Тезисы лекционных занятий
Тема 1. Введение. Основные понятия
Сопротивление материалов наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании которых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений.
В курсе теоретической механики тела принимаются абсолютно твердыми. В отличии от этого сопротивление материалов наделяет реальные тела свойствами деформируемости – изменяемости геометрических размеров, форм.
Из бесчисленного многообразия элементов инженерных конструкций отбираются наиболее часто встречающиеся или типовые; производится их схематизация; даются методы и приемы расчета элементов.
В курсе рассматриваются схематизированные типовые элементы машиностроительных, строительных, транспортных и других конструкций, которые и предлагаются к расчету на прочность, жесткость и устойчивость.
При изучении темы обратите внимание на следующие понятия: реальный объект и его схематизация; виды тел, изучаемых в сопротивлении материалов; гипотезе о твердом теле; силы внутренние и внешние; напряжение в точке тела (полное, нормальное, касательное); деформации; перемещения (линейные, угловые); принцип независимости действия сил и др.
Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (силы упругости), которые неизвестны по величине и направлению, но которые нужно знать для выполнения прочностных расчетов. Определение сил упругости осуществляется с помощью, так называемого метода сечения. Его сущность заключается в следующем (рис 1.1).
1. Рассекают (мысленно) тело в интересующем сечении.
2. Отбрасывают одну из частей (безразлично какую).
рис 1.1
3.
Заменяют действие отброшенной части
тела на оставшуюся системой сил, которые
в данном случае переходят в разряд
внешних. Силы упругости по принципу
действия и противодействия всегда
взаимны и представляют непрерывно
распределенную по сечению систему сил.
Их значение и ориентация в каждой точке
сечения произвольны, зависят от ориентации
сечения относительного тела, величины
и направления внешних сил, геометрических
размеров тела. Внутренние силы
(произвольную систему сил) можно привести
к главному вектору
R
и
главному моменту
М. за
точку приведения принимают обычно центр
тяжести сечения. Выбрав систему координат
x
,y
,z
(ось
x
– по
нормали к поперечному сечению, оси
y
и z
–в плоскости
этого сечения)
и
начало системы в центре тяжести, обозначим
проекции главного вектора R
на координатные оси через N,
а проекции главного момента М
- 
Три силы и три момента называются
внутренними
силовыми факторами в сечении.
Каждый из них имеет определенное
название: N
– Нормальная (продольная) сила в
сечении (проекция R
на ось, нормальную к поперечному сечению,
т.е. на ось x);
– поперечные
(перерезывающие) силы в
сечении (проекции R
соответственно
на оси y
и
z);
– крутящий
момент (проекция
вектора М
на ось, нормальную к сечению :); 
-
изгибающие
моменты (проекции
вектора М
на оси y
и
z
соответственно).(рис 1) Силы упругости,
каким бы образом они не были распределены
по поверхностями сечения, во всех случаях
должны удовлетворять условиям равновесия
рассматриваемой или отброшенной части
тела. Следовательно, последним этапом
метода сечений будет следующий.
4. Уравновешивают оставшуюся часть рассматриваемого тела, используя уравнения равновесия:
Знание внутренних силовых факторов совершенно необходимо для выполнения прочностных расчетов элементов конструкций и поэтому метод сечений следует хорошо усвоить.