Прикладные задачи целочисленного моделирования.

Вариант 5. Составление расписания

Начальник службы безопасности университета должен составить расписание охраны терри­тории университета, удовлетворяющее требованиям, представленным в табл..

Требования к организации охраны территории

Время	Минимальное число охранников охраны
0:00-4:00	5
4:00-8:00	7
8:00-12:00	15
12:00-16:00	7
16:00-20:00	12
20:00-24:00	9

Охранники дежурят посменно, продолжительность смены 8 ч. На каждый день уста­новлено 6 смен. Время начала и конца каждой смены показано в табл.

Расписание смен

Смена	Время начала	Время окончания
1	0:00	8:00
2	4:00	12:00
3	8:00	16:00
4	12:00	20:00
5	16:00	24:00
б	20:00	4:00

Начальник службы безопасности хочет определить, сколько охранников назначить в каждую смену, чтобы минимизировать их количество и при этом удовлетворить требования к организации охраны. Переменные решения можно определить следующим образом.

Х₁, — число охранников, дежурящих в смену 1;

Х₂ — число охранников, дежурящих в смену 2;

…

Х₆ — число охранников, дежурящих в смену 6.

При формулировке ограниче­ний нужно убедиться, что определенный набор значений переменных А1… Х6 удовле­творяет требованиям по организации охраны территории. Нужно выбрать некий меха­низм, который позволит определить, какие охранники находятся на дежурстве в течение каждого из указанных в требованиях интервалов времени. В этом может помочь табл. 5. Так, охранники, дежурящие в первую смену, находятся на посту в течение пер­вых двух временных интервалов и т.д. С помощью таблицы также можно определить (суммируя значения в одном столбце), сколько охранников находится на дежурстве в тече­ние каждого временного интервала (например, в первый интервал дежурит Х₁ + Х₆ охранников; поэтому первое ограничение выглядит следующим образом. X₁ + Х₆ > 5).

Сформулируйте остальные ограничения для данной модели. Постройте символиче­скую модель ЦЛП, на ее основе разработайте табличную модель и оптимизируйте ее с по­мощью средства Поиск решения

Лабораторная работа №7

Прикладные задачи целочисленного моделирования.

Вариант 7. График работы оборудования

Некая работа состоит из пяти операций А, В, С, D и Е, каждая из которых может выполняться любым из двух станков (станок 1 или 2). Время, необходимое для выполнения каждой операции на каждом станке, приводится в таблице.

	А	В	С	D	Е
Станок 1	5	9	2	3	4
Станок 2	3	4	7	5	4

Сформулируйте и решите задачу ЦЛП, которая позволит распределить операции по стан­кам так, чтобы минимизировать величину Мах (Т1, Т2), где Т1 — суммарное время работы станка 1, а Т2 — суммарное время работы станка 2

Лабораторная работа №7