Короткі теоретичні відомості
Електромеханічна система містить у собі обертову частину двигуна (ротор або якір), робочий орган механізму, який здійснює поступальний рух і приєднаний до вала двигуна через передавальний механізм (редуктор), і перетворювач поступального руху на обертальний – барабан з канатом. Ряд більш простих реальних електромеханічних систем (електроприводи вентиляторів, насосів, шліфувальних машин та ін.) не мають передавального механізму між двигуном і робочим органом механізму.
Зовнішніми силами,
або моментами, які діють на електромеханічну
систему, є рушійна сила або електромагнітний
момент, що розвиває двигун –
,
і сила, або момент, статичного опору –
,
,
до яких входять сила й момент, зумовлені
виконанням роботи робочим органом,
тобто створені робочими органами
механізмів і силою або моментом тертя,
що діють у всій механічній частині
електропривода.
Зазвичай найбільш зручно зведення всіх названих сил і моментів до вала двигуна (іноді – до будь-якого елемента, у тому числі до робочого органа).
Приведення інерційних
мас і моментів інерції окремих механічних
ланок єдиної електромеханічної системи
до вала двигуна полягає в заміні всіх
мас і моментів інерції одним еквівалентним
моментом інерції
на валу двигуна. З урахуванням умов
(1.1) отримаємо:
|
(1.1) |
,звідки
|
(1.2) |
.
Зазвичай у каталогах
для двигунів указується маховий момент
,
виражений у
.
У цьому випадку момент інерції в системі
СІ визначається зі співвідношення
.
При приведенні
обертальних
і поступальних
переміщень ураховується відоме
співвідношення швидкостей, яке виражається
передаточним числом
або радіусом приведення
.
Виходячи з цього, у загальному випадку переміщення механічних ланок у системі електропривода пов’язані так:
|
(1.3) |
,
Приведення моментів
сил опору елементів кінематичного
ланцюга здійснюється на основі балансу
потужності в механічній частині
електропривода. Якщо для механічної
частини привода відомий ККД механічної
передачі
,
то з балансу потужностей при передачі
потужності від двигуна до робочого
органа і назад обертальним і поступальним
рухом відповідно:
|
(1.4) |
;
;
;
,
де
– приведений до вала двигуна статичний
момент опору робочого органа;
,
– момент і зусилля навантаження на
робочому органі;
,
– передаточне відношення редуктора та
радіуса приведення зусилля навантаження
до вала двигуна, які визначаються за
конструктивними параметрами
перетворювальних механізмів. Формула
(1.4) правдива лише для одномасової
розрахункової схеми.
Сумарний приведений до вала двигуна момент статичного навантаження у загальному випадку визначається з урахуванням співвідношень (1.4):
|
(1.5) |
,
де
і
– число зовнішніх моментів
і сил
,
прикладених до системи, крім
електромагнітного моменту двигуна;
,
–
ККД відповідних передач.
Електромагнітний
момент електродвигуна (
)
є вхідною величиною для механічної
частини, тому при розрахунках сил і
моментів, діючих на вал двигуна, беруть
у розрахунках тільки статичне навантаження
електропривода, яке, залежно від характеру
навантаження, зображується на площині
М,
відповідним графіком – механічною
характеристикою виконавчого механізму
(робочого органа)
і
.
Сумісна дія
і
визначить величину і знак динамічного
моменту, який чисельно дорівнює добутку
,
що визначає прискорення системи
електропривода:
|
(1.6) |
;
.Таким чином, рівняння руху системи у загальному випадку має вигляд:
|
(1.7) |
.Для усталеного режиму електропривода, для якого визначаються всі сили і моменти, це рівняння зводиться до:
|
(1.8) |
.
Графічне
зображення механічної характеристики
робочого механізму (машини) й електродвигуна
на площині
,
визначається
відповідними співвідношеннями
або
,
а вигляд цих характеристик – особливими
властивостями робочих машин і типом
електродвигунів.