Тема 7: “Ряды распределения”

1. Ряды распределения называют вариационными:

а) построенные по количественному признаку;

б) построенные по качественному признаку;

в) построенные в порядке убывания.

2. Под ранжированием понимаются:

а) определение предела значений варьирующего признака;

б) определение среднего линейного отклонения;

в) разложение всех вариантов ряда в возрастающем (или убывающем) порядке.

3. Имеются следующие данные об успевае­мости 20 студентов группы по теории статистики в зим­нюю сессию 2000 г. 5, 3, 5, 5, 5, 4, 5, 2, 5, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 5, 4, 4, 5, 4. Постройте:

а) ряд распределения студентов по баллам оценок, по­лученных в сессию;

б) ряд распределения студентов по уровню успеваемо­сти, выделив в нем две группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);

в) укажите, каким видом ряда распределения (вариа­ционным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

4. Известны следующие данные о результа­тах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1-й курс колледжа в 2000 г. (баллов):

10 8 7 10 7 9 10

8 5 10 9 8 5 9

7 9 6 5 10 10 8

8 6 9 7 9 7 9

Постройте: а) ряд распределения абитуриентов по ре­зультатам сдачи ими вступительных экзаменов, выде­лив четыре группы абитуриентов с равными интервала­ми; б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл со­ставил 15 баллов. Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распреде­ления: атрибутивному или количественному.

5. К каким группировочным признакам — атрибутивным или количественным — относятся: а) воз­раст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сотрудника фирмы; д) форма собственности?

Тема 8: “Показатели вариации”

1. Имеются следующие данные о производительности труда рабочих в двух бригадах:

№ рабочего	Производство продукции за смену, шт.
	1 бригада	2 бригада
1	2	8
2	3	9
3	12	10
4	15	11
5	18	12
Итого	50	50

Определить размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию.

2. По приведенным данным вычислить: 1) показатели вариации; 2) моду и медиану; построить графики вариационного ряда. Сделать выводы.

А)

Произведено продукции одним рабочим за смену, шт.	Число рабочих, чел.
8	7
9	10
10	12
11	15
12	6
Итого	50

Б)

Время изготовления деталей, мин.	Число деталей, шт.
8-10	24
10-12	26
12-14	75
14-16	40
16-18	20
18-20	15
Итого	200

В)

Возраст, лет	Удельный вес рабочих, %
18-22	15
22-26	17
26-30	20
30-34	29
34-38	12
38 и выше	7
Итого	100

3. Рассчитать дисперсию по способу моментов.

Группы предприятий по числу работающих, чел.	Число предприятий
100-200	1
200-300	3
300-400	7
400-500	30
500-600	19
600-700	15
700-800	5
Итого	80

4. Распределение рабочих трех заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Разряд	Численность на заводах, чел.
	1	2	3
1	50	20	40
2	100	80	60
3	150	150	200
4	350	300	400
5	200	150	250
6	150	100	150

Определите: 1) групповые дисперсии; 2) среднюю из годовых дисперсий; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию.

5. В лаборатории хлебозавода проведена контрольная проверка пористости хлеба. В результате получены следующие данные:

Пористость хлеба в %	Число проб
	1 партия	2 партия	3 партия	4 партия	5 партия
2,5	10	5	2	8	11
3,5	14	11	18	28	18
4,0	23	22	26	10	15
5,0	3	12	4	4	6
Итого	50	50	50	50	50

Определить по каждой партии показатели вариации пористости хлеба: дисперсию; среднее квадратичное; отклонение коэффициент вариации.

6. Имеются следующие данные о распределении рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд	2	3	4	5	6
Число рабочих	1	2	6	8	3

Определить: дисперсию; среднее квадратичное отклонение; коэффициент вариации.

7. Имеются следующие данные о распределении работников по размеру среднемесячной заработной платы:

Группы работников по размеру среднемесячной заработной платы, тыс. руб.	Численность работников, чел.
До 100	2
100-200	12
120-140	15
140-160	64
160-180	55
180-200	32
Свыше 200	20
Итого	200

Определить дисперсию заработной платы по способу моментов.

8. По данным опроса рабочие сборочного цеха машиностроительного завода по возрасту распределяются следующим образом:

Возраст, лет	Число рабочих (в % к итогу)
18-22	15
22-26	17
26-30	20
30-34	29
34-38	12
38 и выше	7
Итого	100

Определить показатели вариации.

9. Имеются следующие данные по двум группам рабочих:

Группы рабочих	Число рабочих, чел.	Средняя часовая выработка, шт.	Дисперсия выработки
Квалифицированные	15	5,5	0,23
Неквалифицированные	5	3,5	0,38
Итого	20

Определить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.