Тема 6: “Средние величины”

1. Для измерения вариации значения признака не вычисляют показатели:

а) моду;

б) дисперсию;

в) размах вариации;

г) среднее квадратичное отклонение;

д) коэффициент вариации.

2. Взвешенные средние применяются:

а) для повышения точности вычислений;

б) для характеристики динамики статистической совокупности;

в) для несгруппированных данных;

г) для характеристики однородности статистической совокупности;

д) для сгруппированных данных.

3. Мода – это:

а) среднее значение признака в совокупности;

б) значение признака, расположенного в середине ряда распределения;

в) наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности;

г) наименее часто встречающееся значение признака в совокупности.

4. Медиана – это:

а) одна из средних величин;

б) переменная находящаяся в середине вариационного ряда;

в) среднее значение признака в совокупности.

5. Если данные сгруппированы, но каждое значение признака встречается неодинаковое количество раз, то применяется формула:

а) средняя гармоническая простая;

б) средняя хронологическая;

в) средняя арифметическая взвешенная;

г) средняя гармоническая взвешенная.

6. Имеются следующие данные о тарифном разряде трех групп рабочих:

№ рабочего	Тарифный разряд
	1-ая группа	2-группа	3-группа
1	3	4	2
2	6	3	5
3	2	6	3
4	3	4	6
5	4	5	5
6	5	6	2
7	4	3	4
8	3	6	6
9	5	4	3
10	5	5	4

Определить средний тарифный разряд рабочих каждой группы методом простой средней.

7. Месячная выработка продавцов по трем отделам магазина “Гастроном” характеризуется следующими данными:

1-ый отдел		2-ой отдел		3-ий отдел
Выработка, тыс.руб.	Число продавцов, чел.	Выработка, тыс.руб.	Число продавцов, чел.	Выработка, тыс.руб.	Число продавцов, чел.
340	1	520	2	660	1
460	1	550	2	640	3
490	1	610	2	630	2

Определить среднюю выработку продавцов по каждому отделу и по магазину в целом. Указать, какие виды средней нужно применить?

8. Имеются данные о распределении рабочих предприятия по размеру заработной платы:

Месячная заработная плата тыс. руб.	Число рабочих в % к итогу
100-120	5
120-140	8
140-160	25
160-180	30
180-200	15
200-220	12
220-240	5

Определить среднемесячную заработную плату, приходящуюся на одного рабочего.

9. Имеются данные о распределении вкладов населения в сберегательные кассы трех районов:

Размер вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков в % к итогу
	1-ый район	2-ой район	3-ий район
До 800	12	6	8
800-1100	28	10	14
1100-1400	30	29	30
1400-1700	18	41	26
1700-2000	9	12	18
Свыше 2000	3	2	4
Итого	100	100	100

Принимая способ моментов, определить средний размер вклада в сберегательных кассах по каждому району. Сравнить полученные данные.

10. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по четырем цехам завода:

Цех №	Сентябрь		Октябрь
	Средняя заработная плата, тыс.руб.	Число рабочих, чел.	Средняя заработная плата, тыс.руб.	Число рабочих, чел.
1	800	80	810	64800
2	840	120	860	103200
3	820	100	810	81000
4	830	90	840	75600

Определить среднюю заработную плату рабочих по четырем цехам за сентябрь и октябрь.

11. На часовом заводе рабочий обработал: за 1-ый час 10 деталей, за 2-ой – 11, за 3-ий –9, за 4-ый – 10, за 5-ой – 11, за 6-ой - 13, за 7-ой – 8 и за 8-ой час – 8 деталей.

Определите среднюю выработку рабочего за час.

12. Имеются данные о времени простоя фрезерных станков по цехам завода:

№ цеха	Время простоя одного станка за смену, мин.	Число станков
1	70	7
2	40	9
3	30	12
4	25	6
5	90	6

Определите среднее время простоя станка за смену.

