Тема 2 фрикционные передачи

Принцип действия. Работа фрикционной передачи основана на использовании сил трения, которые возникают в месте контакта двух тел вращения под действием сил прижатия F_n (рис. 2.1). При этом должно быть

F_t≤F, (2.1)

где F_t — окружная сила; F— сила трения между катками.

Д ля передачи с цилиндрическими катками (рис. 2.1)

F=F_nf, (2.2)

где f—коэффициент трения.

Нарушение условия (2.1) приводит к буксованию и быстрому износу катков.

Ф

Рис. 2.1

рикционные передачи делят: передачи нерегулируемые, с постоянным передаточным отношением; передачи регулируемые, или вариаторы, позволяющие изменять передаточное отношение.

Достоинства фрикционных передач: возможность бесступенчатого регулирования скорости вращения ведомого вала; простота форм тел качения; равномерность вращения, позволяющая применять фрикционные передачи при высоких скоростях.

Недостатки фрикционных передач: значительные нагрузки на тела качения; для сжатия рабочих тел необходимы нажимные устройства; при перегрузках или проскальзывании повреждение рабочих поверхностей.

Фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением применяют в кинематических цепях приборов, в которых требуются плавность движения, бесшумность работы, безударное включение на ходу.

Фрикционные передачи применяют в диапазоне мощностей до сотен киловатт. Для больших мощностей конструируют фрикционные передачи с большим числом областей контакта.

Фрикционные вариаторы применяют в кинематических и силовых передачах, когда требуется бесступенчатое регулирование скорости. На практике фрикционные вариаторы применяют в диапазоне мощностей—до 10…20 кВт. Они успешно конкурируют с гидравлическими и электрическими вариаторами, отличаясь простотой конструкции, малыми габаритами и повышенным КПД. Применение фрикционных вариаторов больших мощностей ограничено из-за необходимой силы прижатия катков, нагрузки на валы и опоры, которые становятся слишком большими, конструкция вариатора и нажимного устройства усложняется.

Скольжение ― причина износа, уменьшения КПД и непостоянства передаточного отношения во фрикционных передачах. Различают три вида скольжения: буксование, упругое скольжение, геометрическое скольжение.

Геометрическое скольжение связано с неравенством скоростей на площадке контакта у ведущего и ведомого катков.

О кружная скорость на рабочей поверхности ролика (рис. 2.2).постоянна по всей ширине его и равна v_1. Скорость v₂ различных точек диска изменяется пропорционально расстоянию этих точек от центра (на краю диска ). При отсутствии буксования скорости v₁ и v₂ на линии контакта равны между собой. Равенство скоростей можно получить только одной точки П называемой полюсом качения. Через полюс качения проходит расчетная окружность диска с диаметром d₂, так что

n

Рис. 2.2 Схема к определению величины геометрического скольжения

₁/n₂=d₂/d₁.

В других точках линий контакта наблюдается скольжение со скоростью v_ск=v₁-v₂. На рис.2.2 эпюра распределения скоростей скольжения по линии контакта изображена жирными линиями. Полюс качения располагается в середине линии контакта только при холостом ходе. При работе с нагрузкой он смещается, от середины на некоторое значение А, которое определим, рассматривая равновесие ролика. Здесь вращающий момент Т₁ уравновешивается моментом сил трения. Эпюра сил трения F' показана на рис.2.2, где направление сил трения противоположно направлению скоростей скольжения, а удельная сила трения F'=F_nf/b.

тогда Т₁=F'[(b/2+∆)-(b/2-∆)]d_l/2=F_nfd₁∆/b, (2.3)

или ∆=T₁b/(d_lF_nf). Из подобия треугольников определяем максимальную скорость скольжения:

v_ск=(v₁2/d₂)(b/2+∆)=[πn₁/(30i)](b/2+∆), (2.4)

где n₁ — в мин^-1.

Упругое скольжение связано с упругими деформациями в зоне контакта. Если бы катки были абсолютно жесткими, то первоначальный контакт по линии оставался бы таким и под нагрузкой. При этом окружные скорости по всей линии контакта равны и скольжения не происходит. При упругих телах первоначальный контакт по линии переходит под нагрузкой в контакт по некоторой площадке. Равенство окружных скоростей соблюдается только в точках, расположенных на одной из линий этой площадки. Во всех других точках образуется скольжение. Значение скольжения от этих деформаций не превышает 2...3% и определяется экспериментально.

Для стальных катков упругое скольжение незначительно: ε≈0,002 (при полной нагрузке); для текстолита по стали. ε≈0,01, резина по стали ε≈0,03.

С уменьшением нагрузки ε уменьшается.

