1.1.2. Анализ надежности конструкций

Все перечисленные выше переменные, независимые друг от друга, и их изменчивость с некоторыми допущениями подчиня­ются закону нормального распределения. Исходя из этого можно установить влияние каждого из переменных факторов на проч­ность изделий. Для учета их совместного влияния использованы коэффициенты вариации влияния переменного на несущую спо­собность и определен суммарный коэффициент вариации как

р.=^+й+р*. +р*. (1л)

где р_а, р_ь, ф_А, р_Ло — коэффициенты вариации прочности изделий при изменчивости только одного из переменных соответственно: условного предела текучести арматуры, прочности бетона, площа­ди поперечного сечения арматуры и полезной высоты сечения.

Применение статистических методов оценки допусков к ана­литическому выражению схем позволяет определить фактический допуск для функциональной переменной в реальных условиях эк­сплуатации.

Если аналитическое выражение для функциональной пере­менной имеет вид

(1.2)

^{а ее дисперсия определяется из выражения}

_{-1 =}

	2 2	+	г ду	2 2	( .+
	ст хх			а х7 +..
[ЭХ, ;			кдх2)		V

_дх„

_{О X}

_{п '}

_(1-3)

то номинальное значение функциональной переменной получает­ся при подстановке в аналитическое выражение номинальных ве­личин элементов.

85

Значение функции надежности или выбор этой функции да каждого несущего или ограждающего элемента позволяет плани ровать выполнение ремонтов. Так, например, если функция на дежности 100 конструктивных элементов подчиняется закономер ности, приведенной на рис. 1.3, то через время / = 10 ле' придется ремонтировать 10 таких элементов, а в следующий де сятилетний период еще 31 элемент. Минимизируя функциона^ полной стоимости здания (стоимость деталей, материалов, изго товления монтажа, транспорта, эксплуатационных затрат, ущерб причиненный отказами), можно получить функцию надежности и разработать эффективную систему профилактических меро приятии. Использование функции надежности позволяет придат] конкретный смысл понятию «долговечность». В приведеннол примере для каждого конструктивного элемента безремонтные десятилетний срок службы гарантирован на 90%.

Таким образом, использование основного понятия теории на дежности — функции вероятности на стадии проектирование сводится к двум действиям: назначению нормативной функцш надежности (задаче экономической оптимизации) и подбору па раметров несущих и ограждающих элементов, удовлетворяющих I своей статистической совокупности нормативной функции на дежности.

Техника обеспечения надежности развивается вместе с накоп­лением знаний о материалах и конструкциях. Надежность изме­ряется вероятностью (выраженной в определенных количествен­ных показателях) и оценивается с помощью статистически) методов. Надежность выражается вероятностью Р< 1, т.е. любо­му положительному числу меньше единицы. В показатели на­дежности входят два существенных фактора: время действия (эк­сплуатации, работы) и условия работы (числовые параметры \ характеристики, регламентирующие работу).

0,9 0,6

_{0 Ю 20 Г, годы}

^{Рис. 1.3. Кривая надежности конструктивных элементов жилых зданий}

90

Достигаемая при разработке (проектировании) потенциально свойственная изделию надежность охватывает три области: собст­венно конструкцию, элементы (комплектующие) и протекающие процессы

Р = Р,РгР)- (1.4)

Надежность, потенциально свойственная конструкции (Р{), определяется вероятностью работ в пределах допусков, если не произойдет внезапного отказа. Надежность, свойственную эле­ментам (Р₂), можно определить как вероятность того, что все элементы схемы будут работать в течение определенного времени без внезапных отказов при заданных условиях:

Р₂=6К₁К₂, (1.5)

где С — интенсивность отказов элементов данного типа в задан­ный промежуток времени; К_{ — коэффициент, учитывающий условия работы; К₂ — коэффициент, учитывающий ответствен­ность изделия.

Надежность процессов (Р₃) определяется как вероятность то­го, что операции, происходящие при производстве элементов, не вызывают дефектов. Эта сторона надежности системы зависит от уровня технологических, эксплуатационных процессов и строго­сти контроля за ними.

Проблемы, возникающие при разработке изделий массового производства, значительно отличаются от тех, которые связаны с проектированием индивидуального изделия (единичного образца) из-за допусков на величины параметров элементов. Для достиже­ния максимальной надежности разработчики проектируют систе­му так, чтобы она функционировала в случае, когда параметры всех элементов одновременно будут находиться вблизи пределов допусков.

