7.2 Векторна алгебра
1. Перевірити
колінеарність векторів
і
,
які побудовані за векторами
і
:
2. Перевірити
компланарність векторів
:
3. За даними
векторами
знайти
,
:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4. В піраміді з
вершинами
обчислити: об’єм; площу грані
;
довжину висоти, яка опущена з
на
;
кут між ребрами
та
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.3 Елементи аналітичної геометрії
1.Знайти кут між прямими:
2. Знайти рівняння
площини, яка проходить через т.
перпендикулярно до прямої:
3. Знайти відстань
від т.
до
площини, що проходить через три точки
4. Знайти рівняння
площини, що проходить через т.
перпендикулярно до вектора
.
7.4 Елементи математичного аналізу
1. Побудувати графіки функції шляхом елементарних перетворень:
2. Знайти границі:
3. Дослідити функцію на неперервність. У випадку розриву визначити характер точки розриву та побудувати графік функції:
4. Обчислити похідні:
5. Дослідити функцію та побудувати її графік:
