1 Перевіряємо умову міцності корпуса і труб.

(1)

(2)

Визначаємо температурні зусилля.

(3)

де α_T, α_К - коефіцієнт лінійного подовження відповідно для матеріалів кожуха і труб, 1/°С.

t_T,t_К - температура відповідно до труб і кожуха, °С.

Е_К, Е_T - модуль пружності відповідно для матеріалу кожуха труб, МПа.

Р_К, Р_Т - площа поперечного перетину відповідно кожуха і труб, мм².

2. Визначаємо площу поперечного перетину кожуха і труб.

(4)

де S – товщина cтінки апарата, мм.

Д_сер - середній діаметр апарата, мм.

(5)

де d₃ - зовнішній діаметр труб, мм.

п - кількість труб, шт.

d_вн - внутрішній діаметр труб, мм.

1.1.2 Визначаємо коефіцієнт лінійного подовження і модуля пружності матеріалів кожуха і труб.

_T =16,6 · 10 ^-6 1/°С [2,101]

_К =11,9 · 10 ^-61/°С [2,101]

Е_Т =1,92 · 10⁵ МПа [1,41]

Е_к =1,92 · 10⁵ МПа [1,41]

≤135МПа

≤130МПа

Так як напруження в корпусі більше допустимого, то вибираємо теплообмінник з лінзовим компенсатором.

2. Вибираємо лінзовий компенсатор.

Необхідні дамі для розрахунку:

Товщина стінки лінзового компенсатора S_Л=3мм [2,646]

Діаметр лінзи Д_Л=550мм [2,646]

Лінза підбирається по тиску і умовному діаметру

3 Визначаємо температурні зусилля після встановлення лінзового компенсатора

(6)

де - коефіцієнт гнучкості лінзового компенсатора, мм/Н.

Z - кількість лінз, шт.

l - довжина труб теплообмінника, м.

3.1 Визначаємо коефіцієнт гнучкості лінзового компенсатора.

(7)

де ₁ - коефіцієнт, який залежить від 

₁=0,81 [1, 41]

Е_л - модуль пружності матеріалу лінз, МПа.

Е_л = 1,91·10⁵МПа [1, 41]

(8)

Температурні зусилля після встановлення компенсатора значно зменшились.

4 Визначення способу з'єднання труб з трубною решіткою.

4.1 Визначаємо зусилля на одну трубу.

q = q_Т + q_К, (9)

де q_Т - зусилля від температури на одну трубу, Н.

q_К - зусилля від тиску на одну трубу, Н

4.1.1 Визначаємо зусилля від температури на одну трубу.

(10)

4.1.2 Визначаємо зусилля від тиску на одну трубу.

(11)

де Q_Р - зусилля від тиска, Н.

(12)

Визначаємо зусилля на трубу від температури і тиску по формулі (6)

q=

4.2 Перевіряємо з'єднання труб з трубною решіткою развальцовкою

4.2.1 Визначаємо напруження для з'єднання труб з трубною решіткою развальцовкою.

(13)

де d₃ - зовнішній діаметр труби, мм.

q - загальне зусилля на трубу від температури і тиску, Н.

[σ] - допустиме зусилля, Н/мм.

[σ] = 4Н/мм.

≥ 4 Н/мм

З'єднання развальцовкою

4.3 Перевіряємо умову з'єднання труб з трубною решіткою зварюванням.

Умова міцності зварювального шва:

(14)

де Δ - катет зварювального шва, мм.

S - товщина труб, мм.

φ - коефіцієнт міцності зварювального шва.

С - додаток на корозію, мм.

4.3.1 Визначаємо додаток на корозію за термін роботи апарата.

C=C₁+C₂ (15)

де С₁ - швидкість корозії, мм/рік.

С₂ - мінусове відхилення товщини листа, мм.

С =

<80МПа

З'єднання труб з трубною решіткою виконуємо зварюванням.

5 Визначаємо товщину трубної решітки.

5.1 Визначаємо товщину трубної решітки за двома формулами і приймаємо більше значення.

(16)

де К - безрозмірні коефіцієнти.

