13 Тепловий режим граничного шару

Граничний шар  шар атмосфери, що прилягає до земної поверхні і в якому проявляється добовий хід метеорологічних величин (температури, швидкості вітру, характеристик вологості тощо).

Добовий хід температури виявляється до висоти 1,0-1,5 км. Максимум температури на висоті 1,5 км настає о 14-15 годині. Амплітуда температурних коливань зменшується з висотою. Добові коливання більше виражені влітку, коли добова амплітуда у 2 рази більша ніж взимку

Добові коливання притаманні і градієнту температури. Влітку він від’ємний в ранковий та нічний час до висоти 200 м, вище 200 м він додатний на протязі усієї доби. Взимку додатний вертикальний температурний градієнт встановлюється тільки вдень у шарі 0-50 м.

Під впливом періодичних коливань температури діяльного шару ґрунту, температура нижніх шарів атмосфери в середньому приймає упорядкований добовий і річний хід у вигляді хвилі, яку можна описати косинусоїдою, подібно змінюванню температури ґрунту. Роль температуропровідності в атмосфері грає коефіцієнт турбулентності . Рівняння теплопровідності повітря для граничного шару набуває такого вигляду

. (63)

Рівняння теплопровідності зв’язує швидкість зміни температури повітря за часом (дТ/дt) із зміною швидкості її змінювання (прискоренням) за висотою.

Рішення рівняння (63) здійснюється аналогічно (14)-(15) і набуває наступного вигляду

Т_z,t = T_z0 + A_z cos , (64)

де Т_z,t  температура повітря на довільному рівні z у граничному шарі у момент часу t; T_z0  середня добова температура повітря на вихідному рівні z₀; A_z  добова амплітуда температури повітря на рівні z; П період коливань (24 год або 86400 с);  початкова фаза t відносно сонячного полудня.

Показник запізнення для повітря у граничному шарі

, (65)

де k  коефіцієнт турбулентності.

Закони коливань температури повітря у граничному шарі формулюються наступним чином:

1. Період коливань температури граничного шару не змінюється за висотою

П (z) = const (66)

2. Амплітуда добових коливань температури повітря у граничному шарі зменшується з висотою експоненційно

, (67)

де А_z і А₀  амплітуди коливань на висотах z і z=0;  показник запізнення температурних коливань у граничному шарі атмосфери.

Амплітуда температури убуває з висотою за експоненціальним законом, тобто при збільшенні висоти в арифметичній прогресії амплітуда убуває в геометричній прогресії. Швидкість зменшення амплітуди коливань температури залежить від інтенсивності турбулентних рухів. Наприклад, висота зменшення амплітуди в 100 раз при k₁= 1м²/с буде дорівнювати 760 м , а при k₁= 5м²/с висота .

3. Висоти однакового затухання періодичних температурних коливань у двох повітряних масах відносяться як корені квадратні з коефіцієнтів турбулентності

. (68)

4. Висоти однакового затухання температурних коливань різних періодів відносяться як корені квадратні з періодів коливань

. (69)

тобто затухання періодичних річних коливань температури відбуваються на більш високих рівнях, але враховуючи, що коефіцієнти турбулентності взимку набагато менше літніх, річні коливання температури проникають до висоти 2-3 км не більше.

5. Час запізнення наступу екстремальних (мінімуму та максимуму) величин температури у граничному шарі (або зсув по фазі) прямо пропорційно залежть від висоти і кореня квадратного з періоду коливань і обернено пропорційно від кореня квадратного з коефіцієнта турбулентності.

Розглянемо швидкість розповсюдження добових коливань. Нехай температура на рівні земної поверхні (z = 0) досягає максимуму у момент часу t₀, а на деякій висоті z₁  у момент часу t₁. Із формули (64) можна записати

; ; (70)

t₁  t₀ = ; (71)

. (72)

Висота граничного шару атмосфери у великій мірі залежить від інтенсивності турбулентності. Найбільш властиві для граничного шару коефіцієнти турбулентності k = 1-5 м²/с і граничний шар має товщину 1,0-1,5 км. При дуже сильній турбулентності k₁ = 100 200 м²/с і добові коливання можуть розповсюджуватися практично на всю тропосферу.

Розрахунки показують, що максимум добового коливання температури досягає висоти 100 м при коефіцієнті турбулентності k = 0,5 м²/с через 3,3 години, при k = 8 м²/с  через 50 хвилин, а при k = 50 м²/с  через 20 хвилин. Запізнювання річних коливань у 19 разів більше ніж добових.