Материалы рабочих тел фрикционных передач. Наиболее применяемые материалы для фрикционных передач: закаленная сталь - закаленная сталь. Шарикоподшипниковая сталь ШХ15 с твердостью рабочих поверхностей 62…65 НRC_э. Используют также сталь 18Х2НЧМА, свободную от наличия касательных сил в контакте неметаллические включения присущие стали ШХ15. Передачи с рабочими телами из закаленных сталей работают в масле.

Специальные фрикционные пластмассы с целлюлозным наполнителем (16Л; 24А; КФ-3). Коэффициент трения достигает до 0,5. Текстолит применяют при работе без смазочного материала. Он обладает высоким коэффициентом трения и малым модулем упругости. При работе со смазкой коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения.

Кинематика. Во фрикционной передаче с гладкими цилиндрическими катками (рис. 2.1)

(2.5)

F_n=КF_t/f, (2.6)

где ε≈0,01...0,03—коэффициент скольжения; К—запас сцепления; К≈1,25..1,5 для силовых передач; К≈до 3 для передач приборов.

Коэффициент трения f во фрикционных передачах для разных случаев представлен в табл.2.1.

Таблица 2.1 Значение коэффициентов трения для различных пар материалов.

Материал	Значения
Сталь по стали в масле	0,04...0,05
Сталь по стали или чугуну без смазки	0,15...0,20
Закаленная сталь - закаленная сталь-	0,10…0,18
Сталь по текстолиту или фибре без смазки	0,2...0,3
Текстолит - сталь	0,20…0,25
Фрикционная пластмасса-сталь	0,35..0,45

Принимая f=0,1 и К=1,5, получаем F_n=15F_t, тогда как в зубчатых передачах нагрузка в зацеплении примерно равна F_t.

Д ля передачи движения между валами с пересекающимися осями используют коническую фрикционную передачу (рис.2.3). Угол Σ между осями валов может быть разным, чаще всего он равен 90°. Без учета проскальзывания передаточное отношение

i≈d₂/d₁.

Учитывая, что d₂=2Rsinδ₂, a d₁=2Rsinδ₁для конической передачи получаем

i =sinδ₂/sinδ₁

и

Рис. 2.3 Схема конической фрикционной передачи

при Σ=δ₁+δ₂=90°, (2.7)

i=tgδ₂=ctgδ₁

Необходимое значение сил прижатия F₁ и F₂ определяют из уравнений

KF_t=fF_n=fF₁/sinδ₁,KF_t=fF₂/sinδ₂. (2.8)

С увеличением передаточного отношения уменьшается F_l и увеличивается F₂. Поэтому в понижающих конических передачах прижимное устройство целесообразно устанавливать на ведущем валу.

Расчет фрикционных передач.

Фрикционные передачи рассчитывают по контактным напряжениям на усталостную прочность (формула Герца)

(2.9)

где F_r – радиальная сила, Е_пр=2·E₁·E₂/(E₁+E₂) приведенный модуль упругости (E₁ и·E₂- модули упругости материала цилиндров); в –длина площадки контакта; ρ_пр=R₁·R₂/(R₁+R₂) – приведенный радиус кривизны цилиндров.

Влияние касательных нагрузок учитывается выбором соответствующих допускаемых контактных напряжений.

При твердости материала HRC_э≥58

При твердости НВ≤320

где N_HE- эквивалентное число циклов нагружений, зависящее от режима нагружений и характера действия механизма прижатия фрикционной передачи.

Эквивалентное число циклов определяется по формуле

(2.10)

где T₁ и n₁- вращающий момент и частота вращения, соответствующие режиму с наибольшей нагрузкой; T_i, n_i и t_i-соответственно вращающий момент, частота вращения и время i –го режима нагружений, t_Σ – ресурс передачи, ч; n₃ – число контактов рабочего тела за один оборот. Значения T_i, n_i и t_i выбираются из циклограмм нагружений.

Контактные напряжения практически определяются из выражения

где t_Σ- ресурс передачи, ч; n-частота вращения рабочего тела, мин^-1; n₃- число контактов рабочего тела за один оборот. Основные параметры рассчитываются в соответствии с конструктивными особенностями фрикционных передач из условия

σ_Н ≤[σ]_Н.

Таблица 2.2. Предел контактной выносливости

Материал рабочих тел	[σ]НО без смазки	[σ]НО работа со смазкой	Примечание
Шарикоподшипниковая сталь или высоколегированные стали термообработка (цементация и закалка до 59…63 НRCэ)	2000…2200 МПа	1800…2000 МПа	При ограниченном ресурсе допускаемые контактные напряжения можно определять как для зубчатых передач при различной твердости материала.
Упрочненная сталь (средняя твердость материала ≤320)	[σ]НО≤(3,5…4,0)