Лекція №8 (Семестр 5. 2014/2015)

11. Практичні методи визначення коефіцієнта турбулентності.

Градієнтний метод визначення коефіцієнта турбулентності. Метод розроблено Будиком М.І. і Дубровіним Л.В. Коефіцієнт турбулентності на висоті 1 м за формулою Будика дорівнює

(52)

Так як інтенсивність турбулентності в приземному шарі атмосфери залежить від динамічних і термічних факторів, в формулі Будика перший доданок правої частини рівняння відбиває вплив динамічних чинників розвитку турбулентності, його умовно називають динамічним фактором, а другий описує відносну роль термічних чинників і його умовно називають термічним фактором

Для визначення коефіцієнту турбулентності за цим методом необхідно проводити спеціальні метеорологічні градієнтні спостереження, щоб отримати інформацію про зміни градієнтів метеорологічних величин у приземному шарі атмосфери.

Рівні вимірювання швидкості вітру, температури і вологості повітря, дорівнюють 0,5 та 2 м. Градієнти метеорологічних величин приземного шару розраховуються як відношення різниці цих величин до різниці висот рівнів вимірювання, тобто

 градієнт температури це відношення (t /z), де t = t_0,5 – t₂ , а z= (2 – 0,5)=1,5 м.

 градієнт вологості −е/z, де е = e_0.5 – e₂ (де е – парціальний тиск водяної пари), z= 1,5 м;

 градієнт швидкості вітру − це відношення u/z , де u = u₂ – u_0,5,

z = 1,5 м.

Для визначення коефіцієнту турбулентності на інших рівнях в приземному шарі атмосфери використовуються різні моделі. Найбільшого поширення знайшла проста лінійна модель Будика

(53)

де k_Z – коефіцієнт турбулентності на висоті z у межах приземного шару.

Станційний метод турбулентної дифузії для визначення коефіцієнта турбулентності потребує знання величин градієнтів температури і швидкості вітру на двох стандартних рівнях у приземному шарі і застосовується тільки при  u > 0,3 м/с.

Рис.10 − Добовий хід коефіцієнта турбулентності на висоті 1 і 10 метрів, розрахований за методом градієнтних спостережень.

Методу теплового балансу для визначення коефіцієнта турбулентності. Будико М.І. розробив також метод, який не потребує визначення вертикального профілю температури і вітру. Метод базується на використанні рівняння теплового балансу підстильної поверхні. Нагадаємо його.

(54)

де H – витрати на створення турбулентного потоку тепла в атмосферу, LE – тепло, яке витрачається на випаровування, або виділяється при конденсації води, L – захована теплота випаровування або конденсації, E – турбулентний потік водяної пари у приземному шарі, G – витрати сонячного тепла на поглинення і нагрівання земної поверхні (на прогрів ґрунту).

Визначимо складові потоку ( ) для приземного шару: с_Р = 1005 Дж/( кг К),  = 1,3 кг/м³, дz = z = 1,5 м, дt = t= t_0,5 – t_2,0 , тоді H =  k₁ 10051,3 t/1,5 і запишемо турбулентного потоку тепла тепер так

H = 0,87 k₁ t. (55)

Таким же чином визначимо і потік вологи

E =  k₁  . (56)

Тепер перепишемо рівняння теплового балансу наступним чином

. (57)

З урахуванням рівнянь (55) і (56) перепишемо (57) ще раз

. (58)

Підставимо у (58) наступні величини: s = 0,622 ; дs = s; дТ =t;

Р_а = 1000 гПа; с_Р = 1005 Дж/(кгК); L = 2,510⁶ Дж/кг.

Отримаємо остаточно

. (59)

або

. (60)

З урахуванням, що щільність повітря  =1,3 кг/м³, а z = 1,5 м, коефіцієнт турбулентності, який враховує термічну турбулентність, може бути найдене із (60) так

(61)

де коефіцієнт  визначається за формулою:

(62)

де t ⁰C і е гПа – різниці температури і вологості повітря в приземному шарі у шарі 0,5 − 2,0 м. Розмірність: R₀, H у (кВт/м²),  у (м²/кДж).