Лабораторная работа №7

Прикладные задачи целочисленного моделирования.

Вариант 1. Задача инвестирования

Управляющему инвестиционным портфелем поручено распоря­диться суммой $100 000. Выбор осуществляется из списка, в котором перечислено 10 видов ценных бумаг. Чтобы обеспечить сбалансированность инвестиционного портфеля, менеджер использует сле­дующие (основанные на здравом смысле) правила:

a) Не инвестировать более $20 000 в один вид ценных бумаг

b) Если определенные акции покупаются, сумма покупки составляет не менее $5 000.

Чистый доход от вложения в акции

Показатель	Номер эмитента
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Стоимость 1 акции	2,5	15,6	3,2	2,8	4,3	9,2	6,4	0,3	2,8	1,7
Чистый доход на 1 акцию	1,3	5,3	0,8	1,7	2,5	6,4	1,5	0,7	1,8	1,5

Перед менеджером стоит задача максимизировать доход при условии соблюдения указан­ных правил. Сформулируйте данную задачу в виде модели частично-целочисленного ЛП.

Лабораторная работа №7

Прикладные задачи целочисленного моделирования.

Вариант 2. Составление расписания полетов

Авиакомпания Alpha Airline хочет составить расписание полетов так, чтобы в нем было не более одного вылета из Чикаго в каждый из следующих городов Колумбус, Денвер, Лос-Анджелес и Нью-Йорк Возможное время вылетов 8-00, 10-00 и 12-00 Компания арендует самолеты, стоимость аренды составляет $5000, если вы­лет состоится до 10-00 включительно, и $3000 после 10-00 Допускается арендовать не бо­лее двух самолетов на одно время вылета. Кроме того, если в определенное время осущест­вляется вылет в Нью-Йорк, в это же время должен производиться вылет в Лос-Анджелес Ожидаемая удельная прибыль до внесения арендной платы в тысячах долларов в расчете на один полет представлена в таблице Сформулируйте и решите задачу, которая позволит со­ставить расписание, дающее максимальную прибыль

Аэропорт	Время вылета
	8-00	10-00	12-00
Колумбус	10	6	6
Денвер	9	10	9
Лос-Анджелес	14	11	10
Нью-Йорк	18	15	10

Лабораторная работа №7

Прикладные задачи целочисленного моделирования.

Вариант 3. Выбор оборудования

Коммунальное предприятие, занимающееся энергоснабжением, ежедневно вынуждено решать, какие электрогенераторы запускать в работу Рассматриваемое предприятие имеет в своем распоряжении три генератора, характеристики которых представлены в таблице День можно условно разделить на два периода в первый период потребность в энергии со­ставляет 2900 МВт, а во второй период — 3900 МВт Генератор, запущенный в первый пе­риод, можно использовать во втором периоде без дополнительных затрат на запуск Все ге­нераторы в конце каждого дня выключаются Сформулируйте задачу в виде модели час­тично-целочисленного ЛП и решите ее

Генератор	Фиксированные затраты на запуск, $	Затраты на 1 МВт, $	Максимальная мощность за период, МВт
А	3000	5	2100
В	2000	4	1800
С	1000	7	3000

Лабораторная работа №7