Расчет надежности системы включает в себя анализ возмож­ности применения опыта расчета аналогичных систем к проекти­рованию новой. Для этого систему обычно разбивают на функ­циональные части, анализируют их работу и характеристики. Логическим обоснованием такого метода является соображение, что многие системы (и особенно здания) представляют в значи­тельной степени новые комбинации известных частей. Это обстоятельство позволило систематизировать факторы, влияющие на оценку надежности здания (рис. 1.4). Так как несущие конст­руктивные системы проектируют практически невосстанавливае-

₂₂

_{Факторы,}

Общенорматив­ные положения

Принятые расчетные схемы и модели

Номенклатура предельных со­стояний конст­рукций зданий

Критерии оцен ки предельных состояний конструкций

Номенклатура нагрузок, воздействий и их сочетаний

Номенклатура расчетных состояний системы

Способы опреде­ления усилий и деформаций в системе, учиты­ваемые при соз­дании расчетных моделей

Пространствен­ная работа системы

Принцип незави симости дейст­вия Сил

Нелинейность деформирова­ния связей

Пластические свойства сжа­тых элементов

Адекватность ре­альной структуры и расчетной схемы

Длительность процесса дефор мирования при учете ползуче­сти материалов и связей

Устойчивость системы в целом

Способы опреде­ления расчетных величин усилий сопротивления конструкций и узлов их сопряг жений

Методика опре­деления прочно­сти узлов со­пряжения сбор­ных элементов

Эффект защем­ления стен в перекрытиях и в стенах перпен дикулярного направления

Эффект защем­ления перекры­тий в стенах

Методика оцен­ки сопротивле­ния связей

Долговремен­ная прочность конструкций

_{на надежность зданий}

Условия изготовления деталей и монтажа

Влияние техно­логии изготов­ления изделий

Средняя прочность и однородность бетона в изделии

Изменчивость не­сущей способно­сти изделий в партии и в зда­нии, в том числе с учетом времени

Методика и практика конт­роля прочности изделий

Допуски и откло­нения от них и их влияние на качество монтажа

Влияние техноло­гии и качества монтажных работ

Распределение отклонений осей несущих элемен­тов от проектно­го положения

Дефекты монта­жа сборных эле­ментов и их из­менчивость

Методика и практика конт­роля качества монтажа

Условия эксплуатации

Номенклатура требований техни­ческой эксплуата­ции зданий

Внедрение систе мы планово-предупредитель­ных ремонтов

Уровень квали­фикации обслу­живающего персонала

Система контро­ля технического состояния конст­рукций и эле­ментов зданий

^{Рис. 1.4. Структурная схема факторов, влияющих}

_{на надежность здания}

мыми, в качестве показателя надежности по прочности этих сис­тем и их элементов может быть принята вероятность безотказной работы в течение заданного срока службы. Поэтому для расчетов надежности системы необходим структурный анализ конструк­тивной системы, целью которого является выявление элементов, влияющих на надежность системы и их взаимосвязи.

Различают системы с последовательным, параллельным и сме­шанным соединением элементов. В строительных конструкциях параллельное соединение (резервирование) обычно не предусмат­ривается. Для сложных систем, состоящих из большого количества элементов, структурному анализу предшествует разделение систе­мы на крупные подсистемы, которые в свою очередь делятся на блоки, группы элементов и т. д. При этом обязательно учитывают функциональную взаимосвязь отдельных частей.

Под функциональным элементом следует понимать часть сис­темы, которая влияет на надежность всей системы. Любое члене­ние системы является условным. Главная задача состоит в выявле­нии взаимосвязи и степени влияния частей системы на надежность всей системы. Показатели надежности отдельных бло­ков, частей и элементов должны быть дифференцированы в зави­симости от их важности. Равнонадежность частей системы не всег­да технически осуществима или экономически целесообразна. Резервирование на стадии расчетов может идти за счет повышения коэффициентов запасов и за счет облегченных режимов работы элементов. Режим работы следует нормировать при проектирова­нии и конструировании. Элементы здания, имеющие большие за­пасы прочности или легкие режимы, могут рассматриваться в определенном смысле как резервные. Надежность системы зависит также от вида соединения элементов. При последовательном сое­динении отказ системы определяется отказом слабейшего звена (элемента).

Теория вероятности и теория надежности позволяют усовер­шенствовать не только основную расчетную формулу метода пре­дельных состояний, сравнивающую наибольшее возможное уси­лие в элементах и наименьшую возможную прочность в детерминистской постановке задачи надежности, но и более об­щие аспекты надежности конструкций и зданий в целом. - Анализ надежности конкретных систем зданий облегчается, если рассматривать картину влияния отказов на систему в виде блок-схемы надежности. Блок-схема — графическая интерпрета­ция вероятностной задачи, решением которой является выраже­ние вероятности отказа системы через вероятность отказов рас­сматриваемых частей.

102