Болат үлгіні бұралуға сынау. Ығысу модулын анықтау.

Жұмыстың мақсаты: 1. Бұралу кезіндегі Гук заңының әділдігін тексеру.

2. Бұралу кезінде болаттың ығысу модулының теориялық және

тәжірибелік мәнін анықтау

Негізгі теориялық түсінік

Сыртқы күштердің әсерінен брустың қималарында ішкі күштердің құраушыларынан тек бұраушы момент- М_б нөлге тең болмаса, ол кезде пайда болатын деформацияны бұралу деп атайды.

Бойлық оське перпендикуляр, қима жазықтығында жатқан айналдырушы моменттердің (күштер жұптарының) әсерінен (1-сурет) және әсер ету сызығы ауырлық центрі арқылы өтпейтін күштердің әсерінен брустар бұралу деформациясына ұшырайды.

Машиналарда айналдыру моменттерін (М_а) бір бөлшектен екінші бөлшекке жеткізуге арналған бұл стерженьдер біліктер деп аталады. Сонда бұралу деформациясы машиналардың жетекші дөңгелектері отырғызылған осьтерде, беріліс қорабындағы біліктерде, кеңістіктегі конструкциялық элементтерде т. б. пайда болады.

1-сурет

Бұралу кезіндегі кернеуді табу үшін бір жағы бекітілген, сыртқы айналдырушы момент- m әсер ететін брусты қарастырайық. (2-сурет). Бұл тәжірибеден мынандай қорытынды аламыз:

1. Тік бұрышты сетка параллелограммдардан тұратын сетка болады.Ол брустың қималарында жанама кернеудің бар екенін дәлелдейді. Ал жанама кернеудің жұптар заңы бойынша сондай кернеу брусың бойлық қималарындада әсер етеді.

2. Брустың кез келген екі қимасының арақашықтығы өзгермейді. Брустың ұзындығыда, диаметріде өзгермейді. Ол оның қималарында тік кернеудің жоқ екенін дәлелдейді. Яғни бұралу кезінде брустың көлденең және бойлық қималарында тек жанама кернеудің әсер ететінін анықтаймыз.Сонда бұралушы брустың ішкі нүктелеріндегі кернеулі күй таза ығысу екеніне көзіміз жетеді. Деформациядан бұрынғы КН түзуімен деформациядан соңғы КН көлбеу сызық арасындағы ығысу бұрышын γ-мен өрнектейік. Сонда мынандай теңдеу жаза аламыз:

γ = (2)

Ойша брустан ρ радиусы бар элемент қиып алып оның үшінде (2)-ге ұксас теңдеу жаза аламыз:

γ = (3)

Суретке қарағанда ығысу кезіндегі Гук заңы негізінде:

τ = Gγ = G (4)

(3) және (4) –ден бұралу кезінде деформация да - γ, кернеу де - τ қиманың ауырлық орталығымен қарастырып отырған нүкте арақашықтығына тура пропорционал екенін көреміз.

2-сурет

Эпюрадан қиманың орталығында кернеу нөлге тең, ал максимал кернеу брустың қимасының сыртқы бетіндегі нүктелерінде әсер етеді.

Ал бұралу кезіндегі брустың кез келген қимасының орталығынан ρ қашықтықта жатқан нүктесіндегі жанама кернеудің шамасы мына формуламен анықталады:

τ = (5)

мұндағы J_ρ= ∫ρ²dA- қиманың полярлық инерция моменті.

Формуладан қиманың орталығынан тең арақашықтықта жатқан нүктелерде кернеудің шамасы тең екенін көреміз.

