Тема 3 Зубчатые передачи

Основные термины и определения. Зубчатая передача – механизм, использующий зацепления, передающий или преобразующий движение с изменением угловых скоростей и моментов. Принцип действия зубчатой передачи основан на зацеплении пары зубчатых колес (рис.3.1).

Рис. 3.1 Схема зубчатых передач

Зубчатые передачи, между параллельными валами осуществляются цилиндрическими колесами с прямыми, косыми и шевронными зубьями (рис.3.1,а-г) называют цилиндрическими. Существуют передачи (рис.3.1,а,б,в) внешнего зацепления и передачи (рис.3.1,г) внутреннего зацепления.. Передачи между валами с пересекающимися осями осуществляются коническими колесами с прямыми и круговыми зубьями (рис.3.1,е,з) реже тангенциальными зубьями (рис.3.1,ж). Зубчатые передачи для преобразования вращательного движения в поступательное осуществляют цилиндрическим колесом и рейкой (рис.3.1,д).

Для валов с перекрещивающимися осями применяют зубчато-винтовые, гипоидные и червячные передачи.

О

Рис.3.2 Схема передач с одинаковыми параметрами: а—зубчатая, б—ременная, в — клиноременная, г—цепная передачи

ценка и применение. Зубчатые передачи обладают существенными достоинствами: малыми габаритами (рис.3.2); высоким КПД (до 0,97...0,98 в одной ступени); большой надежностью; постоянством передаточного отношения; возможностью применения в широком диапазоне моментов, скоростей и передаточных отношений.

Для редукторов общего применения установлен ресурс ~30000 ч. К недостаткам зубчатых передач относят: требования высокой точности изготовления, шум при работе со значительными скоростями.

Наибольшее распространение получили передачи с цилиндрическими колесами. Зубчатая передача состоит из двух колес z₁ и z₂, расположенных на валах. Основными характеристиками передачи является мощности на валах Р₁ и Р₂ в кВт, угловые скорости ω₁ и ω₂ в с^-1 (или частоты вращения n₁ и n₂ в мин^-1), окружная скорость на делительном цилиндре ν в м/с, вращающие моменты Т₁ и Т₂ в Н·м, передаточное отношение и, коэффициент полезного действия η. При расчете передачи используются зависимости, известные из теоретической механики: и=ω₁/ω₂=n₁/n₂; ω=πn/30; ν=πdn/60000=ωd/2; Т₁=1000Р₁/ω₁≈9550 Р₁/n₁; Р₂=Р₁/η; Т₂=9550Р₂/n₂=Т₁иη.

Стандартами установлены термины, определения и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, а также методы расчета геометрических параметров.

О сновные параметры. Термин «зубчатое колесо» является общим. Зубчатое колесо с меньшим количеством зубьев из пары зубчатых колес называют шестерней, с большим числом зубьев — колесом. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса—2 (рис.3.3). Различают индексы, относящиеся: w—к начальной поверхности или окружности; b—к основной поверхности или окружности; а—к поверхности или окружности вершин и головок зубьев; f—к поверхности или окружности впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, дополнительного индекса не приписывают.

П

Рис.3.3 Схема эвольвентного зубчатого зацепления

араметры пары зубчатых колес и их взаимосвязи рассмотрим для прямозубых колес: z₁ и z₂—число зубьев шестерни и колеса; р—делительный окружной шаг зубьев; p_b=pcosα — основной окружной шаг зубьев; α—угол профиля делительный, по ГОСТ 13755—81, α=20°; α_w—угол зацепления или угол профиля начальный:

cos α_w=dcos α/d_w

Основная характеристика размеров зубьев m=p/π — окружной модуль зубьев.

Значения модулей определены ГОСТ9563 — 60 в диапазоне 0,05...100 мм (табл.3.1).

Таблица 3.1 Значения модулей стандартизованных ГОСТ 9563 — 60

Ряды	Модуль, мм
1-й	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25
2-й	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22

d=pz/π — делительный диаметр; d_b=dcosα — основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев); d_w1―начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):

d_wl=2α_w/(z₂/z₁+l); d_w2=2α_w-d_w1.

У передач без смещения и при суммарном смещении х_Σ=0 начальные и делительные окружности совпадают:

d_wl=d₁=mz₁; d_w2=d₂=mz₂.

При нарезании колес со смещением делительная плоскость рейки смещается к центру или от центра заготовки на хт; х—коэффициент смещения исходного контура. Смещение от центра считают положительным (х>0), а к центру—отрицательным (х<0).

α_w=0,5(d_wl+d_w2)—межосевое расстояние;

α_w=m(0,5z_Σ+x_Σ-∆y),

где z_Σ=z₁+z₂; x_Σ=x_l+x₂; ∆у— коэффициент уравнительного смещения при x_Σ≠0 (определяется по ГОСТ 16532—70). Для передач без смещения и при x₁=—x₂ или х_Σ=0 ∆y=0 α_w=a=0,5m(z₁+z₂), h=m(2 +c^*-∆y) — высота зуба; d_a=d+2m( +x-∆y)—диаметр вершин зубьев; d_f=d—2m( +c^*—x) — диаметр впадин; — коэффициент высоты головки зуба (по ГОСТ 13755—81, =1); с*—коэффициент радиального зазора (по ГОСТ 13755—81, с*=0,25).

