14. Інверсії температури граничного шару

Інверсія  шар, у якому температура повітря зростає за висотою. Якщо зростання температури починається від земної поверхні, то така інверсія має назву «приземна». Інверсія має нижню і верхню межі, товщину, характеризується від‘ємним вертикальним температурним градієнтом, або величиною  різницею температур на верхній і нижній межах.

За походженням інверсії температури, що починаються від підстильної поверхні, розподіляються на радіаційні, адвективні, радіаційно-адвективні.

Радіаційні інверсії виникають при нічному радіаційному вихолодженні підстильної поверхні і приземного шару атмосфери. При слабкому турбулентному перемішуванні охолодження охоплює шар товщиною 100 м і більше, досягає 200-300 м. Умови, що сприяють появі інверсії температури: довга ніч, сухе повітря, слабкий вітер, суха підстильна поверхня. Максимального розвитку радіаційна інверсія досягає перед сходом Сонця. Руйнування шару інверсії починається від земної поверхні  виникає припіднята інверсія, яка через кілька годин після сходу Сонця руйнується остаточно. Радіаційні інверсії є локальним явищем, іх повторюваність залежить від форми рельєфу, вони мають добовий і річний хід.

Адвективні інверсії  макромасшабне явище, вони виникають при зміні повітряної маси, коли холодне повітря замінюється теплим. Нижній шар повітря віддає тепло холодній підстильній поверхні, його температура зменшується відносно вище розташованого повітря  утворюється інверсійний розподіл температури. Адвективні інверсії не мають добового ходу, частіше спостерігаються у холодний сезон. Потужні адвективні інверсії спостерігаються навесні, коли тепле повітря переміщується над поверхнею, вкритою снігом. Повітря витрачає тепло на танення снігу і дуже швидко і сильно охолоджується біля землі.

Радіаційно-адвективні інверсії  це змішанні інверсії, коли адвективне охолодження супроводжується у нічний час ще і радіаційним. Ці інверсії відрізняються дуже великою потужністю.

Рис.11 − Приземні та висотні інверсії температури

15. Рівняння припливу тепла у турбулентній атмосфері

Розглянемо рівняння припливу тепла, в формі закону збереження енергії для частинки повітря масою 1 кг, тобто у вигляді першого закону термодинаміки

, (73)

де dq – приплив тепла до частинки, маса якої 1 кг; c_v – питома теплоємність сухого повітря при постійному об’ємі; dT – зміна температури; P – атмосферний тиск; dv – зміна об’єму частинки.

Якщо частинка повітря отримала деяку кількість тепла dq, то зміниться її температура та об’єм. У рівнянні (73) перший доданок − витрати на змінювання температури, другий на змінювання об’єму

Якщо доданок Pdv визначити з рівняння стану сухого повітря, то отримаємо другу форму рівняння припливу тепла

, (74)

де с_Р – питома теплоємність повітря при постійному тиску; R_C – питома стала сухого повітря; dP – зміна атмосферного тиску.

Поділимо рівняння (74) на dt, де t – час

, (75)

де = – приплив тепла за одиницю часу до одиниці маси повітря.

До входять: променевий приплив за рахунок поглинення променевої енергії; тепло фазових переходів водяної пари; турбулентний приплив тепла; тепло, що виділяється при процесі дисипації кінетичної енергії.

Індивідуальні похідні описують зміну у середині частинки. Вони можуть бути представлені у наступному вигляді

, (76)

, (77)

де і – локальні похідні, що показують зміну температури і тиску в точці простору; u, v, w – проекції вектору вітру на вісі ОХ, ОY, ОZ; ОХ – спрямовано по дотичній до кола широти; ОY – спрямовано по дотичній до кола меридіану;

ОZ – спрямовано вертикально угору; – горизонтальні складові градієнта температури; = −, вертикальний градієнт температури в атмосфері; – горизонтальні складові градієнта тиску, – вертикальний градієнт тиску.

У рівнянні (77) змінами атмосферного тиску у горизонтальній площині і локальною похідною можна нехтувати і воно перетворюється у наступне рівняння

. (78)

З урахуванням рівняння статики (dP=−gdz) рівняння (78) переписується у рівняння

. (79)

Підставимо (78) і (79) у рівняння (75), поділимо обидві частини на с_Р і визначимо з нього локальну похідну температури

. (80)

Використовуя рівняння стану Р = R_CT, а також співвідношення для сухоадіабатічного градієнта g/c_P = _а та використовуючи, що = − перепишемо рівняння (80) так

. (81)

Рівняння (81) називається рівнянням припливу тепла в турбулентній атмосфері. З нього випливають такі висновки:

- перший доданок правої частини   показує, що змінювання температури повітря в деякій точці простору обумовлюється горизонтальним переносом тепла, або адвекцією;

-другий доданок правої частини показує, що змінювання температури також залежить від величини і знаку вертикальних рухів повітря (w), а також від вертикального розподілу температури повітря. При висхідних рухах w>0, якщо , то температура зростає і навпаки.

-третій доданок описує змінення температури за рахунок припливу тепла різного походження.

При осередненні за тривалі проміжки часу для граничного шару можна враховувати тільки турбулентний приплив тепла і тому рівняння приймає відому форму рівняння теплопровідності

. (82)

При стаціонарному процесі права частина рівняння (82) дорівнює нулю, тоді якщо спрямувати вісь ОХ вздовж напрямку вітру, то рівняння буде мати вигляд

. (83)

Такі зміни властивостей повітря під впливом неоднорідності земної поверхні має назву трансформації повітряної маси.