В.Н. Говорухин, В.Г. Цибулин

Maple - cистемa аналитических вычислений для математического моделирования

В настоящих методических указаниях дано краткое описание пакета аналитических вычислений Maple. Рассмотрены наиболее употребительные команды и структуры, приведены примеры, иллюстрирующие возможности Maple для проведения выкладок, решения алгебраических и дифференциальных уравнений, вывода графиков. Методические указания предназначены для студентов 3-5 курсов механико-математического и физического факультетов, преподавателей, аспирантов и слушателей ФПК, а также могут быть использованы для самостоятельного изучения пакета Maple. Изложение дано для версии Maple V Release 3, но основные принципы и многие команды сохранились и в старших версиях пакета.

Оглавление

Введение

Объекты, типы переменных.

Команды Maple

Выражения

Синтаксис

Стандартная библиотека

Операции с полиномами

Преобразование формул

Решение алгебраических уравнений

Решение дифференциальных уравнений

Линейная алгебра

Матричные и векторные операции.

Математические операции с матрицами и векторами.

Команды работы со структурой матриц и векторов.

Программирование в среде Maple.

Условный оператор

Операторы цикла.

Процедуры.

Команды ввода/вывода.

Графика в MAPLE.

Двумерная графика.

Трехмерная графика.

Приложение. Список пакетов и библиотек.

Приложение. Список имен математических функций.

Приложение. Пункты меню Windows-версии

Литература

Введение

Maple - это система для аналитического и численного решения математических задач, возникающих как в математике, так и в прикладных науках. Развитая система команд, удобный интерфейс и широкие возможности позволяют эффективно применять Maple для решения проблем математического моделирования.

Maple состоит из ядра ≈ процедур, написанных на языке С и в высшей степени оптимизированных, библиотеки, написанной на Maple-языке, и интерфейса. Ядро выполняет большинство базисных операций. Библиотека содержит множество команд ≈ процедур, выполнямых в режиме интерпретации. Программируя собственные процедуры, пользователь может пополнять ими стандартный набор и, таким образом, расширять возможности Maple.

Интерфейс Maple в настоящее время разнится в зависимости от используемой техники. В этом пособии речь, в основном, пойдет о Maple-языке, который не меняется при переходе от машины к машине. Приводимые примеры были опробованы на IBM PC для DOS-версии и Windows-версии, сведения об интерфейсе Windows-версии даны в приложении. Этот интерфейс основан на концепции рабочего поля (worksheet) или документа, содержащего строки ввода, вывода и текст, а также графику.

Работа в Maple проходит в режиме сессии (session) ≈ пользователь вводит предложения (команды, выражения, процедуры и др.), которые воспринимаются Maple. Если ввод предложения завершается разделителем ";", то в строке под предложением сразу будет отклик: результат исполнения команды или сообщение об ошибке. Разделитель ":" используется для "отложенного" ввода. Нажатие Enter запускает исполнение предложения. Если введено законченное предложение, то следует выполнение, иначе ≈ Maple ожидает завершения предложения. Обнаружив ошибку, Maple печатает на следующей строке сообщение о ней; при ошибке в написании имени команды символом "^" отмечается первая неузнанная литера.

По умолчанию результаты сеанса сохраняются в файле с расширением 'ms'. Если задан режим сохранения состояния сеанса (session), то в файле с расширением 'm' будут записаны текущие назначения.