1.1.2Б. Свойства параллельного проецирования

1. На рис.1.3 дано изображение всех свойств центрального проецирования, поскольку они справедливы и для параллельного проецирования.

2. Проекции параллельных прямых тоже параллельны. На рис. 1.4 прямые m и n параллельные в пространстве проецируются в параллельные прямые m и n, т.е. если m  n, то и m  n.

Рис.1.4

3. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется в такую же фигуру. На рис. 1.4 фигура АВС и ее проекция АВС идентичны, т.е. если АВС  П, то АВС = АВС.

1.1.2В. Ортогональное проецирование

Если проецирующие лучи S направить перпендикулярно плоскости проекций П, то параллельное проецирование будет представлять собой ортогональное (перпендикулярное) проецирование. В этом случае в аппарат ортогонального проецирования входит только плоскость проекций П.

Ортогональное проецирование имеет ряд преимуществ перед центральным и параллельным проецированием. К ним относятся простота геометрических построений и сохранение на проекциях формы и размеров проецируемого объекта. Это обеспечило применение ортогонального проецирования для разработки чертежей во всех отраслях машиностроения и в строительстве.

3. Свойства ортогонального проецирования

1. В ортогональном проецировании справедливы все свойства центрального и параллельного проецирования.

На рис. 1.5 показано проецирование некоторых объектов и их ортогональные проекции, свойства которых идентичны свойствам центрального и параллельного проецировании.

Рис. 1.5 Рис. 1.6

2. Прямой угол проецируется в прямой, если хотя бы одна его сторона параллельна плоскости проекций.

На рис. 1.6 сторона а прямого угла а  b параллельна плоскости проекций П , сторона b расположена к П под произвольным углом. В этом случае проекция а  b будет также равна 90, то есть, если а  b = 90 и а  П , то а  b=90.

1.1.4. Контрольные тесты

№ вопроса	Вопрос	Ответ
1	Можно ли по центральной проекции прямой линии определить ее натуральную величину?	1. Да 2. Нет 3. Можно, если прямая параллельна плоскости проекций.
2	Можно ли по ортогональной проекции прямой линии определить ее натуральную величину?
3	При каком методе проецирования две параллельные прямые не могут одновременно проецироваться в две точки?	при центральном при параллельном при ортогональном
4	При каком методе проецирования длина проекции прямой линии не может быть больше оригинала?	1. при центральном 2. при параллельном 3. при ортогональном
5	Когда ортогональная проекция прямого угла не будет равна 90?	когда обе стороны не параллельны плоскости проекций когда одна сторона не параллельна, а вторая параллельна плоскости проекций Когда обе стороны параллельны плоскости проекций