МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"

ОПТИМІЗАЦІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Методичні вказівки

до лабораторних робіт1,2

для студентів освітнього рівня - бакалавр

спеціальності 6.080403

"Програмна інженерія"

Затверджено

на засіданні кафедри

програмного забезпечення

Протокол № від р.

Львів 2013

ВСТУП

Методичні вказівки призначені для практичного засвоєння розділів дисципліни “Оптимізація прийняття рішень”. Пропонуються такі розділи:

• методи та алгоритми оптимізації прийняття рішень на основі критеріїв вибору ;

• методи та алгоритми оптимізації прийняття рішень на основі критеріїв оптимізації ;

• статистичні методи та алгоритми оптимізації прийняття рішень;

• технології та програмні системи підтримки прийняття рішень.

Мета лабораторних робіт - подати основи методологiї проектування математичного і програмного забезпечення для систем підтримки прийняття рішень в області проектування, бізнесу та менеджменту. Методологiя включає всi етапи створення програмних засобів, починаючи вiд вивчення моделей, методiв i алгоритмiв для задач маркетингу і менеджменту, закiнчуючи написанням, вiдладкою та тестуванням програмних модулiв.

Матеріал вказівок містить теоретичні відомості та завдання для практичної побудови алгоритмів і комп’ютерних програм на лабораторних заняттях.

Лабораторна робота №2 Дослідження алгоритму оцінювання рішень на основі методу експертних оцінок

2.1. Теоретичні відомості.

Сутність методів експертних оцінок полягає у використанні для прогнозування і прийняття рішень суджень осіб, які вважаються фахівцями з проблеми, яка підлягає розв"язанню. Це може бути один, або група експертів.

Застосування методів експертних оцінок передбачає здійснення ряду етапів:

1. підбір експертів;

2. складання анкет, що містять питання, на які пропонується відповісти експертам;

3. проведення опитування експертів;

4. аналіз отриманої інформації:,

5. формування узагальненої експертної оцінки.

Найбільш поширеними методами експертних оцінок є :

• метод рангування;

• метод попарного порівняння;

• метод "Дельфи".

Метод рангування включає вибір з кількох альтернатив найкращої або упорядкування альтернатив за їх значимістю. При цьому кожний експерт розміщує альтернативи, виходячи із своїх уявлень про їх значимість. Альтернатива- це варіант рішення , варіант дії, варіант вибору і т. п.

Порядковий номер альтернативи у сформованій експертом послідовності називається рангом. Найбільш значущій альтернативі присвоюється ранг, рівний 1, наступній за значущістю - 2, і так далі. Якщо експерт не може надати перевагу якійсь із альтернатив (альтернативи еквівалентні), то їм присвоюються рівні ранги. Вони називаються пов"язаними. Значення пов"язаного рангу визначається як середня арифметична еквівалентних альтернатив. Приклад рангування:

Альтернативи А1 А2 АЗ А4

Порядковий номер 2-3 2-3 4 1

Ранг 2,5 2,5 4 1

Після рангування альтернатив кожним експертом для кожної з них підраховується сума рангів, далі - підсумковий ранг. Значення найвищого рангу -"1" отримує альтернатива, для якої сума рангів експертів виявилася найменшою. "2" - менш значуща і т.д.

Приклад 1. Три експерти оцінювали деякі альтернативні варіанти прийняття рішення Аі. Результати їх оцінки та остаточний результат подані у наступній таблиці:

Альтер- натива	Ранг, встановлений 3-а екс­пертами			Сума рангів	Підсумковий ранг
	1	2	3
А1	2	2,5	1	5,5	2
А2	3	2,5	4	9,5	3
АЗ	4	4	3	11	4
А4	1	1	2	4	1

Отже, за результатами рангування обирається альтернатива А4.

Особливості застосування. Досвід показує, що при значній кількості впорядковуваних альтернатив, знижуються можливості експерта у їх порівнянні, що ускладнює рангування. Зберігання у пам"яті та аналіз великої кількості об"єктів обмежується можливостями людини. Тому при рангуванні великої кількості альтернатив експерти можуть допускати суттєві помилки.

Метод парного порівняння. Це метод надання переваг альтернативам при їх попарному порівнянні. Наприклад, при порівнянні двох альтернатив Х1 та Х2 можливі такі висновки експерта :

XI >Х2 або XI <Х2 або XI =Х2.

За результатами порівнянь експерт будує матрицю, елементи якої визначаються за правилами:

Aij=1 ,якщо XI >Х2 або XI = Х2

Aij=0, якщо XI < Х2.

Елементи матриці на діагоналі можуть бути рівні 0 або 1. В даному випадку задано 1. Ранг альтернативи можна визначити розглядаючи підсумкову стрічку, кожний елемент якої є сумою рангів за всіма стовпцями. Найвищий ранг "1" отримує альтернатива, що набрала найменшу кількість чисел 1. І так далі.

Приклад 2. Для заданої матриці обчислити суму рангів та кінцевий ранг альтернатив

Результати попарного порівняння 5-и альтернатив подані у таблиці 2

	a1	a2	a3	a4	a5		a1	a2	a3	a4	a5
a1		a1>a2	a1>a3	a1<a4	a1=a5	a1	1	1	1	0	1
a2			a2=a3	a2<a4	a2>a5	a2	0	1	1	0	1
a3				a3=a4	a3<a5	a3	0	1	1	1	0
a4					a4>a5	a4	1	1	1	1	1
a5						a5	1	0	1	0	1
Cума рангів							3	4	5	2	4
Кінцевий Ранг							2	3	4	1	3

З аналізу стовпців матриці видно, що найменшу суму рангів попарного порівняння отримала альтернатива а4, якій присвоюється загальний перший ранг. Другий ранг отримує альтернатива а1, за нею йдуть альтернативи а2 і а4, і нарешті – а5.

Приклад програмної реалізації для методу експертних оцінок