[σ] - допустиме напруження для матеріалу корпуса, МПа.

ψ - коефіцієнт ослаблення решітки отворами.

, (17)

де Q_К - зусилля в компенсаторі, Н

(18)

5.2 Визначаємо коефіцієнт перфорації.

(19)

де t- крок між отворами, мм.

d - діаметр отвору, мм.

Приймаємо товщину трубної ґратки S_гр =10мм.

6 Визначаємо напруження в лінзі і зрівнюємо з допустимим.

(20)

де Q_Т - температурні зусилля після встановлення лінзового компенсатора, Н.

₁ - коефіцієнт, залежний від відношення діаметра апарата до діаметру лінзового компенсатора.

< 135МПа

Напруження в лінзі допустимої, кількість лінзових компенсаторів достатня

Висновок: Теплообмінник з одним лінзовим компенсатором ________________

навантаження при робочих умовах

Практична робота №10

Приклад розрахунку колонного апарату

Зробити розрахунок колонного апарату, тобто перевірити:

1. міцність корпусу колони;

2. корпус, на стійкість круглої форми;

3. міцність фундаменту;

4. колону на перекидання;

за наступними даними:

Внутрішній діаметр колони Д_ВН = 1,6м.

Товщина стінки корпусу S = 14мм.

Висота колони Н = 24м.

Кількість тарілок n = 15шт.

Товщина теплоізоляційного шару S_ТИЗ = 160мм

Географічний район перший

Тип тарілки ТКС - Ш

Для обслуговування на висоті 15м і 22м знаходяться кільцеві площадки, вага

однієї площадки - 271кг.

1 Умова міцності корпусу колони:

(1)

де σ_сж - напруження в корпусі колони від вагових навантажень, МПа;

σ_изг - напруження в корпусі колони від вітрового моменту, МПа;

[σ] - напруження матеріалу корпусу, що допускається, МПа.

1.1 Визначаємо напруження стиснення:

(2)

де: Q_max - максимальна вага апарату, Н.

F - площа поперечного розрізу колони, мм².

1.1.1 Визначаємо максимальну вагу колони:

Q_max = Q_пус.ап + Q_тар + Q_вод + Q_конст + Q_т.из (3)

де: Q_пус.ап - вага порожнього апарату, Н;

Q_тар - вага тарілок, Н;

Q_вод - вага води при гідровипробуванні, Н;

Q_конст - вага металоконструкцій, Н;

Q_т.из - вага теплоізоляції, Н.

1.1.2 Визначаємо вагу порожнього апарату:

(4)

де Д_вн - внутрішній діаметр колони, м;

S - товщина стінки колони, м;

Н - висота колони, м;

 - питома вага матеріалу колони, Н/м³;

0. Визначаємо вагу тарілок:

(5)

де m_тар - маса однієї тарілки, кг;

n - кількість тарілок;

g - прискорення сили тяжіння, м/с²

1.1.4 Визначаємо вагу води при гідровипробуванні:

(6)

де _В - питома вага води, Н/м²

1.1.5 Визначаємо вагу теплоізоляції:

(7)

де: S_из - товщина ізоляції, м;

_из - питома вага теплоізоляції, Н/м²

1.2 Визначаємо поперечний розріз колони

(8)

де Д_ср - середній діаметр колони, мм;

С - конструктивна надбавка на корозію, мм;

S - товщина корпусу, мм.

(9)

1.2.1 Визначаємо вагу металоконструкцій

(10)

Максимальна вага колони

Q_max =

1.2.2 Визначаємо напруження вигину і будуємо епюру вітрових навантажень.

Рис. 1- Епюра вітрових навантажень

Висота дільниць: Н₁ = 10м; Н₂ = 10м; Н₃ = 4м.

Відстань від розрахункового розрізу до точки прикладених сил для відповідних дільниць: h₁ = 5м; h₂ = 15м; h₃ = 22м; h^׳₁ = 15м; h^׳₂ = 22м.

1.2.3 Визначаємо напруження в корпусі від вітрового моменту:

(11)

де М_ветр - сумарний вітровий момент, Н·м;

W - момент опору розрізу колони, м³.

