2. Методы двоичного кодирования и ошибки квантования

Для ЦСП, как и для АСП, характерны шумы канала связи и шумы, возникающие при преобразовании сигнала, а значит и к ним применимы такие понятия, как отношение сигнал/шум (ОСШ) и динамический диапазон.

Специфическими для ЦСП являются шумы квантования. На рис. 1.7, например, показана разность между идеальным и реальным преобразованными сигналами, искажение квалифицированное как шум, возникающий при линейном квантовании. Неприятной особенностью является то, что амплитуда искажений не зависит от амплитуды сигнала, делая наиболее уязвимой передачу сигналов низкого уровня. Ясно, что для уменьшения искажений нужно увеличивать число уровней квантования, но, в отличие от звуковых HI-FI систем, где используется 16, 18 и 20 бит на выборку, в ЦСП выше 8 бит на выборку практически не используют, чтобы не увеличивать максимально необходимую скорость передачи.

Для улучшения ситуации используют методы нелинейного двоичного кодирования при квантовании (нелинейной кодификации). Они идейно основаны на методах компандерного расширения динамического диапазона при передаче по каналу связи с ограниченным динамическим диапазоном, используемых в аналоговых системах (например, в системах магнитной записи).

Рис. 1.7. Выходной сигнал и шум квантования при линейной кодификации

В них на входе системы, сигнал сжимается с помощью компрессора до уровня, приемлемого для передачи по каналу связи, а на выходе из канала связи сигнал с помощью эспандера (осуществляющего обратное преобразование) восстанавливается (см. рис. 1.8)

Рис. 1.8. Схема компандерной системы с компрессором и экспандером

Для реализаций такой схемы нелинейной кодификации, достаточно выбрать требуемую степень компрессии и закон нелинейного преобразования, а затем решить проблему аппроксимации функции, соответствующей выбранному закону преобразования. Для нелинейных (прямого и обратного) преобразований входа/выхода идеально подходит пара exp(x) – ln(x). Её и аппроксимируют затем по методу, близкому к линейной неравномерной адаптивной аппроксимации, оптимально выбирая число и наклон прямолинейных аппроксимирующих сегментов. В результате получают некий закон, который, будучи стандартизован, используется в коммерческих системах. Используются два таких закона для симметричного входного сигнала: А-закон (параметр А), и μ-закон (параметр μ), ниже х-вход, у-выход:

А-закон: , где для ;

-закон: y = sgn (x) [ℓn (1+ ) / ℓn (1+ )].

А-закон (А = 87,6) используется в европейских системах ИКМ и дает минимальный шаг квантования 2 / 4096, -закон используется в американских системах ИКМ (D1 с = 100 и D2 с = 255), давая минимальный шаг квантования 2 / 8159 (см. ITU-T Rес. G.711 [30]). Указанный подход позволяет добиваться ОСШ в 30 дБ в динамическом диапазоне 48 дБ, что соответствует эквивалентной схеме кодирования с 13 битами на выборку.

1.4.3. Параметры стандартных икм систем

Существует несколько реализаций ИКМ систем, признанных в качестве стандартных:

– Т1 (АТ&Т, США, 1962), позднее названная Веll D1 – 24-канальная система с выходным потоком Т1 = 1544 кбит/с;

– D2 (Ве11, США) – 24-канальная система, описана в ITU-Т Rес. G.733 [31];

– U.K. (Англия) – 24-канальная система с выходным потоком 1536 кбит/с;

– СЕРТ (Европа) – 30-канальная система с выходным потоком Е1 = 2048 кбит/с, описана в ITU-Т Rес. G.732 [32].

Параметры этих систем сведены в табл. 1.1.

Табл. 1.1. Параметры стандартных ИКМ систем

Параметры	Bell D1	Bell D2	U.K.	CEPT
Частотный диапазон, Гц	300-3400	300-3400	300-3400	300-3400
Частота дискретизации, Гц	8000	8000	8000	8000
Квантование: бит на выборку	7	8 (5х8/1х7)	7	8
Кодификация: бит-значение/знак	6/1	7/1	6/1	7/1
Тайм-слот на один фрейм	24	24	24	32
Выравнивание: +бит на фрейм	193=192+1	193=192+1	192+0	256
Фреймов на мультифрейм	-	12	4	16
ИКМ каналов на фрейм	24	24	24	30
Выходной поток – кбит/с	1544	1544	1536	2048
Ёмкость основного цифрового канала – кбит/с	64	64	64	64
Поток данных на канал кбит/с	56	64	56	64
Закон кодификации, значение параметра	-закон =100	-закон =255	А-закон А=87,6	А-закон А=87,6
Возможность внутриканальной сигнализации	1 бит/канал 8 кбит/с	1 бит/6 каналов 1,33 кбит/с	1 бит/2 канала 4 (2×2) кбит/с	Отдельный слот 64 кбит/с
Сигнализация по общему каналу	Не предусмо-трена	Только вместо внутриканаль-ной, 4 кбит/с	Не предусмот-рена	Отдельный слот 64 кбит/с

ЦСП типа Веll D1 (как модификация системы Т1) до сих пор существуют в северной Америке в силу большой распространенности. Эти 4-х проводные системы используются и для передачи цифровых данных со скоростью 56 кбит/с по цифровым каналам, начало которому было положено компанией АТ&Т (видимо не раньше 1973 г., после внедрения тарифа "267"), предложившей услуги Dataphone Digital Service [1].

ЦСП Веll D2 в отличие от D1 более продвинута: использует 8 бит на выборку в пятерках (1…5 и 7…11) фреймов и 7 бит в 6-ом и 12-ом фреймах, редуцируя закон кодификации при переходе с 8 на 7-битное квантование. Система использует выравнивание мультифреймов (12 фреймов) и допускает сигнализацию по общему каналу. В силу широкого распространения в северной Америке. Японии и юго-восточной Азии, система была стандартизована комитетом CCITT [31].

Английская система, как и D1, использует 7-битное кодирование, но выравнивание осуществляет по мультифрейму (4 фрейма), что позволяет обойтись без 193-го бита (отсюда скорость 1536 кбит/с). Система использует европейский закон кодификации (с 1968 г.), что важно для целей совместимости. Практически вытеснена системой СЕРТ.

Система СЕРТ начала развиваться с начала 70-х годов ХХ в.. Она целиком базировалась на двоичных, а не на двоично-десятичных эквивалентах (как три предыдущие). В результате была выбрана 8-битная схема кодификации и 32 (а не 24) канала для первичного уровня мультиплексирования. Один из каналов (тайм-слот 0) целиком используется для синхронизации (выравнивания фреймов) и передачи системного статуса, второй (тайм-слот 16) – для организации общего канала сигнализации – 64 бит/с. Число фреймов в мультифрейме также кратно 2 и зависит от типа сигнализации. При внутризональной сигнализации используется 16 фреймов на мультифрейм, при использовании общего канала сигнализации – 2 фрейма на мультифрейм. Схема выравнивания проста и кратна 2: 8 бит на фрейм при выравнивании фрейма и 8 бит на 16 фреймов для выравнивания мультифрейма. Система СЕРТ являлась доминирующей не только в Европе, но и в мире.