Для колес без смещения h=2,25m; d_а=d+2m; d_f=d—2,5m; А₁А₂—линия зацепления (общая касательная к основным окружностям); g_а—длина активной линии зацепления; П—полюс зацепления точка пересечения линии центров колес 0₁0₂ с линией зацепления.

Расчет основных геометрических и кинематических параметров представлен в табл.3.2.

Материалы. Термическая и химико-термическая обработка.

Для зубчатых колес целесообразно применять стали, закаливаемые до значительной твердости (табл. 3.3), которые обеспечивают прочность зубьев на изгиб, стойкость поверхностных слоев зубьев и сопротивление заеданию. Допускаемые контактные напряжения в зубьях пропорциональны твердости материалов.

При твердости Н≤350НВ шестерню выполняют с большей твердостью, чем колесо, Н₁=Н₂+10...15 единиц. Термическую обработку заготовки выполняют до нарезания зубьев. Такие передачи хорошо прирабатываются (Н₂<Н₁). При твердости Н>350НВ химико-термическую обработку ведут после зубонарезания. При этом зубья коробятся и требуются отделочные операции: шлифование, притирка с абразивными пастами. Шлифование —способ исправления профилей зубьев.

Объемная закалка не сохраняет вязкую сердцевину при высокой твердости поверхности. Высокую твердость поверхностных слоев материала при сохранении вязкой сердцевины получают поверхностным термическим и химико-термическим методам упрочнения (рис.3.4). Для зубчатых колес применяют: поверхностную закалку, цементацию и нитроцементацию с закалкой, азотирование.

Поверхностная закалка. Поверхностные слои нагреваются в течение 20...50 с токами высокой частоты (ТВЧ). Деформации при закалке невелики. Это позволяет обойтись без шлифования зубьев с понижением точности.

Таблица 3.2.Расчет геометрических и кинематических параметров

Наименование параметра		Обозначение ГОСТ13755-81	Метод определения
1 Межосевое расстояние, мм		aW
1.1 Делительный угол профиля в торцовом сечении
1.2 Угол зацепления
2. Основной угол наклона
3 Делительные диаметры	шестерни
	колеса
4 Основные диаметры	шестерни
	колеса
5 Диаметр вершин зубьев	шестерни
	колеса
6 Коэффициент торцового перекрытия
6.1 Составляющие коэффициента торцового перекрытия, определяемые начальными головками зубьев	шестерни
	колеса		где . Для передач без смещения при β<20
7 Коэффициент осевого перекрытия
7.1 Осевой шаг
8 Суммарный коэффициент перекрытия
9 Толщина зуба на окружности
10.Эквивалентные числа зубьев	шестерни
	колеса
11.Окружные скорости, м/с

Таблица 3.3 Некоторые стали, применяемые для зубчатых колес

Марка стали	Размеры, мм		нв (сердцевины)	HRCэ, (поверхности)	σB, МПа	σT, МПа	Термическая обработка
	D*	S*
35	любой	любая	163…192	—	550	270	Нормализация
45	любой	любая	179…207		600	320
45	125	80	235…262		780	540	Улучшение
45	80	50	269…302		890	650
40Х	200	125	235…262		790	640
40Х	125	80	269…302		900	750
40Х				45…50			Улучшение + закалка ТВЧ
35ХМ	315	200	235…262	—	800	670	Улучшение
35ХМ	200	125	269…302		920	790
35ХМ				48…53			Улучшение + закалка ТВЧ
40ХН	315	200	235…262	—	800	630	Улучшение
40ХН	200	125	269…302		920	750
40ХН				48…53			Улучшение + закалка ТВЧ
20ХНМ			300…400	56…63	1000	800	Улучшение + цементация + закалка
18ХГТ
12ХНЗА
25ХГМ
40ХНМА	125	80	269…302	50…56	980	780	Улучшение+азотирование
35Л	любой	любая	163…207	—	550	270	Нормализация
45Л	315	200	207…235		680	440	Улучшение

*D, S — диаметр шестерни и толщина стенок колеса.

Рис.3.4.Разновидности поверхностного упрочнения зубьев (точками показана глубина упрочнения)

М атериалы колес — стали 40Х, 40ХН, 35ХМ, содержащие хрома X<1%, никеля Н<1%, молибдена М<1%. Первые цифры марки стали указывают на содержание в ней углерода (0,4, 0,35 %). Твердость на поверхности 50...55 HRC_э.

Закалка с нагревом ТВЧ применяется для шестерен, работающих с улучшенными колесами Н<350НВ, для обеспечения равнопрочности и хорошей прирабатываемости.