Кернеудің максимал шамасы ρ = r болғанда, яғни қиманың сыртқы бет нүктелерінде болатынын анықтаймыз:

τ_max = = (6)

мұндағы W_ρ = J_ρ/r – кедергінің өрістік моменті немесе бұралу кезіндегі кедергі моменті деп аталады. Ол шеңбер түріндегі қиманың бұралу кезіндегі геометриялық сипаттамасы. Ол тұтас шеңбер қима үшін:

W_ρ = ≈ 0,2d³ (7)

Ал сақина түрінде қимасы бар брустардың кедергі моменті былай табылады:

W_ρ = ≈ 0,2 D³ (1-c⁴ ) (8)

мұндағы с=d/D.

Бұралу кезінде статикалық беріктіктің шарты мынау:

_max = ≤ [τ] (9)

мұндағы [τ] – мүмкіндік жанама кернеу.

Бұралу кезіндегі деформация (бұралу бұрышы) мына формуламен анықталады:

φ = (10)

мұндағы φ- брустың ұзындығындағы толық бұралу бұрышы.

G J_ρ – бұралу кезіндегі брус қатаңдығы.

Салыстырмалы бұралу бұрышының формуласы:

θ = = (11)

(10) –формуладан ығысу модулын анықтасақ:

G = (12)

Теориялық формуладан болаттың ығысу модулы:

G = (13)

мұндағы Е, - материалдың серпімділік тұрақтылары.

Сынақ жұмысының тапсырмасы

1. Болат үлгінің геометриялық сипаттамалары:

Ұзындығы - l =

Қима диаметрі –d =

Полярлық инерция моменті – J_ρ =

Полярлық кедергі моменті – W_ρ =

2. Болат үлгінің серпімділік сипаттамалары:

Юнг модулы- Е =

Пуассон тұрақтысы- =

3. Сынақ кестесін толтыру:

Бұраушы момент, М Нм	Момент өзгерісі , Нм	Бұралу бұрышы, φ, мин	Бұрыш өзгерісі, φ, мин
	-орта мәні-		φ-орта мәні-

4. Болаттың ығысу модулын есептеу:

- тәжірибелік мәні - G =

- теориялық мәні- G =

Сынаққа қажетті құралдар: дөңгелек қималы балка, сызғыш, штангенциркуль. Сынақ жұмысы МИ-40КУ машинасында жүргізіледі. Сынақ машинасы материалдардың бұралу кезінде момент және деформация арасындағы тәуелділігін графикалық түрде көрсету үшін дербес электронды есептеу машинасымен (ПЭВМ) қосыла жұмыс жасайды. Бұралу кезінде сырттан 200 Нм моментпен 0,03...6 айн/мин жылдамдықпен әсер етеді. Машина құрамында басқару пулті, күштік құрылғы, ұстағыштар, орнатқыш және қосқыш кабельдер бар. Басқару пултіндегі кнопкалар арқылы деформацияға байланысты траверстерді қозғап отыруға болады.

Жұмыстың орындалу тәртібі:

1.Сыналатын үлгінің геометриялық өлшемдерін алу.

2. Сынақ машинасына оны орналастыру және айналдырушы моментпен әсер ету.

3. Бұралуға сынау кезіндегі Гук заңының әділдігін тексеру

4. Материалдардың бұралу деформациясын анықтау.

5. Материалдың тәжірибеден ығысу модулын анықтау.

Бақылау сұрақтары

1. Бұралу деформациясының ерекшелігі.

2. Бұралу деформациясы кезіндегі жанама кернеу.

3. Бұралу деформациясы кезіндегі Гук заңы.

4. Ығысу модулының тәжірибелік мәнін анықтау,

5. Серпімділік тұрақтылары арасындағы байланыс.

Әдебиеттер:

1. Үркімбаев М., Жүнісбеков С. Материалдар кедергісі теорияларының негіздері. -Алматы., 1994,

2. Рақымбекова З.М. Материалдар кедергiсi. – Алматы, 1999,

3. Цурпал И.А., Барабан Н.П., Швайко В.М. Сопротивление материалов. Лабораторные работы. -Киев., 1978.

5- зертханалық жұмыс