13. Имеются следующие данные о производстве одинаковой продукции тремя рабочими:

Рабочий	Затраты времени на производство единицы продукции, мин.	Время, в течении которого эта продукция производится, часов
Козлов	48	8
Волков	50	5
Быков	40	6

Определите средние затраты времени этими рабочими на производство единицы продукции.

14. При изучении стажа работы работников завода получены следующие данные:

Стаж работы	Число работников в % к итогу
	Рабочие	ИТР
1	2,0	0,5
3	10,0	2,5
4	20,0	8,0
7	21,0	15,0
8	26,0	42,0
10	11,0	20,0
12	7,0	7,0
13	3,0	5,0
Итого	100,0	100,0

Определите средний стаж работы рабочих ИТР.

15. В результате выборочной проверки получено следующее распределение рабочих по проценту допускаемого брака:

Процент допускаемого брака	Число рабочих, чел.
	Цех №1	Цех №2
0,5-1,0	4	2
1,0-2,0	20	15
2,0-3,0	16	20
3,0-5,0	5	10
Свыше 5,0	5	1
Итого	50	48

Исчислите средний процент брака, допускаемого рабочими в цехе №1 и в цехе №2.

16. Имеются следующие данные о распределении магазинов по товарообороту:

Группы магазинов по товарообороту, млрд. руб.	Число магазинов
До 5	5
5-7	7
7-9	3
9-11	3
Свыше 11	7
Итого	25

Определите средний размер товарооборота, приходящийся на один магазин.

17. Рабочие одного цеха предприятия распределяются по стажу работы следующим образом:

Стаж работы, лет	Число рабочих, чел.
1	2
2	5
4	3
5	10
8	15
10	2
15	10

Определить средний стаж работы, моду и медиану.

18. Магазины одного района следующим образом распределяются по размеру валового дохода в месяц:

Размер дохода, млн.руб.	Число магазинов, %
15-20	17,3
20-25	10,2
25-30	41,2
30-35	13,6
35-40	17,7

Определить моду и медиану.

19. Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятиями отрасли:

Группы предприятий по объему выпуска продукции, т.	Число предприятий в % к итогу
1000-3000	12
3000-5000	20
5000-7000	40
7000-9000	18
9000-11000	10
Итого	100

Определите: 1) по способу моментов среднегодовое производство продукции на одно предприятие; 2) моду и медиану.

20. Выпуск товарной продукции характеризуется следующими данными:

Виды продукции	Фактический выпуск товарной продукции в оптовых ценах млн. руб.	Выполнение плана
Готовые изделия	6120,0	102,0
Полуфабрикаты	2790,0	93,0
Работы промышленного характера	3740,0	220,0
Прочая продукция	2268,0	108,0
Итого	14918	Х

Определите средний процент выполнения плана в целом по товарной продукции.

21. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих завода:

Номер цеха	Базисный период			Отчетный период
	Средняя заработная плата, млн. руб.		Численность рабочих, чел.	Средняя заработная плата, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.
1		9	300	9,2	2300
2	10,2		400	11,0	4400
3	12,0		200	12,8	2816
4	13,5		100	13,7	2055

Вычислите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу: 1) в базисном периоде; 2) в отчетном периоде. Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

22. Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями:

Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, млн. руб.	Число предприятий
1,6-2,0	2
2,0-2,4	3
2,4-2,8	5
2,8-3,2	7
3,2-3,6	10
3,6-4,0	3
Итого	30

Определите моду и медиану себестоимости единицы продукции.

23. Имеются следующие данные по заработной плате различных групп профессий:

Маляры		Штукатуры		Кровельщики
Зарплата, тыс. руб.	Число рабочих, чел.	Зарплата, тыс. руб.	Число рабочих, чел.	Зарплата, тыс. руб.	Число рабочих, чел.
500	1	1600	2	2300	3
610	1	1630	2	3000	5
617	1	1640	2	1200	2
Итого	3	Итого	6	Итого	10

Определите среднюю плату по каждой профессии и в целом по бригаде.