>. Отримуємо у діапазоні C26:G28 обернену матрицю.

2). Будуємо таблицю в діапазоні B21:C26. Для знаходження шуканих одиниць продукції множимо обернену матрицю на стовпець запасів сировини. Вказівник „миші” фіксуємо в комірці С23. З допомогою команди Insert/Function (Вставка/Функция) вибираємо функцію MMULT (МУМНОЖ), тиснемо кнопку OK , у першому віконечку запиту задаємо область C16:F19 у другому задаємо область G9:G12 та тиснемо кнопку OK. В комірці С23 отримуємо перше значення результативного стовпця. Виділяємо „мишкою” діапазоні C23:C26 (оскільки добуток матриці розміром 4Х4 на стовпець з 4-х елементів також буде стовпцем з 4-х елементів), фіксуємо вказівник „миші” в рядку вводу формули, натискуємо кнопки на клавіатурі <Ctrl+Shift> і, не відпускаючи їх, кнопку <Enter>. Отримуємо у діапазоні C23:C26 шукану кількість як розв’язок відповідної системи лінійних алгебраїчних рівнянь.