3.5. Невизначеність початкової інформації та ризик

При практичному вирішенні техніко-економічних задач, особливо в умовах ринкової економіки, значна частина початкової інформації не може бути задана однозначно.

Невизначеність багатьох показників, що впливають на майбутнє розширення електричної станції та ефективність інвестицій, обумовлює ризик, який бере на себе інвестор, приймаючи рішення про здійснення капітальних вкладень.

Нижче запропоновані методи, що дозволяють оцінити в розрахунках ефективності інвестицій вплив невизначеності початкової інформації та міру ризику для врахування при прийнятті рішення про інвестиції.

Для попередньої підстраховки від можливих негативних наслідків ризику, який обумовлений неоднозначністю початкової інформації, можна вважати, що розрахункова рентабельність інвестицій перевищує в 1,2-1,5 рази норму ефективності Е (або прийнятну для інвестора норму прибутку).

При цьому критерії загальної ефективності (3.10) і (3.14) матимуть, відповідно, вигляд:

е > k₃ Е , (3.25)

К_д > k₃ , (3.26)

де: k₃ - коефіцієнт запасу (1.2-1.5).

Коефіцієнт запасу k₃ не рекомендується невиправдано завищувати. Його слід приймати з урахуванням вірогідності значень вихідної інформації для кожного конкретного випадку.

Якщо ефективність проекту не відповідає умовам (3.25) і (3.26), але відповідає критеріям (3.10) и (3.14), рекомендується додатково дослідити ефективність інвестицій за допомогою одного з викладених нижче методів.

Одним із розповсюджених способів оцінки ризику є визначення точки незбитковості, тобто мінімального доходу (навантаження, тарифу, тривалості використання максимуму), при якому інтегральний ефект стає рівним нулю. Цей спосіб рекомендується використовувати у випадках, коли є можливість завищення розрахункового електроспоживання або тарифу на електроенергію. Порівняння прийнятих розрахункових значень з точкою незбитковості дозволяє оцінити міру ризику.

Точка незбитковості визначається за допомогою ітерацій з послідовним зменшенням відповідного показника (навантаження, Т_шах,, Ц_вих,, Ц_вх) до досягнення умови П_дс = 0. При цьому слід врахувати, що при зміні розрахункових навантажень змінюються також і втрати.

Аналіз чутливості виконується шляхом варіювання початкових умов і перевірки стійкості результатів розрахунків критерію ефективності до змін початкової інформації.

Попередньо виявляються початкові показники, що суттєво впливають на величину критерію ефективності, після чого виконуються розрахунки критерію для сукупності очікуваних альтернативних початкових умов (сценаріїв). Якщо значення критерію для усієї сукупності зберігає однаковий сенс (тобто інвестиції у всіх випадках залишаються ефективними або - при порівнянні варіантів один і той самий варіант є оптимальним), критерій є стійким, і подальше рішення приймається аналогічно тому, як при розрахунках з детермінованими початковими даними.

Якщо значення критерію для різних початкових показників змінює свій сенс (тобто інвестиції за одними сценаріями є ефективними, а при інших - ні, або оптимальними стають різні варіанти) рекомендується додатково дослідити критерій ефективності за допомогою одного з методів, що викладені нижче.

Метод математичних очікувань критерію ефективності полягає в тому, що для кожного з можливих сценаріїв експертним шляхом оцінюється ймовірність (відносна частота реалізації). Далі визначається математичне очікування (середньозважена імовірність) критерію, за яким оцінюється ефективність інвестицій або обирається оптимальний варіант.

Наприклад, якщо за критерій для вибору оптимального варіанту прийняти мінімум затрат 3, то математичне очікування затрат j-того варіанту 3_J визначається за формулою:

(3.27)

де: m - кількість можливих сценаріїв;

Р_і - імовірність і-того сценарію (сума Р_і = 1);

3_J - значення критерію для j-го варіанту при і-тому сценарії.

При порівнянні оптимальним вважається варіант j, для якого математичне очікування затрат 3_J є мінімальним.

Якщо за експертною оцінкою ймовірностей сценаріїв немає підстави для присвоєння їм різних значень, вони можуть прийматися рівноймовірними. В цьому випадку формула (3.27) спрощується:

(3.28)

Розрахунки при порівнянні варіантів виконуються у табличній формі у вигляді матриці критеріїв.

Метод математичних очікувань є найбільш ефективним при техніко-економічному аналізі невеликих та середньомасштабних об'єктів, будівництво яких має масовий характер. Якщо рішення з кожного такого об'єкту приймати за математичним очікуванням критерію, то видатки по сукупності цих об'єктів будуть наближатися до оптимальних.

Метод мінімального ризику доцільно використовувати як додатковий при вирішенні великомасштабних задач: виборі основних напрямків розширення електричної станції на перспективу, обґрунтуванні ефективності спорудження потужних та інших великих об'єктів в енергосистемі, куди ввімкнута проектована станція, вирішення яких може вплинути на розвиток галузі або окремих регіонів.

Розрахунки при порівнянні варіантів за принципом мінімаксу виконуються по аналогії з попереднім методом на основі матриці критеріїв (затрат), в якій подана вся сукупність значень критерію для очікуваних сценаріїв, причому імовірності сценаріїв не задаються.

Матриця затрат перетворюється у матрицю збитків (шкодувань) таким чином:

- у кожному рядку-варіанті (j) у відповідних колонках-сценаріях (і) записуються перевитрати затрат або зниження ефекту (збитки) у порівнянні з найбільш сприятливим сценарієм, при якому затрати є мінімальними (для нього збитки дорівнюють нулю).

- для кожного варіанту (j) визначаються максимальні збитки (які відповідають реалізації найменш сприятливого сценарію). Оптимальним вважається варіант, для якого ці максимальні збитки с мінімальними (мінімакс).

Таким чином, принцип мінімаксу виходить з того, що оптимальним вважається варіант (j), для якого можливе найбільше зниження ефективності при найменш сприятливому сценарії (і) є мінімальним:

min C_j = min max C_ij (3.29)

j j i

Принцип мінімаксу не рекомендується застосовувати при вирішенні задач масового характеру, бо сумісна реалізація найменш сприятливих умов для великої кількості об'єктів є малоймовірною, що призведе до значного відхилення від оптимального рішення.

Методи оцінки ефективності інвестицій в умовах неоднозначності початкової інформації можуть бути особливо корисними при виборі варіанту спорудження великого об'єкту або комплексу, який вводиться за етапами.

Початкові показники для першого етапу приймаються, як правило, детерміновано, а для подальшого розвитку. - у вигляді сукупності можливих альтернатив (сценаріїв). Остаточний вибір варіанту є необхідним для першого етапу, а для другого етапу рішення може бути відкориговане у майбутньому в залежності від конкретизації початкових умов. При цьому оптимальним може виявитись варіант, який не є найбільш доцільним для жодного окремого сценарію, а "змішаний" гнучкий варіант першого етапу, який з найменшими затратами адаптується на другому етапі до будь-яких можливих змін початкових даних. Це слід мати на увазі при формуванні набору варіантів, що розглядаються. Таке рішення для першого етапу пов'язане з мінімальним ризиком по проекту в цілому.