Поверхностная закалка зубьев без охвата переходной поверхности (с обрывом твердого слоя у впадины зубьев) повышает износостойкость и сопротивление выкрашиванию, но понижает прочность при изгибе, так как создает концентратор напряжений у корня зуба. Для колес с модулем т<6 мм закаленный слой должен распространяться на часть тела под зубом и впадиной (рис.3.4,а,б). Закаленный слой должен повторять очертание впадин (рис.3.4,в). Это достигается при индукционном нагреве токами двух частот.

Цементация - поверхностное насыщение углеродом сталей с содержанием углерода менее 0,3 % с последующей закалкой обеспечивает большую твердость и несущую способность поверхностных слоев зубьев 56...63 НRС_Э и высокую прочность на изгиб, если цементированный слой не снимается последующим шлифованием впадины (рис.3.4,г). Целесообразно применять газовую цементацию. Широко применяют хромистую сталь 20Х, а для ответственных зубчатых колес, работающих с ударными нагрузками, хромоникелевые стали 12ХН3А, 20ХНМ, 18Х2Н4МА, 20Х2Н4А и безникелевые стали 18ХГТ, 25ХГТ и 15ХФ. Цементация и закалка зубьев после шевингования повышают прочность зубьев на изгиб до трех раз. Прижоги при шлифовании снижают прочность в 1,3...2 раза. Толщина цементированного слоя 0,3 модуля. Процесс цементации на глубину 1 мм занимает около 3 ч.

Азотирование. Насыщение азотом готовых деталей без последующей закалки, обеспечивающее высокую твердость и износостойкость поверхностных слоев 700...950HV или 58...65HRCэ. Для колес применяют молибденовую сталь 38Х2МЮА, безалюминиевые стали типа 40ХФА, 40ХНА, 40Х.

Азотирование — длительный процесс до 20...60 ч для получения толщины слоя 0,25...0,6 мм. Зубья после азотирования не шлифуют. Азотирование применяют для колес с внутренними зубьями и других, шлифование которых трудно осуществимо. Недостатки колес - малая толщина упрочненного слоя 0,2...0,5 мм, не позволяющая применять их при ударных нагрузках и при работе с интенсивным изнашиванием.

Нитроцементация. Насыщение поверхностных слоев углеродом и азотом в газовой среде с последующей закалкой — обеспечивает им высокую прочность, износостойкость и сопротивление заеданию. Нитроцементация обладает достаточно высокой скоростью протекания процесса — порядка 0,1 мм/ч и выше. В связи с малыми толщиной слоя и деформациями позволяет во многих случаях обойтись без последующего шлифования.

Лазерная закалка. Обеспечивает высокую твердость до 64 НRС_Э, не требует легированных сталей, не вызывает коробления. Процесс этот медленный и используется для местного упрочнения в виде тонкой полосы вдоль зуба, где ожидается выкрашивание или заедание зубьев.

Улучшаемые стали. Применяют для зубчатых колес, изготовляемых в условиях мелкосерийного и единичного производства при отсутствии жестких требований к габаритным размерам. Чистовое нарезание зубьев улучшаемых колес производят после термической обработки, что облегчает их изготовление, исключает необходимость шлифования и обеспечивает высокую точность. Применяют качественные углеродистые стали: 40, 45, 50Г и легированные 35ХГС, 40Х и др.

Стали в нормализованном состоянии. Для сопряженных зубчатых колес применяют во вспомогательных механизмах. Материалы — среднеуглеродистые стали 40, 45, 50. Повышенная стойкость от заедания шестерни и колеса достигается изготовлением колес из разных материалов.

Стальное литье. Применяют для колес больших диаметров. Материалы — литейные среднеуглеродистые стали 35Л...50Л, а также литейные марганцовистые и низколегированные стали 40ХЛ, 30ХГСЛ, 50Г2 и др. Литые колеса подвергают нормализации.

Чугуны. Используют для тихоходных крупногабаритных и открытых передач. Из чугуна изготовляют сменные колеса. Чугуны хорошо сопротивляются заеданию, поэтому они могут работать при скудной смазке. Прочность обычных серых чугунов на изгиб, особенно при ударных нагрузках, значительно меньше, чем сталей. Поэтому габаритные размеры и особенно модули у чугунных колес значительно больше, чем у стальных, а ширина колес меньше (b=0,2а_w). Применяют чугуны СЧ20...СЧ35, а также высокопрочные магниевые чугуны с шаровидным графитом. Колеса из высокопрочных чугунов работают с твердыми шестернями.

Пластмассовые зубчатые колеса, в паре с металлическими колесами применяют в передачах для обеспечения бесшумности, или самосмазываемости, или химической стойкости. Пластмассы в напряженных зубчатых передачах не применяют. Пластмассовые колеса должны работать в паре со стальными или чугунными колесами достаточной твердости в связи с низкой теплопроводностью пластмасс. Для зубчатых колес из пластмасс применяют: текстолит марки ПТ и ПТК и древесно-слоистые пластики ДСП-Г, капролон, полиформальдегид и фенилон.