1.2.4 Визначаємо момент опору розрізу колони:

W = 0,785· Д_ср² · (S - С) (12)

W =

1.2.5 Визначаємо вітровий момент

(13)

де Р_і, Р_і^׳- рівнодіючі сили вітрових навантажень на колону і металокон-

струкцію відповідно,Н;

h_і, h_і^׳ - відстань від розрахункового розрізу до точки прикладеної сили,м.

1.3 Визначаємо рівнодіючу вітрових навантажень на дільниці колони:

(14)

де С - аеродинамічний коефіцієнт;

β - коефіцієнт збільшення швидкісного натиску вітру;

q - питомий вітровий тиск, Па;

Д - зовнішній діаметр колони з теплоізоляцією, м;

Н - висота розрахункової дільниці, м.

1.3.1 Визначаємо зовнішній діаметр колоні:

Д = Д_ВН + 2S+ S_ИЗ

Д=

1.3.2 Визначаємо коефіцієнт збільшення швидкісного натиску вітру:

β = 1 +  · m (15)

де  - коефіцієнт динамічності, який знаходять по графіку в залежності від періоду власного коливання апарату. [1, рис.143]

m - коефіцієнт пульсації швидкісного натиску вітру приймають за графіком [1, рис.144]

β =

Рівнодіюча сил вітрового тиску на окремі ділянки

Р₁=

Р₂ =

Р₃ =

1.3.3 Визначаємо період власних коливань колони:

Період визначається по формулі:

(16)

де Н - висота колони, м

Q_max - максимальна вага апарату, H

Е - модуль пружності матеріалу корпусу при розрахунковій температурі, Па

I – момент інерції поперечного розрізу в стінці апарату, м⁴

g – прискорення вільного падіння, м/с²

(17)

4. Визначаємо рівнодіючу натиску впру на металоконструкцію:

(18)

де β - коефіцієнт збільшення швидкості натиску вітру

С' - приведений аеродинамічний коефіцієнт

q - питомий вітровий тиск, Па

Н' - висота металоконструкції, м

Д' - діаметр металоконструкцій, м

Приймаємо Д' = 3,5м, Н' = 1м

С' = С ·  (19)

де С - приведений аеродинамічний коефіцієнт

 - коефіцієнт заповнення ферми металоконструкціями

С' =

1.3.5 Визначаємо рівнодіючу натиску вітру на металоконструкцію:

Р' =

Р'=

1.3.6 Визначаємо вітровий момент, що діє на апарат:

М_ветр =

1.3.7 Перевіряємо умову міцності корпусу колони:

МПа

< 80МПа

Висновок: корпус міцний.

2 Перевіряємо умову на стійкість круглої форми колони:

Колони представляють собою тонкостінний конструкції, тому їх необхідно

перевіряти на стійкість круглої форми, при сумісній дії згинаючої сили.

де _сж; _изг - напруження в корпусі колони від вагових навантажень і вітрового моменту, МПа

[_сж]; [_изг] - напруження, що допускається від вагових навантажень і вітрового моменту, МПа

Р_н.; [Р_н] - розрахунковий і допустимий зовнішній тиск, МПа

Так як колона працює під атмосферним піском, то не враховуються третій додаток.

2.1 Визначаємо напруження стиснення та вигину, що допускається в оболонці.

(20)

(21)

де К_с- коефіцієнт стиснення

Е - модуль пружності матеріалу корпусу при розрахунковій температурі, МПа

S - товщина стінки корпусу, мм

С - конструктивна надбавка на корозію, мм

Д_вн - внутрішній діаметр апарату, мм

К_и - коефіцієнт вигину.

При

так як

то коефіцієнт стиснення та вигину визначається за формулами.

(22)

(23)

де _Т - межа текучості матеріалу корпусу при розрахунковій температурі. МПа

k_с, k_и - безрозмірні коефіцієнт, визначаються по графіку [2, 418]

2.2 Визначаємо напруження, що допускається від вагових навантажень і вітрового моменту:

Перевіряємо стійкість круглої форми:

Висновок: Умова міцності корпусу колони на стійкість круглої форми